一個數學家的辯白

1、1一個數學家的辯白（上）一個數學家的辯白（上）假如真的能把我的雕像塑在倫敦紀念碑上的話，我是希望這座碑高聳入云，以至人們見不到雕像呢，還是希望紀念碑矮得可以使人們對雕像一目了然呢？我會選擇前一種，而斯諾博士可能會選擇后一種。序言我感謝CD布勞德(Broad)教授和CP斯諾博士對我提出的許多寶貴的批評。他們讀過我的初稿。我已將他們提出的所有建議的內容實質差不多都寫入了我的書中，同時刪除了許多生硬晦澀的詞語。但是有一種情況我是以不同的方式處

2、理的，那就是28。這一章節(jié)是在我的一篇短文的基礎上撰寫的。那篇短論文是在年初我投稿到《我發(fā)現了》(此雜志是由劍橋阿基米德協會主辦的學術刊物)的。對這篇不久前我曾以非常認真的態(tài)度寫出的東西加以修改，我的確感到為難。再說，假如真要我設法接受這些批評(即嚴肅地看待這些重要的評論)，那我就只得將這章節(jié)大大擴展，直至完全破壞這篇論文，使其面目全非。鑒于此，我就沒改動它，而是把批評家對我論文所作的評論的要點之簡述以腳注的形式加在文章最后。GH哈代1

3、940年7月l8日1如果一個數學家發(fā)現自己在寫關于數學的東西，他會感到很憂傷的。因為數學家的工作是做實事，比如證明新定理，使數學有所發(fā)展，而不是談論自己或別的數學家干了些什么。政治家蔑視時事評論家；畫家蔑視藝術評論家；生理學家、物理學家或數學家一般都有類似的感覺。做事者對評論者的蔑視是最深刻的，總的來看也是最合理的。解釋、評論、鑒賞是次等工作。我曾與豪斯曼(Housman)有過幾次認真的交談，我能記得其中有一次我們爭論過上述看法。豪斯曼

4、在他所作的題為《詩歌的名與實》的報告中，曾非常堅決地否定他是個批評家。而在我看來，他的這種否定方式是異常偏執(zhí)的。在報告中，他還表達了對文學批評的贊賞態(tài)度。這些都令我大惑不解。在此報告的開頭，他引用了22年前在一次演講中的一段話：我不能說文學批評是否為上帝從他的珍寶庫中拿出來賜予我們的最好禮物，但是，好像上帝是這樣認為的。因為在贈送這一禮物時，上帝的態(tài)度肯定是極為審慎、鄭重的。與遍地叢生的草莓相比，演說家和詩人……是稀罕的；但與哈雷彗星的

5、回歸相比，他們就平常得多。而文學評論家可就不那么平常了。接著他寫道：在這22年中，我在一些方面取得了進步，而在另一些方面退步了。但是，我的進步還沒使我達到成為一名文學評論家的程度，而我的退步也沒有使我幻想自己已經成了一名文學評論家。我曾認為，一位偉大學者和高雅詩人寫出這些話來未免可悲。過了幾個星期，我在餐廳見他就在我身旁時，便大膽地跟他說了自己的想法。我問他，他的意思是否真的希望人們非常認真地對待他說的話。我還問他，在他看來評論家與學者

6、及詩人的生活是否可以相提并論。整個晚餐時間我們都在爭論這些問題。33一個人在開始為自己的生活和活動的合理性進行辯解時，必須要認清兩個問題。第一是他所做的工作是否值得做；第二則是他為什么要做這一工作，而并不在乎其價值。第一個問題常常很難且答案讓人失望。而大多數人會覺得回答第二個問題卻是十分容易的。如果這些人是誠實的話，他們通常會采取兩種形式中的一種。第二種形式僅僅是第一種形式的更簡略的變形。而第一種形式是我們需要考慮的惟一形式。我之所以做

7、我的事，因為這事是，而且是惟一的一件我完全可以做好的事。我是個律師，或者是一個股票經紀人，或者是一個職業(yè)板球手，這都是因為我對這一特別的工作有些真正的才能。我做律師，是因為我伶牙俐齒，而且對法律之微妙感興趣；我做股票經紀人，是因為我對股市行情的判斷迅速而準確；我做職業(yè)板球手，是因為我揮拍非同一般地好。有人說，我做個詩人或數學家也許更好，但不幸的是，我并沒有才能做這樣的工作。我并不認為大多數人能夠做出上述那樣的辯解，因為多數人什么工作也做

8、不好?？墒侵灰@種辯解說得振振有詞，它就很難反駁，事實上只有少數人能進行這樣的辯解：也許只有5％或10％的人可做得不錯。而只有極少數人可做得真正好。而能做好兩件事的人只有寥寥無幾的了。假如一個人有真正的才能，他就應該樂于犧牲幾乎所有的一切，以充分發(fā)揮自己的才能。約翰遜(Johnson)博士贊成這一觀點，他說：當我告訴他，我看過約翰遜(與他同名的人)騎在三匹馬上，他說：“先生，這樣的人應得到鼓勵，因為他的表演顯示了人類的能力限度……”同樣

9、地，他會贊揚登山者，海泅渡者，閉目下棋者。至于我的法，我也是將這些能力統統視為非常不一般的成績。我甚至還稱道魔術家和口技者；當阿廖欣(Alekhine)和布拉德曼(Bradman)在決定破記錄時，假如他們失敗了，我會極為失望的。在這種情況下，約翰遜博士同我與公眾的感覺是一樣的。正像WJ特納(Turner)曾說過的一句實話那樣：只有那些自以為“博學”的人(令人產生不悅之感之稱謂)，才不去贊揚“真正的名家”。當然我們不能不考慮到以上兩種工作

10、之間價值上的不同。我寧愿做一個小說家或畫家，而不愿成為政治家或諸如此類的人物。事實上，盡管有很多成名之路，但我們大部分人會因其甚為有害而寧可拒絕走這樣的路。但是這種價值的不同，很少會改變一個人的擇業(yè)范圍，因為這種職業(yè)的選擇是受著人們生就的能力限度的制約的。詩集比板球更有價值，但假如布拉德曼放棄板球去寫二流小詩(我想，他不大可能會寫得更好)的話，他一定是個傻瓜。假如他的板球打得并不那么超眾，而詩歌卻還寫得好些，那么對他來說選擇就更加困難了

11、。我不知道自己是成為特朗普爾(Trumper)①還是布魯克(Brooke)②。值得慶幸的是像這種左右為難的情況很少出現。我還想補充說一點，他們特別不可能指望自己成為數學家。人們常常過分夸大數學家與其他人的思維過程的不同。但不容否認的是，對一個數學家來說，他的天賦是他諸多特殊才能中的一方面。數學家們作為一個階層，并不因一般的能力和多才多藝而格外超群出眾。假如一個人成為任何意義上的真正的數學家，那么，可以說他的數學百分之九十九會比他能做的任