北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊第四單元基本平面圖形知識點(diǎn)

1、1第四章：基本平面圖形 第四章：基本平面圖形知識梳理 知識梳理一、線段、射線、直線 一、線段、射線、直線1、線段、射線、直線的定義（1）線段：線段可以近似地看成是一條有兩個端點(diǎn)的崩直了的線。線段可以量出長度。（2）射線：將線段向一個方向無限延伸就形成了射線，射線有一個端點(diǎn)。射線無法量出長度。（3）直線：將線段向兩個方向無限延伸就形成了直線，直線沒有端點(diǎn)。直線無法量出長度。結(jié)論：直線、射線、線段之間的區(qū)別：名稱 圖形 表示方法 端點(diǎn) 長度

2、直線lB A直線 AB(或 BA)直線 l 無端點(diǎn) 無法度量射線 M O 射線 OM 1 個 無法度量線段lB A線段 AB(或 BA)線段 l 2 個 可度量長度聯(lián)系：射線是直線的一部分。線段是射線的一部分，也是直線的一部分。2、點(diǎn)和直線的位置關(guān)系有兩種：①點(diǎn)在直線上，或者說直線經(jīng)過這個點(diǎn)。②點(diǎn)在直線外，或者說直線不經(jīng)過這個點(diǎn)。3、直線的性質(zhì)（1）直線公理：經(jīng)過兩個點(diǎn)有且只有一條直線。簡稱兩點(diǎn)確定一條直線。（2）過一點(diǎn)的直線有無數(shù)條。

3、（3）直線是是向兩方面無限延伸的，無端點(diǎn)，不可度量，不能比較大小。（4）直線上有無窮多個點(diǎn)。（5）兩條不同的直線至多有一個公共點(diǎn)。4、線段的比較（1）疊合比較法（用圓規(guī)截取線段） ；（2）度量比較法（用刻度尺度量） 。5、線段的性質(zhì)（1）線段公理：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。（2）兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)之間線段的長度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。（3）線段的中點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等。（4）線段的大小關(guān)系和它們的長度的大小關(guān)系是一致的。6、線段

4、的中點(diǎn)：如果線段上有一點(diǎn)，把線段分成相等的兩條線段，這個點(diǎn)叫這條線段的中點(diǎn)。若 C 是線段 AB 的中點(diǎn)，則：AC=BC= AB 或 AB=2AC=2BC。 21二、角 二、角1、角的概念：（1）角可以看成是由兩條有共同端點(diǎn)的射線組成的圖形。兩條射線叫角的邊，共同的端點(diǎn)叫角的頂點(diǎn)。（2）角還可以看成是一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所成的圖形。2、角的表示方法：角用“∠”符號表示，角的表示方法有以下四種：①用數(shù)字表示單獨(dú)的角，如∠1，∠2，∠3

5、 等。②用小寫的希臘字母表示單獨(dú)的一個角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。③用一個大寫英文字母表示一個獨(dú)立（在一個頂點(diǎn)處只有一個角）的角，如∠B，∠C 等。C B A3（3）從內(nèi)部任意一點(diǎn)出發(fā)： 個 。 n5、圓的概念（1）如圖，平面上，一條線段繞著它固定的一個端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點(diǎn)形成的圖形叫做圓。固定的端點(diǎn) O 稱為圓心；線段 OA 稱為半徑。 以點(diǎn) O 為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓 O”。（2）相關(guān)概念?。簣A上任意

6、兩點(diǎn) A，B 之間的部分叫做圓弧，簡稱弧，記做 ，讀作“圓弧 AB”或“弧 AB” 。 ⌒AB扇形：由一條弧 AB 和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑 OA,OB 所組成的圖形叫做扇形。圓心角：頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。。課后作業(yè) 課后作業(yè) 1.下列說法正確的是（ ）A. 兩點(diǎn)之間的連線中，直線最短 B.若 P 是線段 AB 的中點(diǎn)，則 AP=BPC. 若 AP=BP, 則 P 是線段 AB 的中點(diǎn)

7、 D. 兩點(diǎn)之間的線段叫做者兩點(diǎn)之間的距離 2.如果線段 AB=5cm,線段 BC=4cm,那么 A,C 兩點(diǎn)之間的距離是（ ）A. 9cm B.1cm C.1cm 或 9cm D.以上答案都不對3.在直線 L 上依次取三點(diǎn) M,N,P, 已知 MN=5,NP=3, Q 是線段 MP 的中點(diǎn)，則線段 QN 的長度是（ ）A. 1 B. 1.5 C. 2.5

8、 D. 44.已知 A、B 兩點(diǎn)之間的距離是 10 cm，C 是線段 AB 上的任意一點(diǎn)，則 AC 中點(diǎn)與 BC 中點(diǎn)間距離是（ ） A.3 cm; B.4 cm; C.5 cm; D.不能計算5.把兩條線段 AB 和 CD 放在同一條直線上比較長短時，下列說法錯誤的是（ ）A. 如果線段 AB 的兩個端點(diǎn)均落在線段 CD 的內(nèi)部，那么 AB<CDB. 如果 A,C 重合，B 落

9、在線段 CD 的內(nèi)部，那么 AB<CDC. 如果線段 AB 的一個端點(diǎn)在線段 CD 的內(nèi)部，另一個端點(diǎn)在線段 CD 的外部，那么 AB〉CDD. 如果 B，D 重合，A，C 位于點(diǎn) B 的同側(cè)，且 A 落在線段 CD 的外部，則 AB〉CD6. 5 點(diǎn) 20 分時，時鐘的時針和分針的夾角為（ ）A．30°B．40°C．45°D．50°7.如果從一個多邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個定點(diǎn)與其

10、余各頂點(diǎn)，可將這個多邊形分割成 2013 個三角形，那么此多邊形的邊數(shù)為 。 8.工人師傅在用方地磚鋪地時，常常打兩個木樁然后沿著拉緊的線鋪地，這樣地磚就鋪得整齊，這是根據(jù)什么道理 .9. 如圖，圖中三角形的個數(shù)為_______。10. 計算：48°39′+67°41′=_________；90°－78°19′40″=________11.方格紙中四個小正方形的邊