分形市場理論與金融波動持續(xù)性研究.pdf

1、天津大學博士學位論文分形市場理論與金融波動持續(xù)性研究姓名：樊智申請學位級別：博士專業(yè)：管理科學與工程指導教師：張世英20021201A b s t r a c tT l l i s d i s s e r t a t i o n s t u d i e st h e e f f i c i e n c y , v o l a t i l i t y a n dp e r s i s t e n c eo ff i n a n c i a

2、 li n a r k e t s ．A f t e r t h er e v i s i o no f E f f i c i e n tM a r k e t T h e o r y ( E M T ) ，w e e s t a b l i s h t h eF r a c t a lM a r k e t T h e o r y ( F M T ) f r a m e w o r k ，a n d g oo n 誠t l l t

3、h e r e s e a r c ho n s e v e r a li s s u e sb a s e do n t h e n o n l i n e a r a n d f r a e t a l c h a r a c t e r i s t i C S o f f i n a n e i a l m a r k e t s ：n o n l i n e a rc o i n t e g r a t i o n m o d

4、e l i n g ；c a p i t a l a s s e t s p r i c i n g i n l i a c t a l m a r k e t s ；p e r s i s t e n c e o ff i n a n c i a l v o l a t i l i t y a n d m u l t i v a r i a t e G A R C Hm o d e l i n g ； v o l a f i l i

5、t y o fV a Ra n dm o d e l i n g r e s e a r c h ；e ta 1 ．1 1 1 em a i n w o r k a n d i r m o v a t i o n s o f t h e d i s s e r t a t i o ni n c l u d e ：1 T h ed i s s e r t a t i o n a n a l y z e s t h e l i m i t

6、a t i o n s o ft h e E f f i c i e n t M a r k e tT h e o r y , a n de s t a b l i s h e st h eF r a c t a lM a r k e tT h e o r yf r a m e w o r kb yi n t r o d u c i n gt h er a n d o mf r a c t a lt h e o r yi n t ot

7、h es t u d yo nt h ee f f i c i e n c ya n df u n d a m e n t a lc h a r a c t e r i s t i c so f f i n a n c i a lm a r k e t s ．W eg i v e 砌l e x p l a n a t i o n so nt h ei n h e r e n tm e c h a n i s m ，b a s i cb

8、e h a v i o r s ，a n de c o n o m i c m e a n i n g s o f f r a c t a l m a r k e t s ．T h e s i g n i f i c a t i o no f F r a c t a l M a r k e t T h e o r ya n di t s r e l a t i o n s h i pw i t hE f f i c i e n tM a

9、 r k e tT h e o r yi s c l a r i f i e d ．T h ep o p u l a r i t yo ff r a c t a lm a r k e t s i sp r o v e d a f t e r d e m o n s t r a t i o n so n t h r e e d i s p a r a t e f m a n c i a l t i m e s e r i e s ．2 E

10、 s t i m a t i n g t h e n o n l i n e a r c o i n t e g r a f i o n f u n c t i o n i s t h e k e yi s s u e i n n o n l i n e a rc o i n t e g m t i o n r e s e a r c h ．W a v e l e t n e u r a l n e t w o r k i s i n

11、t r o d u c e d i n t o t h e n o n l i n e a re o i n t e g r a t i o nm o d e l i n g ，a n dt h em o d e l i n gm e t h o di sp r e s e n t e d ．T h ee x p e r i m e n t so fS h a n g h a ia n dS h e n z b e ns t o c k

12、m a r k e t ss h o w t h a tt h ep e r f o r m a n c eo f w a v e l e tn e u r a ln e t w o r ki s m o r es a t i s f a c t o r y t h a nt h a t o fB Pn e u r a ln e t w o r ki nt h e e s t i m a t i o n o fn o n l i n e

13、 a rc o i n t e g r a t i o nf u n c t i o n ．T h ee x p e r i m e n t sr e s u l t sa l s oi n d i c a t et h a t t h e r e ’Sn o n l i n e a r c o i n t e g r a t e d r e l a t i o n s h i pb e t w e e n t w o m a r k

14、e t s ．3O w i n g t ot h et h e o r e t i c a lf o u n d a t i o n so n E f f i c i e n tM a r k e t T h e o r y , C A P M a n d A P Ta r e n o t r o b u s ti nf r a c t a lm a r k e t s ．T h e d i s s e r t a t i o ng i

15、 v e so u t t h ea s s e t sp r i c i n gt h e o r y i nf r a c t a lm a r k e t s b y u t i l i z i n gn o n l i n e a rc o i n t e g r a t i o n t h e o r y , a n ds e t su pw a v e l e t n e u r a ln e t w o r km o d

16、e l sf o r c a p i t a l a s s e t s p r i c i n g i n f r a c t a l m a r k e t s ．T h e e x p e r i m e n t o fS h a n g h a is t o c km a r k e t s h o w s t h a tt h ep r i c i n gm e t h o d w e p r e s e n ta b o v

17、 e i ss u p e r i o rt oC A P M ．4n e d i s s e r t a t i o ns t u d i e st h em a r k e tm e c h a n i s m o f p e r s i s t e n c ei l rf i n a n c i a lv o l a t i l i t yb yi n v e s t i g a t i n gt h em a r k e ti

18、n f o r m a t i o na n di t s i n f l u e n c e so nm a r k e tv o l m i l i t y ．T h ed i s c u s s i o nb r o a d e n st h ec o n n o t a t i o no f F r a c t a lM a r k e tT h e o r y ．C o n s i d e r i n gt h a tt h

19、eo p t i m i z a t i o n a l g o r i t h mb a s e do ng r a d i e n t i n f o r m a t i o ni sp o w e r l e s si n m u l t i v a r i a t eG A R C H m o d e l i n g ，w eu s eg e n e t i ca l g o r i t h mt oo p t i m i z

20、et h el i k e l i h o o df u n c t i o no fm u l t i v a r i a t eG A R C H m o d e l ．T h ec a l c u l a t i o n r e s u l t so f S h a n g h a ia n dS h e n z h e n s t o c km a r k e t st e s t i f yt h ev o l a t i l