特殊三角形基本知識點(diǎn)整理

1、特殊三角形的定義、性質(zhì)及判定三角形類型定義性質(zhì)判定等腰三角形有兩條邊相等的三角形是等腰三角形，其中相等的兩條邊分別叫做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰的夾角叫頂角，腰和底邊的夾角為底角1、等腰三角形是對稱圖形，頂角平分線所在直線為它的對稱軸2、等腰三角形兩底角相等，即在同一個等腰三角形中，等邊對等角3、等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線和高線互相重合，簡稱等腰三角形的三線合一1、（定義法）有兩條邊相等的三角形是等腰三角形2、如果一個三角形有

2、兩個角相等，那么這個三角形是等腰三角形，即，在同一個三角形中，等角對等邊等邊三角形三條邊都相等的三角形是等邊三角形，它是特殊的等腰三角形，也叫正三角形1、等邊三角形的內(nèi)角都相等，且為602、等邊三角形是軸對稱圖形，且有三條對稱軸3、等邊三角形每條邊上的中線，高線和所對角的角平分線三線合一，他們所在的直線都是等邊三角形的對稱軸1、三條邊都相等的三角形是等邊三角形2、三個內(nèi)角都等于60的三角形是等邊三角形3、有一個角是60的等腰三角形是等邊

3、三角形直角三角形有一個角是直角的三角形是直角三角形，即“Rt△”1、直角三角形的兩銳角互余2、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半3、直角三角形中30角所對的直角邊等于斜邊的一半4、直角三角形中兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方（勾股定理）1、有一個角是直角的三角形是直角三角形2、有兩個角互余的三角形是直角三角形3、如果一個三角形中兩條邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個三角形是直角三角形（勾股定理逆定理）①在直角三角形中，如果一個銳角

4、是30，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.②在直角三角形中，如果一條直角邊是斜邊的一半，那么它所對的銳角等于30.兩個重要結(jié)論的數(shù)學(xué)解釋：已知：如圖4，在△ABC中，∠C＝90，則：①如果AB＝2BC，那么∠A＝30；②如果∠A＝30，那么AB＝2BC.直角三角形直角三角形1.認(rèn)識直角三角形。學(xué)會用符號和字母表示直角三角形。按照角的度數(shù)對三角形進(jìn)行分類：如果三角形中有一個角是直角，那么這個三角形叫直角三角形。通常用符號“Rt△”表示“直

5、角三角形”，其中直角所對的邊稱為直角三角形的斜邊，構(gòu)成直角的兩邊稱為直角邊。如果△ABC是直角三角形，習(xí)慣于把以C為頂點(diǎn)的角當(dāng)成直角。用三角A、B、C對應(yīng)的小寫字母a、b、c分別表示三個角的對邊。如果AB＝AC且∠A＝90，顯然這個三角形既是等腰三角形，又是直角三角形，我們稱之為等腰直角三角形。2.掌握“直角三角形兩個銳角互余”的性質(zhì)。會運(yùn)用這一性質(zhì)進(jìn)行直角三角形中的角度計算以及簡單說理。3.會用“兩個銳角互余的三角形是直角三角形”這個