小學(xué)奧數(shù)系統(tǒng)講義完整版

1、陜西師范大學(xué)金泰假日花城小學(xué)計(jì)算能力速算與巧算、分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)、循環(huán)小數(shù)、分?jǐn)?shù)拆分、四則混合運(yùn)算等等基礎(chǔ)知識(shí)和差倍、年齡、植樹(shù)、周期、雞兔、方陣、邏輯、容斥、排列組合等圖形問(wèn)題平面圖形、立體圖形、幾何計(jì)數(shù)、周長(zhǎng)面積、表面積體積、陰影面積行程問(wèn)題相遇、追及、行程、流水、過(guò)橋、時(shí)鐘、圓周、發(fā)車間隔等等數(shù)論問(wèn)題平方數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、約數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、整除、余數(shù)、進(jìn)制小學(xué)奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)分類小學(xué)奧數(shù)大約80個(gè)知識(shí)點(diǎn)，可分成5大類，數(shù)論和行程是重點(diǎn)也是

2、難點(diǎn)。求和公式二：122232……n2=求和公式三：132333……n3=6速算巧算基本方法湊整法、改變運(yùn)算次序法、連續(xù)數(shù)求和、基準(zhǔn)法、分組法、拆分法7等差數(shù)列，等比數(shù)列，【拆分與裂項(xiàng)】，【換元法】，【錯(cuò)位相消法】，【構(gòu)造法】等較難的計(jì)算方法。拆分裂項(xiàng)公式：等差數(shù)列公式：第一部分計(jì)算能力萬(wàn)丈高樓平地起，計(jì)算能力任何時(shí)候都是學(xué)好數(shù)學(xué)的根基，必須高度重視！基本公式1運(yùn)算順序第一級(jí)：括號(hào)：（）→[]→第二級(jí)：:同一級(jí)別可以交換運(yùn)算次序第三級(jí)：

3、＋－：同一級(jí)別可以交換運(yùn)算次序2去括號(hào)①a＋(b＋c)=a＋b＋ca＋(b－c)=a＋b－c②a－(b＋c)=a－b－ca－(b－c)=a－b＋c③a(bc)=abca(bc)=abc④a(bc)=abca(bc)=abc3分配律結(jié)合律乘法:a(b＋c)=ab＋acab＋ac=a(b＋c)除法：(a＋b)c=ac＋bcac＋bc=(a＋b)c4兩個(gè)必須掌握的性質(zhì)兩個(gè)數(shù)的和一定，則兩數(shù)越相近，積越大兩個(gè)數(shù)的積一定，則兩數(shù)越分散，和越大5幾

4、個(gè)計(jì)算公式完全平方和（差）公式：（ab）2=a22abb2平方差公式：a2b2=(ab)(ab)求和公式一:123……n=簡(jiǎn)單等比公式：例題分析1.3934043973984054014003993914022.比較下面AB兩數(shù)的大?。篈=20092009，B=200820103.結(jié)果末尾有多少個(gè)零？4.100＋99＋98－97－96－95＋……＋10＋9＋8－7－6－5＋4＋3＋2－1鞏固練習(xí)5.376＋385＋391＋380＋377

5、＋389＋383＋374＋366＋378陜西師范大學(xué)金泰假日花城小學(xué)【數(shù)量關(guān)系】1份數(shù)量份數(shù)＝總量總量1份數(shù)量＝份數(shù)總量另一份數(shù)＝另一每份數(shù)量【解題思路】先求出總數(shù)量，再根據(jù)題意得出所求的數(shù)量?！纠}】服裝廠原來(lái)做一套衣服用布3.2米，改進(jìn)裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原來(lái)做791套衣服的布，現(xiàn)在可以做多少套？解：（1）這批布總共有多少米？3.2791＝2531.2（米）（2）現(xiàn)在可以做多少套？2531.22.8＝904（套）列成綜

6、合算式3.27912.8＝904（套）答：現(xiàn)在可以做904套。13.小華每天讀24頁(yè)書(shū)，12天讀完了《紅巖》一書(shū)。小明每天讀36頁(yè)書(shū)，幾天可以讀完《紅巖》？14.食堂運(yùn)來(lái)一批蔬菜，原計(jì)劃每天吃50千克，30天慢慢消費(fèi)完這批蔬菜。后來(lái)根據(jù)大家的意見(jiàn)，每天比原計(jì)劃多吃10千克，這批蔬菜可以吃多少天？A和差問(wèn)題【含義】已知兩個(gè)數(shù)量的和與差，求兩個(gè)數(shù)量各是多少，這類應(yīng)用題叫和差問(wèn)題?！緮?shù)量關(guān)系】大數(shù)＝（和＋差）2小數(shù)＝（和－差）2【解題思路】簡(jiǎn)

7、單的題目可以直接套用公式；復(fù)雜的題目變通后再用公式?！纠}】甲乙兩班共學(xué)生98人，甲班比乙班多6人，求兩班各有多少人？解：甲班人數(shù)＝（98＋6）2＝52（人）乙班人數(shù)＝（98－6）2＝46（人）答：甲班有52人，乙班有46人。15.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬之和為18厘米，長(zhǎng)比寬多2厘米，求長(zhǎng)方形的面積16.有甲乙丙三袋化肥，甲乙兩袋共重32千克，乙丙兩袋共重30千克，甲丙兩袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。17.甲乙兩車原來(lái)共裝蘋(píng)果97筐，

8、從甲車取下14筐放到乙車上，結(jié)果甲車比乙車還多3筐，兩車原來(lái)各裝蘋(píng)果多少筐？A和倍問(wèn)題【含義】已知兩個(gè)數(shù)的和及大數(shù)是小數(shù)的幾倍（或小數(shù)是大數(shù)的幾分之幾），要求這兩個(gè)數(shù)各是多少，這類應(yīng)用題叫做和倍問(wèn)題?！緮?shù)量關(guān)系】總和（幾倍＋1）＝較小的數(shù)總和－較小的數(shù)＝較大的數(shù)較小的數(shù)幾倍＝較大的數(shù)【解題思路】簡(jiǎn)單的題目直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后利用公式?！纠}】果園里有杏樹(shù)和桃樹(shù)共248棵，桃樹(shù)的棵數(shù)是杏樹(shù)的3倍，求杏樹(shù)、桃樹(shù)各多少棵？解：（1）

9、杏樹(shù)有多少棵？248（3＋1）＝62（棵）（2）桃樹(shù)有多少棵？623＝186（棵）答：杏樹(shù)有62棵，桃樹(shù)有186棵。18.東西兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)共存糧480噸，東庫(kù)存糧數(shù)是西庫(kù)存糧數(shù)的1.4倍，求兩庫(kù)各存糧多少噸？19.甲站原有車52輛，乙站原有車32輛，若每天從甲站開(kāi)往乙站28輛，從乙站開(kāi)往甲站24輛，幾天后乙站車輛數(shù)是甲站的2倍？20.甲乙丙三數(shù)之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三數(shù)各是多少？A差倍問(wèn)題【含義】已知兩個(gè)數(shù)的差