g·h·哈代一個數(shù)學(xué)家的辨白

1、一個數(shù)學(xué)家的辨白1一個數(shù)學(xué)家的辨白一個數(shù)學(xué)家的辨白［英］GH哈代From北大未名站信區(qū):Mathematics假如真的能把我的雕像塑在倫敦紀(jì)念碑上的話，我是希望這座碑高聳入云，以至人們見不到雕像呢，還是希望紀(jì)念碑矮得可以使人們對雕像一目了然呢？我會選擇前一種，而斯諾博士可能會選擇后一種。序言我感謝CD布勞德(Broad)教授和CP斯諾博士對我提出的許多寶貴的批評。他們讀過我的初稿。我已將他們提出的所有建議的內(nèi)容實(shí)質(zhì)差不多都寫入了我的書中

2、，同時刪除了許多生硬晦澀的詞語。但是有一種情況我是以不同的方式處理的，那就是28。這一章節(jié)是在我的一篇短文的基礎(chǔ)上撰寫的。那篇短論文是在年初我投稿到《我發(fā)現(xiàn)了》(此雜志是由劍橋阿基米德協(xié)會主辦的學(xué)術(shù)刊物)的。對這篇不久前我曾以非常認(rèn)真的態(tài)度寫出的東西加以修改，我的確感到為難。再說，假如真要我設(shè)法接受這些批評(即嚴(yán)肅地看待這些重要的評論)，那我就只得將這章節(jié)大大擴(kuò)展，直至完全破壞這篇論文，使其面目全非。鑒于此，我就沒改動它，而是把批評家對

3、我論文所作的評論的要點(diǎn)之簡述以腳注的形式加在文章最后。GH哈代1940年7月l8日前言這是一個極平常的基督學(xué)院高桌晚餐①，哈代應(yīng)邀做客，他剛剛作為薩德萊里恩(Sadleirian)講座教授回到劍橋。在這之前我已經(jīng)從劍橋年輕一輩數(shù)學(xué)家那里聽到一些他的故事，他們對哈代回來都感到非常高興，稱他是一位真正的數(shù)學(xué)家。與物理學(xué)家們常掛在嘴上的迪拉克(Dirac)和玻爾等人不同，哈代是最純正的，他超凡脫俗，舉止詭異，思想激進(jìn)，而且對于任何事物急于表達(dá)

4、自己的見解。那是193l年的事，當(dāng)時英語中還不流行以上用語，但人們會籠統(tǒng)地說他才智出眾。順著桌子看過去，我仔細(xì)地打量著哈代：他看上去五十出頭，頭發(fā)已灰白，皮膚上太陽斑很深，呈現(xiàn)出印第安人的青銅色。他的臉長得很俊秀——高高的顴骨，細(xì)鼻梁，高傲而威嚴(yán)，但娛樂時會像頑童般捧腹大笑。他有一對深棕色的眼睛，明亮如少女——這種眼睛在思維敏捷的人中很少見。那時劍橋有很多杰出的人，我當(dāng)時想，即使如此，哈代也是最出眾的。我不記得他當(dāng)時的穿著。在他的長黑袍

5、②里面很可能是一件運(yùn)動衣和法蘭絨長褲。與愛因斯坦一樣，他穿著總以舒適為原則；但與愛因斯坦不同的是，他會變換便服款式，穿起昂貴的絲質(zhì)襯衫。一個數(shù)學(xué)家的辨白3哈代于1877年出生于一個中層職員家庭。父親是肯蘭萊學(xué)校的會計(jì)和美術(shù)教師，后來就職于一所不大的私立學(xué)校；母親是林肯教師進(jìn)修學(xué)院的教師，雙親都很有才華，特別是具有較高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。生在這樣的家庭，哈代自然遺傳了很多數(shù)學(xué)基因。與愛因斯坦不同的是，他在孩提時代就表現(xiàn)出超人的數(shù)學(xué)天賦：還在啞啞學(xué)

6、語的時候就有極高的智商(I.Q)；兩小時就可以寫出億位數(shù)；去教堂做禮拜時，他把圣歌中的數(shù)字進(jìn)行因數(shù)分解，以此為樂。從那時起他就喜歡與數(shù)字打交道，這一嗜好導(dǎo)致了后來發(fā)生在拉曼紐揚(yáng)病床上的傳奇故事。盡管這一故事已眾所周知，但我不得不再次重述。孩提時代的哈代受到良好的啟蒙教育，受維多利亞文化的熏陶很深。他的父母似乎有點(diǎn)守舊，但非常善良。能在這樣一個維多利亞家庭中度過童年，無疑他是非常幸運(yùn)的，盡管智力教育受到過分的苛求。他有兩個與眾不同之處。首

7、先，他很小(不到12歲)就有極高的自性。他的父母知道他聰穎過人，而他也的確如此，在班上他所有課程都名列第一，但由此也帶來他最厭倦的事情：他必須站到臺前接受頒獎。有一次我們共進(jìn)晚餐時，他對我說，他常常試圖故意做錯答案，以免受這種無法忍受的折磨，但這種蓄謀的錯誤總是太小，每次他還是不得不去領(lǐng)獎。年齡稍大一點(diǎn)，他的自覺意識有所喪失，變得極具挑戰(zhàn)性。正如他在《一個數(shù)學(xué)家的辯白》中所言，“我不記得在孩提時代對數(shù)學(xué)有過強(qiáng)烈的愛好，這種數(shù)學(xué)家的素質(zhì)我

8、也許具備，但我并不覺得十分驚人。我對數(shù)學(xué)的興趣是基于應(yīng)付考試和爭取獎學(xué)金的需要：我必須戰(zhàn)勝其他同學(xué)!這似乎成了我決策的動力?！边z憾的是，他不得不生活在過于棘手的世界中，他的臉皮太薄，不能有效地保護(hù)自己，因而不得不努力強(qiáng)化自我意識，但后來他有時又犯一意孤行的毛病；另一方面，這也使他坦率正直，勇于反省，能夠用肯定、簡潔的語言作出自我評價(jià)，這些與愛因斯坦截然不同。愛因斯坦常常不得不抑制自我意識，使自己保持理智狀態(tài)來研究外面的世界。我相信這種矛

9、盾或緊張的性格是導(dǎo)致他行為古怪反常的原因。他是典型的反自戀主義者，他不能忍受被人拍照。據(jù)我所知，他一生只照過五次快照。他的房間不能有任何能照得見人的玻璃，連剃須用的鏡子也不例外。他住進(jìn)旅館的第一件事就是用毛巾把所有的鏡子都罩起來。這種行為即使對一個長相古怪的人也屬反常，何況他相貌比普通人都漂亮，這種舉動更顯得古怪。當(dāng)然，自戀與反自戀都無法改變自己在外人眼中的相貌。這一行為看起來有些古怪，實(shí)際上也確實(shí)如此。不過，他與愛因斯坦確有一些差異。

10、與愛因斯坦相處很久的人——如因菲爾德(Infeld)——發(fā)現(xiàn)與愛因斯坦相處時間越長，越感到愛因斯坦古怪，我確信我也會有同感。而哈代則相反，他的行為之古怪也與眾不同，似乎是某一類上層建筑導(dǎo)致了這種性格。但這種性格與常人仍有類同之處，只是他更加怪癖一些。兒童時代哈代的另一與眾不同之處是更加務(wù)實(shí)，他要除去一生中所有事業(yè)上的障礙。哈代憑著他對數(shù)學(xué)無限的忠貞、執(zhí)著，無人可以與他相提并論。他知道特權(quán)的優(yōu)越性，也知道他曾經(jīng)擁有它。他的家庭并不富裕，僅

11、靠教師的微薄收入，但他受到了19世紀(jì)英格蘭最好的教育。這種特殊的精神財(cái)富在這個國家永遠(yuǎn)比其他財(cái)富更有意義。獎學(xué)金總是為杰出者而設(shè)的，關(guān)鍵是如何贏得它，小哈代連微小的失去獎學(xué)金的幾率也沒有——盡管有不少小威爾斯(Wells)或小愛因斯坦。從12歲起他就不得不參與競爭，他的天才也受到了人們的關(guān)注。事實(shí)上，由于他在肯蘭萊時數(shù)學(xué)上取得的一些成績，12歲那年他在溫切斯特獲得了一個獎學(xué)金。溫切斯特在當(dāng)時及后來相當(dāng)長一段時間內(nèi)是英格蘭數(shù)學(xué)方面最好的學(xué)