16圓的定義

1、08暑假M09Z161一圓的定義一圓的定義引入：引入：如何找出圓心？要澆鑄一個和殘破輪片同樣大小的圓形輪片，需要知道它的半徑，用圓規(guī)和直尺在圖中作出它的一條半徑（要求保留作圖痕跡）【教學(xué)目標教學(xué)目標】：掌握圓的對稱性，掌握圓的定義和確定圓的條件，掌握弦，弧，等圓、等弧的概念。了解三角形的外接圓，三角形的外心，圓的內(nèi)接三角形的概念。【知識要點知識要點】：1圓的基本性質(zhì)：圓的對稱性：圓既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。經(jīng)過圓心的每一條直線都是

2、它的對稱軸。圓心是它的對稱中心。圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任何角度，都能夠與原來的圖形重合，因此圓還具有旋轉(zhuǎn)不變性。2圓的基本概念：（1）圓的定義：在平面內(nèi)到定點的距離等于定長的點的集合叫做圓。定點叫做，定長叫。（2）確定圓的條件；①已知圓心和半徑，圓心確定圓的，半徑確定圓的；②不在同的三點確定一個圓；③已知圓的直徑的和可確定一個圓。三角形的外接圓：銳角三角形的外心在三角形的外接圓：銳角三角形的外心在，鈍角三角表的外心在，鈍角三角表的外心在，直角三角

3、形的，直角三角形的外心在外心在。（3）點和圓的位置關(guān)系設(shè)圓的半徑為r，點到圓心的距離為d，則點與圓的位置關(guān)系有三種：①點在圓外d＞r；②點在圓上d=r；③點在圓內(nèi)d＜r；???（4）弦：連結(jié)圓上任意兩點的線段叫做弦。經(jīng)過圓心的弦叫做。是圓中最大的弦。圓心到弦的叫做弦心距。（5）弧：圓上任意兩點間的部分叫做弧?；》譃椤?、三種。（6）等圓、等弧：能夠重合的兩個圓叫做等圓。同圓或等圓的相等。在同圓或等圓中，能夠互相的兩條弧叫做等弧?！镜湫屠}

4、典型例題】：例1（1）已知坐標平面上的⊙O的圓心為坐標圓點（0，0），半徑為，若點P（3，4）在r⊙O外，則的取值范圍是。r（2）在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，以A為圓心作圓，如果B、C、D三點中至少有一點在圓內(nèi)，且至少有一點在圓外，則圓A的半徑r的取值范圍是什么？08暑假M09Z163例6已知:如圖AB是⊙O的直徑CD是弦AECD垂足為E；BFCD，垂足為F，BF與??⊙O相交于G，求證：EC=DF，AE=GF；（1）設(shè)AE=

5、aEF=bBF=c求證：方程ax2—bxc=0中b2—4ac＞0；（2）指出當CD與⊙O是什么位置關(guān)系時，b24ac=0。[隨堂小測隨堂小測]（1—10每題每題8分，分，11、12各10分）分）（1）三角形的外心（）A到三角形各邊中點的距離相等B到三角形各頂點的距離相等C到三角形各頂點的距離相等，且必在三角形內(nèi)部D到三角形各頂點的距離相等，且必在三角形的外部（2）下列命題中，正確的是（）A三點確定一個圓B任何一個三角形有且僅有一個外接圓

6、C任何一個四邊形都有一個外接圓D等腰三角形的外心一定在它的外部（3）如果一個三角形的外心在它的一邊上，那么這個三角形一定是（）A等腰三角形B直角三角形C等邊三角形D鈍角三角形（4）圓的內(nèi)接三角形的個數(shù)為（）A1個B2C3個D無數(shù)個（5）三角形的外接圓的個數(shù)為（）A1個B2C3個D無數(shù)個（6）下列說法中，正確的個數(shù)為（）①任意一點可以確定一個圓；②任意兩點可以確定一個圓；③任意三點可以確定一個圓；④經(jīng)過任一點可以作圓；⑤經(jīng)過任意兩點一定有