二次函數(shù)平行四邊形存在性問題例題

1、第1頁（共30頁）二次函數(shù)平行四邊形存在性問題例題二次函數(shù)平行四邊形存在性問題例題一解答題（共一解答題（共9小題）小題）1如圖，拋物線經(jīng)過A（﹣1，0），B（5，0），C（0，）三點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線的對稱軸上有一點(diǎn)P，使PAPC的值最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)M為x軸上一動點(diǎn)，在拋物線上是否存在一點(diǎn)N，使以A，C，M，N四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為平行四邊形？若存在，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由2如圖，在平面直角坐標(biāo)系

2、中，直線y=﹣3x﹣3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C拋物線y=x2bxc經(jīng)過A，C兩點(diǎn)，且與x軸交于另一點(diǎn)B（點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)）（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)B坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)M是線段BC上一動點(diǎn)，過點(diǎn)M的直線EF平行y軸交x軸于點(diǎn)F，交拋物線于點(diǎn)E求ME長的最大值；（3）試探究當(dāng)ME取最大值時，在x軸下方拋物線上是否存在點(diǎn)P，使以M，F(xiàn)，B，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由第3頁（共30頁）5如圖

3、，Rt△OAB如圖所示放置在平面直角坐標(biāo)系中，直角邊OA與x軸重合，∠OAB=90，OA=4，AB=2，把Rt△OAB繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90，點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C的位置，一條拋物線正好經(jīng)過點(diǎn)O，C，A三點(diǎn)（1）求該拋物線的解析式；（2）在x軸上方的拋物線上有一動點(diǎn)P，過點(diǎn)P作x軸的平行線交拋物線于點(diǎn)M，分別過點(diǎn)P，點(diǎn)M作x軸的垂線，交x軸于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，問：四邊形PEFM的周長是否有最大值？如果有，請求出最值，并寫出解答過程；如果沒有，請說明理由