曲面拼接理論與技術(shù)的研究.pdf

1、在CAD/CAM造型系統(tǒng)中，隨著曲面造型技術(shù)的發(fā)展，人們也提出了許多相關(guān)的理論。由于在實(shí)際的曲面設(shè)計(jì)中，很多復(fù)雜曲面是無法通過簡(jiǎn)單繪制一個(gè)曲面來實(shí)現(xiàn)，而是需要繪制多個(gè)曲面共同組合才能形成。那么就會(huì)存在一個(gè)問題，如何使多個(gè)曲面生成的最終曲面從視覺上看起來更光滑，更能讓人產(chǎn)生是一個(gè)曲面的視覺，因此人們提出了一種新的理論來研究這些問題，即曲面拼接。 曲面拼接就是光滑的連接兩個(gè)或多個(gè)曲面。并且被廣泛的應(yīng)用在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)，計(jì)算機(jī)動(dòng)畫和計(jì)算

2、機(jī)輔助設(shè)計(jì)中。其主要的用途就是為了滿足美學(xué)，功能性或者某種特定的制造需求。 本文首先介紹了文章的選題背景、意義以及目前CAGD中常見的曲面拼接技術(shù)。本文主要工作： (1) 節(jié)點(diǎn)插入和節(jié)點(diǎn)插值是CAGD中常用的算法。本文給出了節(jié)點(diǎn)插入和節(jié)點(diǎn)插值的基本定義，應(yīng)用范圍，以及二者的區(qū)別，并通過簡(jiǎn)單的例子來演示二者的應(yīng)用。 (2) 采用節(jié)點(diǎn)插值算法，將B樣條曲面片轉(zhuǎn)換為Bézier曲面片，根據(jù)Bézier的性質(zhì)推導(dǎo)出了B樣

3、條曲面實(shí)現(xiàn)G<'1>/G<'2>光滑拼接的條件。 (3) 偏微分方程在曲面設(shè)計(jì)中也有廣泛的應(yīng)用，本文給出了PDE的概念，討論了幾類偏微分方程的定解問題，介紹了求解偏微分方程的幾種方法。 (4) 利用帶有3個(gè)形狀參數(shù)的4階偏微分方程實(shí)現(xiàn)了曲面的C<'1>拼接，利用帶有4個(gè)形狀參數(shù)的6階偏微分方程實(shí)現(xiàn)了曲面的C<'2>拼接,同時(shí)舉例來演示了理論實(shí)現(xiàn)的效果。 本文主要討論了兩種曲面拼接技術(shù)：基于節(jié)點(diǎn)插值和基于偏微分方程