梯形輔助線專題訓(xùn)練題

1、梯形輔助線專題訓(xùn)練題梯形輔助線專題訓(xùn)練題主要知識(shí)要點(diǎn)：1、梯形的有關(guān)概念：梯形：一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形。等腰梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。直角梯形：一腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。2、等腰梯形的性質(zhì)以及應(yīng)用：等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是連接兩底中點(diǎn)的直線。等腰梯形同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等，兩條對(duì)角線相等。3、等腰梯形的判別方法：定義判定，即“兩腰相等的梯形是等腰梯形”。同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形。

2、4、梯形問題常見輔助線做法：（1）平移梯形一腰即過梯形上底或下底的一個(gè)端點(diǎn)作一腰的平行線，將梯形分割成三角形和平行四邊形，并出現(xiàn)上下底的差，利用這些條件解決所給的問題。（2）平移梯形的一條對(duì)角線即過梯形上底或下底的一個(gè)端點(diǎn)作一條對(duì)角線的平行線，將梯形割補(bǔ)成與之等積的三角形，并出現(xiàn)上下底的和，利用這些條件解決所給的問題（3）過上底的兩個(gè)端點(diǎn)作梯形的高線，將梯形分成兩個(gè)直角梯形和一個(gè)矩形（4）延長梯形兩腰交于一點(diǎn)，構(gòu)成兩個(gè)三角形（5）連結(jié)上

3、底的一端點(diǎn)與一腰的中點(diǎn)，延長交下底的延長線于一點(diǎn)，將梯形割補(bǔ)成與之等積的三角形1、如圖，已知在梯形、如圖，已知在梯形ABCD中，中，AB∥DC，∠D=60，∠C=45，AB=2，AD=4，求梯，求梯形ABCD的面積的面積ABCD圖1ADBCE圖2ADBCE圖3ADBCEF4EGABDCF圖5NMABDCPBCADEABCDE8、已知：如圖，梯形、已知：如圖，梯形ABCD中，中，AD∥BC，AB=DC，∠BAD、∠CDA的平分線的平分線A

4、E、DF分別交直線分別交直線BC于點(diǎn)于點(diǎn)E、F求證：求證：CE=BF9、如圖，在梯形、如圖，在梯形中，中，ABCD，求求的長的長ADBC∥9038BDCDBDCADBC?????，，，AB10、如圖、如圖6，在梯形，在梯形中，中，ABCD，，，DE=EC，AB=4AD=2，求，求的長的長ADBC∥90A??????45CBE11、已知：如圖，梯形、已知：如圖，梯形ABCD中，中，DC∥AB，AD=BC，對(duì)角線，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)交于

5、點(diǎn)O，∠COD=60，若，若CD=3，AB=8，求梯形，求梯形ABCD的高的高12、已知如圖，直角梯形、已知如圖，直角梯形ABCD中，中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=DC=5，點(diǎn)，點(diǎn)P在BC上移動(dòng)，則當(dāng)上移動(dòng)，則當(dāng)PAPD取最小值時(shí)，取最小值時(shí)，△APD中邊中邊AP上的高為上的高為.13、如圖，在四邊形、如圖，在四邊形中，中，AC平分平分ABCD∠BAD，，，10CDBC??21AB?9AD?求AC的長的長BCDOA12題圖