《你能證明它們嗎》學案1

1、1普寧市勤建學校九年級數(shù)學學案普寧市勤建學校九年級數(shù)學學案第周月日班級姓名___________家長簽字_______課題：你能證明它們嗎（一）設(shè)計人：鄭英華學習目標：學習目標：1、了解作為證明基礎(chǔ)的幾條公理的內(nèi)容，掌握證明的基本步驟步驟和書寫格式。2、經(jīng)歷“探索發(fā)現(xiàn)猜想證明”的過程，能夠用綜合法證明等腰三角形的有關(guān)性質(zhì)定理。3、通過探究，養(yǎng)成嚴謹?shù)目茖W態(tài)度、不懈的探究精神和良好的說理方法。學習過程：學習過程：一、復(fù)習:1、列舉我們已知

2、道的公理：（1）公理：同位角，兩直線平行。（2）公理：兩直線，同位角。（3）公理：的兩個三角形全等()。（4）公理：的兩個三角形全等()。（5）公理：的兩個三角形全等()。（6）公理：全等三角形的對應(yīng)邊，對應(yīng)角。二、自主學習：定理：等腰三角形的兩個底角相等（等邊對等角）定理：等腰三角形的兩個底角相等（等邊對等角）已知：如圖，在ABC中，AB＝AC。求證：∠B＝∠C證明：三、當堂檢測：1、下列各組幾何圖形中，一定全等的是（）A、各有一個角

3、是550的兩個等腰三角形；B、兩個等邊三角形；C、腰長相等的兩個等腰直角三角形；D、各有一個角是500，腰長都為6cm的兩個等腰三角形.2、如圖，已知：AB∥CD，AB=CD，若要使△ABE≌△CDF仍需添加一個條件，下列條件中，哪一個不能使△ABE≌△CDF的是（）A、∠A=∠BB、BF=CEC、AE∥DFD、AE=DF.3、如果等腰三角形的一個內(nèi)角等于500則其余兩角的度數(shù)為。4、（1）如果等腰三角形的一條邊長為3，另一邊長為5，則

4、它的周長為。（2）等腰三角形的周長為13cm，其中一邊長為3cm，則該等腰三角形的腰長為。5、△ABC中，AB=AC且BD=BC=AD，則∠A的度數(shù)為。6、如圖，已知DE在BC上，AB=ACAD=AE求證：BD=CEABCFED2四、能力拓展:7、探究:“兩個三角形的兩邊與其中一邊的對角對應(yīng)相等那么這兩個三角形全等嗎”(提示:分三種三角形討論.)8、如圖在△ABC中AB=ACD是AB上一點E是AC延長線上一點且BD=CEDE交BC于點F

5、.求證:DF=EF.9、如圖1，四邊形ABCD是正方形，G是CD邊上的一個動點（點G與C、D不重合），以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG，連接BG，DE我們探究下列圖中線段BG、線段DE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系（1）猜想圖1中線段BG、線段DE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系；（2）將圖1中的正方形CEFG繞著點C按順時針（或逆時針）方向旋轉(zhuǎn)任意角度a，得到如圖2、如圖3情形請你通過觀察、測量等方法判斷（1）中得到的結(jié)論