圖形的分割與拼接

1、415圖形的分割與拼接題庫(kù)page1of22例題精講例題精講本講主要學(xué)習(xí)三大圖形處理方法：1理解掌握?qǐng)D形的分割；2理解掌握?qǐng)D形的拼合；3理解圖形的剪拼本講中很多類(lèi)型的題目還要求同學(xué)們?nèi)?dòng)手嘗試通過(guò)本講知識(shí)的學(xué)習(xí)，讓同學(xué)們了解不同圖形的分割、拼合、剪拼的方法，鍛煉同學(xué)們的平面想象能力以及增強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力把一個(gè)幾何圖形按某種要求分成幾個(gè)圖形，就叫做圖形的分割反過(guò)來(lái)，按一定的要求也可以把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)完美的圖形，就叫做圖形的拼合將一個(gè)

2、或者多個(gè)圖形先分割開(kāi)，再拼成一種指定的圖形，則叫做圖形的剪拼我們?cè)趫D形的分割、拼合和剪拼的過(guò)程中，都要結(jié)合所提供的圖形特點(diǎn)來(lái)思考如果把一個(gè)圖形分割成若干個(gè)大小、形狀相等的部分，那么就要想辦法找圖形的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，把圖形先分少，再分多圖形中，如果有數(shù)量方面的要求，可以先從數(shù)量入手，找出平分后每塊上所含數(shù)量的多少，再結(jié)合數(shù)量來(lái)分割圖形如果是要把幾個(gè)圖形拼合成一個(gè)大圖形，要特別注意每條邊的長(zhǎng)度，把相等的邊長(zhǎng)拼合在一起，先拼少的，再拼多的如果是剪拼圖

3、形，要抓住“剪、拼前后圖形的面積相等”這個(gè)關(guān)鍵，根據(jù)已知條件和圖形的特點(diǎn)，通過(guò)分析圖形的分割與拼接圖形的分割與拼接415圖形的分割與拼接題庫(kù)page3of22ABCCBACBA【解析】根據(jù)等底等高的三角形面積相等這一結(jié)論，只要把原三角形分成2個(gè)等底等高的小三角形，它們的面積必定相等而要得到這2個(gè)等底等高的小三角形，只需找出原三角形的某條邊的中點(diǎn)與這邊相對(duì)的頂點(diǎn)連接起來(lái)就行了根據(jù)上面的分析，可得如圖所示的三種分法【例3】怎樣把一個(gè)等邊三角

4、形分別分成怎樣把一個(gè)等邊三角形分別分成8塊和塊和9塊形狀、大小都一樣的三角形塊形狀、大小都一樣的三角形→【解析】⑴分成8塊的方法是：先取各邊的中點(diǎn)并把它們連接起來(lái)，得到4個(gè)大小、形狀相同的三角形，然后再把每一個(gè)三角形分成兩部分，得到如左上圖所示的圖形⑵分成9塊的方法是：先把每邊三等分，然后再把分點(diǎn)彼此連接起來(lái)，得到加上右上圖所示的符合條件的圖形【例4】下圖是一個(gè)直角梯形，請(qǐng)你畫(huà)一條線段，把它分成兩個(gè)形狀相同并且面積相等的四邊形下圖是一個(gè)

5、直角梯形，請(qǐng)你畫(huà)一條線段，把它分成兩個(gè)形狀相同并且面積相等的四邊形321DCBA1FE221DCBA【解析】直角梯形的上底為1，下底為2，要分成兩個(gè)相同的四邊形，需要一條邊可以分成1和2，邊長(zhǎng)AD正好為3，所以邊分成兩段，找到的三等分點(diǎn)，現(xiàn)在，ADADE，，，所以還要找到的中點(diǎn)，連接，就把梯形分成完CDAE?DEAB?BFEF?BCFEFABCD全相同的兩部分如右上圖【例5】在一塊長(zhǎng)方形的地里有一正方形的水池在一塊長(zhǎng)方形的地里有一正方形