導(dǎo)體棒切割磁感線問(wèn)題分類解析專題輔導(dǎo)不分版本

1、1導(dǎo)體棒切割磁感線問(wèn)題分類解析導(dǎo)體棒切割磁感線問(wèn)題分類解析楊中甫電磁感應(yīng)中，“導(dǎo)體棒”切割磁感線問(wèn)題是高考常見(jiàn)命題。解此類型問(wèn)題的一般思路是：先解決電學(xué)問(wèn)題，再解決力學(xué)問(wèn)題，即先由法拉第電磁感應(yīng)定律求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，然后根據(jù)歐姆定律求感應(yīng)電流，求出安培力，再往后就是按力學(xué)問(wèn)題的處理方法，如進(jìn)行受力情況分析、運(yùn)動(dòng)情況分析及功能關(guān)系分析等。導(dǎo)體棒切割磁感線的運(yùn)動(dòng)一般有以下幾種情況：勻速運(yùn)動(dòng)、在恒力作用下的運(yùn)動(dòng)、恒功率運(yùn)動(dòng)等，現(xiàn)分別舉例分析。一、

2、導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體棒勻速切割磁感線處于平衡狀態(tài)，安培力和外力等大、反向，給出速度可以求外力的大小，或者給出外力求出速度，也可以求出功、功率、電流強(qiáng)度等，外力的功率和電功率相等。例1.如圖1所示，在一磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，垂直于磁場(chǎng)方向水平放置著兩根相距為h＝0.1m的平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，在兩根導(dǎo)軌的端點(diǎn)N、Q之間連接一阻值R＝0.3Ω的電阻。導(dǎo)軌上跨放著一根長(zhǎng)為L(zhǎng)＝0.2m，每米長(zhǎng)電阻r＝2.0Ωm的

3、金屬棒ab，金屬棒與導(dǎo)軌正交放置，交點(diǎn)為c、d，當(dāng)金屬棒在水平拉力作用于以速度v＝4.0ms向左做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，試求：圖1（1）電阻R中的電流強(qiáng)度大小和方向；（2）使金屬棒做勻速運(yùn)動(dòng)的拉力；（3）金屬棒ab兩端點(diǎn)間的電勢(shì)差；（4）回路中的發(fā)熱功率。解析：金屬棒向左勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，等效電路如圖2所示。在閉合回路中，金屬棒cd部分相當(dāng)于電源，內(nèi)阻rcd＝hr，電動(dòng)勢(shì)Ecd＝Bhv。圖2（1）根據(jù)歐姆定律，R中的電流強(qiáng)度為0.4A，方向從N經(jīng)R到Q

4、。IERrBhvRhrcdcd?????（2）使金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)的外力與安培力是一對(duì)平衡力，方向向左，大小為F＝F安＝BIh＝0.02N。（3）金屬棒ab兩端的電勢(shì)差等于Uac、Ucd與Udb三者之和，由于Ucd＝Ecd－Ircd，所以Uab＝Eab－Ircd＝BLv－Ircd＝0.32V。（4）回路中的熱功率P熱＝I2（R＋hr）＝0.08W。點(diǎn)評(píng)：①不要把a(bǔ)b兩端的電勢(shì)差與ab棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)這兩個(gè)概念混為一談。②金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，

5、拉力和安培力平衡，拉力做正功，安培力做負(fù)功，能量守恒，外力的機(jī)械功率和回路中的熱功3（3）當(dāng)a＝0，即＝mgsinθ時(shí)，ab桿達(dá)到最大速度vm。BLvR22所以。vmgRBLm?sin?22點(diǎn)評(píng)：①分析ab桿受到的合外力，可以分析加速度的變化，加速度隨速度的變化而變化，當(dāng)加速度等于零時(shí)，金屬ab桿做勻速運(yùn)動(dòng)，速度達(dá)到最大值。②當(dāng)桿勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，金屬桿的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為回路中的電能，在求最大速度vm時(shí)，也可以用能量轉(zhuǎn)換法，即解得：。PPG

6、?電mgvBLvRmmsin()??2vmgRBLm?sin?22三、導(dǎo)體棒在恒定功率下由靜止開始運(yùn)動(dòng)因?yàn)楣β蔖＝Fv，P恒定，那么外力F就隨v而變化。要注意分析外力、安培力和加速度的變化，當(dāng)加速度為零時(shí)，速度達(dá)到最大值，安培力與外力平衡。例3.如圖6所示，水平平行放置的導(dǎo)軌上連有電阻R，并處于垂直軌道平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。今從靜止起用力拉金屬棒ab（ab與導(dǎo)軌垂直），若拉力恒定，經(jīng)時(shí)間t1后ab的速度為v，加速度為a1，最終速度可達(dá)2v；

7、若拉力的功率恒定，經(jīng)時(shí)間t2后ab的速度也為v，加速度為a2，最終速度可達(dá)2v。求a1和a2滿足的關(guān)系。圖6解析：①在恒力F作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)金屬棒的速度為v時(shí)金屬棒產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝BLv，回路中的電流，所以金屬棒受的安培力。IERr??fBILBLvRr???22由牛頓第二定律得FfmaFBLvRrma?????1221，即當(dāng)金屬棒達(dá)到最終速度為2v時(shí)，勻速運(yùn)動(dòng)，則。FffBLvRr???安安，而222所以恒為FBLvRr??