數(shù)怎么又不夠用了導(dǎo)學(xué)案

1、唐王中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)組冰凍三尺，非一日之寒！12.1數(shù)怎么又不夠用了班級(jí)：姓名：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、感受無(wú)理數(shù)產(chǎn)生的實(shí)際背景和引入的必要性。2、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿著探索與創(chuàng)造。一、課前自主學(xué)習(xí)1、和統(tǒng)稱有理數(shù)。2、在直角三角形ABC中，∠C=；090（1）若a=3，b=4，則c=。（2）若a=5，c=13，則b=。（3）若a=2，b=3，則=。2cC可能是整數(shù)嗎？可能是分?jǐn)?shù)嗎？二、課堂合作探究1、數(shù)怎么不夠用了。（1）面

2、積是2、3、5的正方形的邊長(zhǎng)是整數(shù)嗎？是分?jǐn)?shù)嗎？（2）邊長(zhǎng)是1、2、3的正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)是整數(shù)嗎？是分?jǐn)?shù)嗎？既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)，那它就不是有理數(shù)！既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)，那它就不是有理數(shù)！2、無(wú)理數(shù)的定義：3、有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的區(qū)別。有理數(shù)：1、所有的整數(shù)都是有理數(shù)。如：3、2342、有限小數(shù)是有理數(shù)。如：3.123、1.9083、無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)。如65.3?無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)，像圓周率無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)，像圓周率

3、，自然對(duì)數(shù)，自然對(duì)數(shù)?e有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的本質(zhì)區(qū)別是：有理數(shù)可以化為分?jǐn)?shù)，無(wú)理數(shù)不能化為分?jǐn)?shù)。4、典例剖析例1、下列個(gè)數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無(wú)理數(shù)？2.132，，7.818188…，3.14159，1.2323323332…（相鄰兩個(gè)2之間一次多一個(gè)3）43?，，，0?24.3?2?解：唐王中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)組冰凍三尺，非一日之寒！2三、定時(shí)鞏固檢測(cè)一、選擇題1.下列數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（）A.0.12B.C.0D.??322?7222.下列

4、說法中正確的是（）A.不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)B.分?jǐn)?shù)不是有理數(shù)C.有理數(shù)都是有限小數(shù)D.3.1415926是有理數(shù)3.下列語(yǔ)句正確的是（）A.3.78788788878888是無(wú)理數(shù)B.無(wú)理數(shù)分正無(wú)理數(shù)、零、負(fù)無(wú)理數(shù)C.無(wú)限小數(shù)不能化成分?jǐn)?shù)D.無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)4.在直角△ABC中，∠C=90，AC=，BC=2，則AB為（）23A.整數(shù)B.分?jǐn)?shù)C.無(wú)理數(shù)D.不能確定5.面積為6的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是寬的2倍，則寬為（）A.小數(shù)B.分?jǐn)?shù)C.無(wú)理數(shù)

5、D.不能確定二、填空題6.在0.351，－，4.969696…6.751755175551…0－5.23335.411010010001…中，無(wú)理32數(shù)的個(gè)數(shù)有______.7.______小數(shù)或______小數(shù)是有理數(shù)，______小數(shù)是無(wú)理數(shù).8.x2=8則x______分?jǐn)?shù)，______整數(shù)，______有理數(shù).(填“是”或“不是”)9.面積為3的正方形的邊長(zhǎng)______有理數(shù)；面積為4的正方形的邊長(zhǎng)______有理數(shù).(填“是”

6、或“不是”)10.一個(gè)高為2米，寬為1米的大門，對(duì)角線大約是______米(精確到0.01).三、解答題11.已知：在數(shù)－，－π3.1416042(－1)2n－1.424224222…中，43??24.132（1）寫出所有有理數(shù)；（2）寫出所有無(wú)理數(shù)；（3）把這些數(shù)按由小到大的順序排列起來(lái)，并用符號(hào)“”連接.15.設(shè)面積為5π的圓的半徑為y，請(qǐng)回答下列問題：（1）y是有理數(shù)嗎？請(qǐng)說明你的理由；（2）估計(jì)y的值（結(jié)果精確到個(gè)位），并用計(jì)算