向量的概念與運算

1、向量的概念與運算向量的概念與運算一、知識網絡一、知識網絡一般定義：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量，平行向量也叫做共線向量.特殊規(guī)定：與任一向量平行（即共線）.（4）相等向量：長度相等且方向相同的向量叫做相等向量。零向量與零向量相等。認知：向量的平移具有“保值性”。2、向量的坐標表示（1）定義：在直角坐標系內，分別取與x軸、y軸正方向相同的兩個單位向量、作為基底，任作一個向量則由平面向量基本定理知，有且只有一對實數x，y使得，將有序

2、實數對（xy）叫做向量的坐標，記作；并將叫做向量的坐標表示。（2）認知：相等的向量，其坐標也相同，反之成立。（二）向量的運算（二）向量的運算1、向量的加法2、向量的減法3、實數與向量的積（1）定義（2）實數與向量的積的運算律：（3）平面向量的基本定理：如果是同一面內的兩個不共線向量，那么對于這一平面內的任一向量，有且只有一對實數1，2使，這兩個不共線的向量叫做表示這一平面內所有向量的一組基底。（4）向量共線的充要條件：（i）向量與非零向