七年級(jí)數(shù)學(xué)(北師大版) 上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(帶關(guān)鍵習(xí)題)

1、1北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)前言：前言：七年級(jí)上知識(shí)點(diǎn)很簡(jiǎn)單，主要是銜接作用，很多知識(shí)點(diǎn)在六年級(jí)涉及過，現(xiàn)在是對(duì)六年級(jí)的加深與拓展。重點(diǎn)難點(diǎn)章節(jié)有三個(gè)：第二章有理數(shù)及其運(yùn)算、第三章整式及其加減、第五章一元一次方程。第1章豐富的圖形世界豐富的圖形世界備注：本單元兩個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)：備注：本單元兩個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)：1、圖形的展開與折疊、圖形的展開與折疊2、“三視圖三視圖”判斷圖形個(gè)數(shù)判斷圖形個(gè)數(shù)1、幾何圖形、幾何圖形從

2、實(shí)物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。立體圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形。平面圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。2、生活中的立體圖形、生活中的立體圖形圓柱柱生活中的立體圖形球棱柱：三棱柱、四棱柱（長(zhǎng)方體、正方體）、五棱柱、……(按名稱分)錐圓錐棱錐3、點(diǎn)、線、面、體、點(diǎn)、線、面、體（1）幾何圖形的組成點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最基本的圖形。線：面和面相交的

3、地方是線，分為直線和曲線。面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。體：幾何體也簡(jiǎn)稱體。（2）點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。4、常見的幾何體及其特點(diǎn)、常見的幾何體及其特點(diǎn)長(zhǎng)方體：有8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，6個(gè)面，且各面都是長(zhǎng)方形。（正方形是特殊的長(zhǎng)方形），正方體是特殊的長(zhǎng)方體。棱柱：上下兩個(gè)面稱為棱柱的底面，其它各面稱為側(cè)面，長(zhǎng)方體是四棱柱。棱錐：一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形。圓柱：有上下兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面（曲面），兩個(gè)底面是

4、半徑相等的圓。圓柱的表面展開圖是由兩個(gè)相同的圓形和一個(gè)長(zhǎng)方形連成。圓錐：有一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面（曲面）。側(cè)面展開圖是扇形，底面是圓。球：由一個(gè)面（曲面）圍成的幾何體。5、棱柱及其有關(guān)概念：、棱柱及其有關(guān)概念：棱：在棱柱中，任何相鄰兩個(gè)面的交線，都叫做棱。側(cè)棱：相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。n棱柱有兩個(gè)底面，n個(gè)側(cè)面，共（n2）個(gè)面；3n條棱，n條側(cè)棱；2n個(gè)頂點(diǎn)。6、正方體的平面展開圖：、正方體的平面展開圖：11種3—3型2—2—2型3。任

5、何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。解題時(shí)要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，并能靈活運(yùn)用。4、倒數(shù)：、倒數(shù)：如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和1。零沒有倒數(shù)。5、絕對(duì)值：、絕對(duì)值：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做該數(shù)的絕對(duì)值。（|a|≥0）。零的絕對(duì)值時(shí)它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0；若|a|=a，則a≤0。絕對(duì)值的有關(guān)性質(zhì)①對(duì)任意有理數(shù)a，都有|a|≥0；②若|a|=0，

6、則a=0；③若|a|=|b|，則a=b或a=－b；④若|a|=b（b0），則a=b；⑤若|a|＋|b|=0，則a=0且b=0；⑥對(duì)任意有理數(shù)a，都有|a|=|－a|.6、有理數(shù)比較大?。?、有理數(shù)比較大?。赫龜?shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。7、有理數(shù)的運(yùn)算、有理數(shù)的運(yùn)算：（1）五種運(yùn)算：）五種運(yùn)算：加、減、乘、除、乘方多個(gè)數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，

7、當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積的符號(hào)為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積的符號(hào)為正。只要有一個(gè)數(shù)為零，積就為零。有理數(shù)加法法則：有理數(shù)加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值值相等時(shí)和為0；絕對(duì)值不相等時(shí)，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加和為0。有理數(shù)減法法則：有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)！有理數(shù)乘法法則：有理數(shù)乘法法則

8、：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)與0相乘，積仍為0。有理數(shù)除法法則：有理數(shù)除法法則：兩個(gè)有理數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。0除以任何非0的數(shù)都得0。注意：0不能作除數(shù)。有理數(shù)的乘方：有理數(shù)的乘方：求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方。a2是重要的非負(fù)數(shù)，即a2≥0；若a2|b|=0?則a=0b=0；據(jù)規(guī)律底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)一位，平方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)二位.注意：①一個(gè)數(shù)可以看作是本身的一次方，如5=51；②當(dāng)

9、底數(shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，要先用括號(hào)將底數(shù)括上，再在右上角寫指數(shù)。乘方的運(yùn)算性質(zhì)：①正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；②負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；③任何數(shù)的偶數(shù)次冪都是非負(fù)數(shù)；④（除0以外任何數(shù)的0次方都得1）1的任何次冪都得1，0的任何次冪（除0次）都得0；⑤1的偶次冪得1；1的奇次冪得1；⑥在運(yùn)算過程中，首先要確定冪的符號(hào)，然后再計(jì)算冪的絕對(duì)值。（2）有理數(shù)的運(yùn)算順序）有理數(shù)的運(yùn)算順序先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號(hào)，先算括