反求工程的NURBS曲面拼接與擬合技術(shù)研究.pdf

1、隨著計算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，反求工程通過與計算機(jī)技術(shù)相結(jié)合已廣泛應(yīng)用于航空航天、機(jī)械、建筑、模具設(shè)計、醫(yī)療器械、人體器官再造、復(fù)雜產(chǎn)品的精度檢測等許多領(lǐng)域。與傳統(tǒng)的正向工程設(shè)計相比，反求工程可以設(shè)計重構(gòu)出傳統(tǒng)設(shè)計不能完成的復(fù)雜自由曲面模型，并且能夠?qū)σ延挟a(chǎn)品進(jìn)行快速修復(fù)和重設(shè)計，效率更高。因此這項研究具有重要的理論意義和現(xiàn)實意義。但是反求工程技術(shù)還不完善，尤其在曲面重構(gòu)方面。本文在參考國內(nèi)外相關(guān)研究的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)了廣義細(xì)分理論，利用分段N

2、URBS曲面拼接技術(shù)獲得真正意義上的曲面拼接，提出了分片三角網(wǎng)格模型上快速參數(shù)化理論，并且通過試驗分析了NURBS曲面擬合精度的影響因素。從而，為反求工程的完善和發(fā)展做出了更深層次的探索和研究。
　　本文首先分析了基于均勻B樣條理論的曲面細(xì)分算法，在分析和研究Catmull-Clark算法基礎(chǔ)上，歸納和總結(jié)其他各種細(xì)分算法的理論基礎(chǔ)、影響因子和實際造型的實驗結(jié)果，提出了廣義細(xì)分理論，為其他細(xì)分算法的分析和研究提供理論基礎(chǔ)。通過實際

3、曲面造型觀察，分析廣義細(xì)分算法中各個權(quán)值因子對曲面尖銳特征保持的影響，從而得出如何合理地選取各個權(quán)值因子已達(dá)到提高重構(gòu)自由曲面的精度。
　　通過深入分析分片Bezier曲面重構(gòu)的拼接理論，聯(lián)系到Bezier曲線是NURBS曲線的特殊格式，提出了借助于分片Bezier曲面的G1連續(xù)條件進(jìn)行NURBS曲面拼接的思想，推導(dǎo)實現(xiàn)了NURBS曲面間的G1光滑拼接，并且利用基于Matlab的COM組件完成了對G1連續(xù)條件的線性系統(tǒng)的求解。

4、r>　　在對已有網(wǎng)格劃分理論進(jìn)行深入研究的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)這些理論對非連續(xù)四邊區(qū)域的劃分無能為力。本文創(chuàng)建了一種對三角形網(wǎng)格模型上的四邊界區(qū)域?qū)崿F(xiàn)快速數(shù)據(jù)參數(shù)化的算法。經(jīng)過分析三角網(wǎng)格模型上四邊區(qū)域參數(shù)化的兩種方案，選擇直接在由折線圍成的空間四邊區(qū)域內(nèi)進(jìn)行參數(shù)化的方法進(jìn)行數(shù)據(jù)參數(shù)化。通過坐標(biāo)變換、點(diǎn)面投影把空間四邊區(qū)域的數(shù)據(jù)參數(shù)化問題轉(zhuǎn)化為平面四邊區(qū)域網(wǎng)格劃分問題，通過本文提出的平面四邊區(qū)域雙向伸縮網(wǎng)格生成算法快速實現(xiàn)由折線圍成的空間四邊區(qū)

5、域的參數(shù)化。
　　比較了NURBS曲面擬合的兩種方法，為了提高NURBS曲面擬合精度、獲得更多的NURBS曲面擬合的詳細(xì)信息，選用張量積的雙向數(shù)據(jù)擬合方法進(jìn)行曲面擬合。由于分片曲面公共邊界和公共交點(diǎn)處對控制頂點(diǎn)進(jìn)行了G1光滑約束，故通過分片NURBS曲面擬合即可到達(dá)整體G1光滑連續(xù)的曲面。并且，開發(fā)了CAD/CAM數(shù)據(jù)交換的標(biāo)準(zhǔn)IGES文件接口。
　　實驗分析了分片NURBS擬合曲面的擬合精度影響因素，發(fā)現(xiàn)其精度跟三角形網(wǎng)格