八上第一章全等三角形知識點歸納+提高練習

1、專項訓練（一）專項訓練（一）知識點歸納知識點歸納全等三角形的性質：全等三角形的性質：對應角相等，對應邊相等，對應邊上的中線相等，對應邊上的高相等，對應角的角平分線相等，面積相等尋找對應邊和對應角，常用到以下方法：(1)全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊(2)全等三角形對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角(3)有公共邊的，公共邊常是對應邊(4)有公共角的，公共角常是對應角(5)有對頂角的，對頂角常是

2、對應角(6)兩個全等的不等邊三角形中一對最長邊(或最大角)是對應邊(或對應角)，一對最短邊(或最小角)是對應邊(或對應角)要想正確地表示兩個三角形全等，找出對應的元素是關鍵一、全等三角形一、全等三角形1判定和性質判定和性質一般三角形一般三角形直角三角形直角三角形判定判定邊角邊（邊角邊（SASSAS）、角邊角（、角邊角（ASAASA）角角邊（角角邊（AASAAS）、邊邊邊（、邊邊邊（SSSSSS）具備一般三角形的判定方法具備一般三角形的判

3、定方法斜邊和一條直角邊對應相等斜邊和一條直角邊對應相等（HLHL）性質性質對應邊相等，對應角相等對應邊相等，對應角相等對應中線相等，對應高相等，對應角平分線相等對應中線相等，對應高相等，對應角平分線相等注：注：①判定兩個三角形全等必須有一組邊對應相等；判定兩個三角形全等必須有一組邊對應相等；②全等三角形面積相等全等三角形面積相等2證題的思路：證題的思路：?????????????????????????????????????）找任意一

4、邊（）找兩角的夾邊（已知兩角）找夾已知邊的另一角（）找已知邊的對角（）找已知角的另一邊（邊為角的鄰邊）任意角（若邊為角的對邊，則找已知一邊一角）找第三邊（）找直角（）找夾角（已知兩邊AASASAASAAASSASAASSSSHLSAS全等三角形的應用：全等三角形的應用：運用三角形全等可以證明線段相等、角相等、兩直線垂直等問題，在證明的過程中，注意有時會添加輔助線拓展關鍵點：拓展關鍵點：能通過判定兩個三角形全等進而證明兩條線段間的位置關系

5、和大小關系而證明兩條線段或兩個角的和、差、倍、分相等是幾何證明的基礎證明線段相等或角相等證明線段相等或角相等兩條線段或兩個角相等是平面幾何證明中最基本也是最重要的一種相等關系。很多其它問題最后都可化歸為此類問題來證。證明兩條線段或兩角相等最常用的方法是利用全等三角形的性質，其它如線段中垂線的性質、角平分線的性質、等腰三角形的判定與性質等也經常用到。A.50B62C65D685、在等腰△ABC中，AB=AC，中線BD將這個三角形的周長分為

6、15和12兩個部分，則這個等腰三角形的底邊長為A7B11C7或10D7或116、如圖，點P是∠AOB外的一點，點M，N分別是∠AOB兩邊上的點，點P關于OA的地稱點Q恰好落在線段MN上，點P關于OB的對稱點R落在MN的延長線上，若PM=2.5cm，PN=3cm，MN=4cm，則線段QR的長為（）A.4.5cmB.5.5cmＣ.6.5cmD.7cm7、如圖，△ABC中∠C=90，AD平分∠BAC交BC于點D，BC=16，且BD∶CD=9∶

7、7，則D到AB的距離為()A8B9C7D68、△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，點D為AB的中點如果點P在線段BC上以2厘米秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動若點Q的運動速度為v厘米秒，則當△BPD與△CQP全等時，v的值為（）A、2B、3C、2或3D、1或59、在44的方格中有五個同樣大小的正方形如圖擺放，請你添加一個正方形到空白方格中，使它與其余五個正方形組成的新圖形是一個軸對

8、稱圖形，這樣的添法共有種10、如圖所示，ABCD，O為∠A、∠C的平分線的交點，OE⊥AC于E，且OE=1，則AB與CD之間的距離等于______________。11、如圖，在△ABC中，AC=8cm，ED垂直平分AB，如果△EBC的周長是14cm，那么BC的長度為_________cm12、如圖，AB=AC，∠BAC=100，若MP，NQ分別垂直平分AB，AC，則∠PAQ的度數(shù)為________DCBA第6題圖第7題圖第8題圖(9題