實(shí)踐與綜合活動(dòng)

1、實(shí)踐與綜合應(yīng)用,----讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的價(jià)值,一、背景知識,1、什么是有價(jià)值的數(shù)學(xué)2、如何讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程？,3、國外同行的經(jīng)驗(yàn) 美國學(xué)校數(shù)學(xué)教育的原則和標(biāo)準(zhǔn)（關(guān)聯(lián)） 認(rèn)識到并應(yīng)用數(shù)學(xué)觀念間的聯(lián)系 理解數(shù)學(xué)觀念是如何相互關(guān)聯(lián)和相互依賴 而形成一個(gè)連貫的整體 認(rèn)識到并能應(yīng)用數(shù)學(xué)于數(shù)學(xué)以外的情境中 荷蘭學(xué)校的《情景數(shù)學(xué)》 綜合學(xué)習(xí)滲透到平

2、時(shí)的教學(xué)之中 實(shí)踐活動(dòng)幾乎每個(gè)內(nèi)容都有,4、做數(shù)學(xué),“做中學(xué)”（“Hans on”）活動(dòng)，提高幼兒園和小學(xué)的科學(xué)教育水平，培育科學(xué)的思維方式?！白鲋袑W(xué)”是讓兒童和學(xué)生參與一些“科學(xué)活動(dòng)”。這樣的活動(dòng)包括以下幾個(gè)基本步驟，首先，讓兒童選擇和確定做一件事，就像選擇一個(gè)值得做的研究問題；接著讓他們說一說，做什么？大概如何做？這個(gè)環(huán)節(jié)像在科研中的開題；然后，做好要做的事情，可以自己做，也可以與別人一起做，很像完成研究的過程；最

3、后，要說一說自己做了什么？做出了什么？這個(gè)環(huán)節(jié)很像展示工作成果，總結(jié)一下。,與做研究的過程本質(zhì)上是一樣的,選題——選擇研究問題；開題——告訴大家做什么、為什么做、如何做、可能有什么結(jié)果、有什么難處、如何克服等等；做題——按照預(yù)想解決問題、根據(jù)實(shí)際調(diào)整策略等等；最后，結(jié)題——以各種形式報(bào)告結(jié)果，可以通過報(bào)告、文章、實(shí)物等等展示成果及它的意義。,二、實(shí)踐的教育價(jià)值,（1）綜合與實(shí)踐有助于學(xué)生的發(fā)展?！稑?biāo)準(zhǔn)》指出：“綜合與實(shí)踐”是指一類以問

4、題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)。在教學(xué)建議部分還指出：“綜合與實(shí)踐”的教學(xué)，重在實(shí)踐、重在綜合。重在實(shí)踐是指在活動(dòng)中，注重學(xué)生自主參與、全過程參與，重視學(xué)生積極動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口。在學(xué)生自主、積極主動(dòng)參與活動(dòng)的過程中，可以發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手、動(dòng)口能力；培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心等。,（2）綜合與實(shí)踐有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)全面理解。,20世紀(jì)數(shù)學(xué)分為很多學(xué)科，而且越分越細(xì)，有積極的一面，也有需要警惕的問題，太細(xì)就會影響對數(shù)

5、學(xué)整體認(rèn)識，“綜合與實(shí)踐”是避免這種傾向的措施，通過問題讓學(xué)生把學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)整合起來，在解決問題過程中體會數(shù)學(xué)，比較完整理解數(shù)學(xué)。了解數(shù)學(xué)的應(yīng)用是全面了解數(shù)學(xué)另一個(gè)重要方面，數(shù)學(xué)不僅僅是自成邏輯體系學(xué)科，應(yīng)用廣泛、與其他學(xué)科密切聯(lián)系是數(shù)學(xué)最主要的特點(diǎn)，“綜合與實(shí)踐”可以幫助學(xué)生了解這些，不是字面上的理解，而是感悟、體驗(yàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用，不做就不能有真切體會，學(xué)生需要在這方面積累經(jīng)驗(yàn)。,（3）綜合與實(shí)踐有助于教師的發(fā)展。,《標(biāo)準(zhǔn)》在教學(xué)建議部分指出

6、：要使學(xué)生能充分、自主地參與“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)，選擇恰當(dāng)?shù)膯栴}是關(guān)鍵。這些問題既可來自教材，也可以由教師、學(xué)生開發(fā)。提倡教師研制、開發(fā)、生成出更多適合本地學(xué)生特點(diǎn)的、有利于實(shí)現(xiàn)“綜合與實(shí)踐”課程目標(biāo)的好問題。對問題的選擇有利于教師開闊視野，提升自己的知識及素養(yǎng)。由于“綜合與實(shí)踐”重在實(shí)踐，注重學(xué)生自主參與、全過程參與，重視學(xué)生積極動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口。因此，“綜合與實(shí)踐”的實(shí)施有助于教師改變教學(xué)方式，轉(zhuǎn)變教育理念。,（4）綜合與實(shí)踐有助于課

7、程的建設(shè)。,“綜合與實(shí)踐”是數(shù)學(xué)課程中的一個(gè)較新的領(lǐng)域，這一領(lǐng)域的設(shè)置溝通了生活中的數(shù)學(xué)與課堂上數(shù)學(xué)的聯(lián)系，使得數(shù)與代數(shù)、幾何與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率的內(nèi)容以綜合的形式出現(xiàn)，豐富和完善了課程的結(jié)構(gòu)。通過“綜合與實(shí)踐”，會幫助、探索創(chuàng)造一些新的教、學(xué)的模式。,三、綜合與實(shí)踐的數(shù)學(xué)教育價(jià)值,1、溝通現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)學(xué)與課堂數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，促使各領(lǐng)域的知識構(gòu)成一個(gè)整體，使發(fā)展學(xué)生綜合應(yīng)用的能力成為必須學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)內(nèi)容和必備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。2、為課程和教科

8、書的改革提供了重要的思路。3、綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題也必將給學(xué)生的學(xué)習(xí)方式帶來變化。,4、綜合與實(shí)踐是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識很好的載體。,在義務(wù)教育階段，應(yīng)用意識有兩個(gè)方面的含義，一方面有意識利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實(shí)世界中的問題；另一方面，認(rèn)識到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題，這些問題可以抽象成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)方法予以解決。,5、綜合與實(shí)踐有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。,學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新

9、的基礎(chǔ)；問題意識、獨(dú)立思考、學(xué)會思考是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗(yàn)證，是創(chuàng)新的重要方法。在綜合與實(shí)踐中，給學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題、獨(dú)立思考、歸納猜想等提供了更大的空間。,6、綜合與實(shí)踐有助于培養(yǎng)學(xué)生的模型思想。,模型思想的建立是學(xué)生體會和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。建立和求解模型的過程包括：從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果、并討論結(jié)

10、果的意義。,四、總目標(biāo)與學(xué)段目標(biāo),通過綜合與實(shí)踐的教學(xué)，學(xué)生應(yīng)該能獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；體會數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力；了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識和科學(xué)態(tài)度。,具體表述為：,（1）參與綜合與實(shí)踐活動(dòng)，積累綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識、技能和方法等解

11、決簡單問題的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；（2）在綜合與實(shí)踐活動(dòng)中，發(fā)展合情推理與演繹推理能力，清晰地表達(dá)自己的想法；（3）初步學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，增強(qiáng)創(chuàng)新意識；綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識，提高實(shí)踐能力；（4）獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識；（5）學(xué)會與他人合作交流；積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，保持對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲；（6）在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，體驗(yàn)獲得成功的樂趣，鍛煉

12、克服困難的意志，建立自信心；（7）體會數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值。,第一學(xué)段,1．能在教師的指導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)和提出簡單的數(shù)學(xué)問題，并嘗試解決。2．了解分析問題和解決問題的一些基本方法，知道同一個(gè)問題可以有不同的解決方法。3．體驗(yàn)與他人合作交流解決問題的過程。4．嘗試回顧解決問題的過程。5．對身邊與數(shù)學(xué)有關(guān)的事物有好奇心，能參與數(shù)學(xué)活動(dòng)。6．在他人幫助下，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)中的成功，能嘗試克服困難。7．了解數(shù)學(xué)可以描述生活

13、中的一些現(xiàn)象，感受數(shù)學(xué)與生活有密切聯(lián)系。8. 在觀察、操作等活動(dòng)中，能提出問題和一些簡單的猜想。,第二學(xué)段,1．嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題，并運(yùn)用一些知識加以解決。2．能探索分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性。3．經(jīng)歷與他人合作解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程。4．能回顧解決問題的過程，初步判斷結(jié)果的合理性。5．愿意了解社會生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的信息，主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。6．在他人的鼓勵(lì)

14、和引導(dǎo)下，體驗(yàn)克服困難、解決問題的過程，相信自己能夠?qū)W好數(shù)學(xué)。7．在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和方法解決問題的過程中，認(rèn)識數(shù)學(xué)的價(jià)值。8.在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中，發(fā)展合情推理能力，能進(jìn)行有條理的思考，能比較清楚地表達(dá)自己的思考過程與結(jié)果。,關(guān)注三個(gè)問題,①問題，在綜合與實(shí)踐活動(dòng)中，一定要明確需要解決的問題。在第一學(xué)段，可由教師給出問題，學(xué)生嘗試解決，在第二學(xué)段，除了由教師或教科書提供問題，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生自己嘗試發(fā)現(xiàn)和提出簡單情境中的問題，在

15、第三學(xué)段，問題來源是多方面的，要鼓勵(lì)學(xué)生初步學(xué)會在具體的情境中從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題。②過程，在綜合與實(shí)踐活動(dòng)中，關(guān)注學(xué)生經(jīng)歷活動(dòng)的整個(gè)過程是非常重要的，在活動(dòng)過程中學(xué)生會有豐富的表現(xiàn)，可以積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，提升學(xué)生的應(yīng)用意識與創(chuàng)新意識。過程比結(jié)果更重要。③綜合，在綜合與實(shí)踐中，綜合是不容忽視的一個(gè)主要方面，這里的綜合是指：數(shù)學(xué)內(nèi)部個(gè)分支之間的綜合（如幾何和代數(shù)的綜合），數(shù)學(xué)和其他學(xué)科之間的綜合，數(shù)學(xué)與學(xué)生生活實(shí)際的綜合，

16、學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)得到綜合的發(fā)展。,五、各版本內(nèi)容特色,人教版 （1）低年級采用模擬現(xiàn)實(shí)活動(dòng)與數(shù)學(xué)游戲相結(jié)合的形式。（2）中年級注重探索解決簡單的實(shí)際問題。（3）高年級注重知識的綜合應(yīng)用。,冀教版（1）從一年級上冊開始，每冊都安排至少4個(gè)以上活動(dòng)內(nèi)容。（模擬游戲調(diào)查）（2）實(shí)踐與綜合應(yīng)用的活動(dòng)結(jié)合有關(guān)單元內(nèi)容安排。（3）1～3年級學(xué)段以實(shí)踐活動(dòng)為主，4～6年級學(xué)段以綜合應(yīng)用為主。,六、實(shí)施策略,如何選材 新穎、有趣

17、，引起學(xué)生的動(dòng)機(jī) 和學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)密切結(jié)合 具有一定的探究性和研究性 要有一定的綜合性 要有較好的數(shù)學(xué)背景 要有一定的彈性和開放性,如何教學(xué),1、教師要做組織者、合作者、建議者和欣賞者。2、鼓勵(lì)學(xué)生充分交流、互相啟發(fā)、合作討論。3、鼓勵(lì)學(xué)生個(gè)性和創(chuàng)造性的充分發(fā)展。4、引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)反思活動(dòng)過程以及在活動(dòng)過程中積累的經(jīng)驗(yàn)。5、注重教學(xué)反思。,如何評價(jià),1、采取過程性評價(jià)，不宜作為書面考試內(nèi)容。2、關(guān)注