配方法課件

1、第二課時(shí) 配方法,17.2一元二次方程的解法（2）,主備人：鄒軍 李青松 何玉柱,教學(xué)目標(biāo),1、會(huì)用配方法解一元二次方程。2、知道如何配方。3、了解解一元二次方程的思想是什么。,預(yù)學(xué)檢測(cè),1本節(jié)學(xué)習(xí)什么內(nèi)容？2、你認(rèn)為本節(jié)課的重難點(diǎn)是什么？3、你在預(yù)學(xué)是有何疑問(wèn)?,讀詩(shī)詞解題： (通過(guò)列方程，算出周瑜去世時(shí)的年齡。) 大江東去浪淘盡，千古風(fēng)流數(shù)人物。 而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)。

2、 十位恰小個(gè)位三，個(gè)位平方與壽符。 哪位學(xué)子算得快，多少年華屬周瑜？,解：設(shè)個(gè)位數(shù)字為x，十位數(shù)字為x-3,x2-11x+30=0,,情境導(dǎo)入：,x2=10(x-3)+x,知識(shí)回顧,因式分解的完全平方公式,完全平方式,,,,,(1),(2),(3),,=( + )2,,=( )2,,=( )2,左邊:所填常數(shù)等于一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.,右邊:所填常數(shù)等于一次項(xiàng)系數(shù)的

3、一半.,填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或式,使下列各等式成立.,大膽試一試：,共同點(diǎn)：,( )2,=( )2,,(4),合作交流探究新知,,自主探究,觀察(1)(2)看所填的常數(shù)與一次項(xiàng)系數(shù)之間有什么關(guān)系?,(1)(2)的結(jié)論適合于(3)嗎?,適用于(4)嗎?,,,,,,,,,,,變成了(x+h)2=k的形式,,,以上解法中,為什么在方程 兩邊加9?加其他數(shù)行嗎?,合作探究,把一元二次方

4、程的左邊配成一個(gè)完全平方式,然后用開(kāi)平方法求解,這種解一元二次方程的方法叫做配方法.,解一元二次方程的基本思路,把原方程變?yōu)?x+h)2＝k的形式(其中h、k是常數(shù)）。 當(dāng)k≥0時(shí)，兩邊同時(shí)開(kāi)平方，這樣原方程就轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程。 當(dāng)k<0時(shí)，原方程的解又如何？,降次,例題講解,例題1. 用配方法解下列方程 x2+6x-7=0,配方法,用配方法解一元二次方程的步驟:,1.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的

5、右邊;2.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方;3.變形:方程左邊分解因式,右邊合并同類項(xiàng)4.開(kāi)方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開(kāi)平方;5.求解:解一元一次方程;6.定解:寫(xiě)出原方程的解.,總結(jié),配方法,例2 解方程 3x2+8x-3=0.,1.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1;,3.配方:方程兩邊都加上一 次項(xiàng)系數(shù)一半的平方;,6.求解:解一元一次方程;,7.定解:寫(xiě)出原方程的解.,2.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的

6、 右邊;,5.開(kāi)方:根據(jù)平方根意義, 方程兩邊開(kāi)平方;,4.變形:方程左邊分解因式, 右邊合并同類項(xiàng);,1.對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程，用配方法求解時(shí)首先要怎樣做 ？,概括總結(jié),=,首先要把二次項(xiàng)系數(shù)化為1,2.用配方法解一元二次方程的一般步驟：,1.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1(方程兩邊都除以二次項(xiàng)系數(shù));2.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;3.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方

7、;4.變形:方程左邊分解因式,右邊合并同類;5.開(kāi)方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開(kāi)平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:寫(xiě)出原方程的解.,1,4,它們之間有什么關(guān)系?,快速搶答,在下列橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù),,,,配方時(shí), 等式兩邊同時(shí)加上的是一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方,注意,用配方法解下列方程：,,,,(3).6x2 -7x+ 1 = 0; (4).5x2 -9x –18=0;,當(dāng)堂訓(xùn)練,1.把一元二次方程的左邊配成一個(gè)完全平方

8、式,然后用開(kāi)平方法求解,這種解一元二次方程的方法叫做配方法.,注意:配方時(shí), 等式兩邊同時(shí)加上的是一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.,總結(jié)提升,2、你還有何收獲和體會(huì)？,拓展：,把方程x2-3x+p=0配方得到(x+m)2=(1)求常數(shù)p,m的值；(2)求方程的解。,2.用配方法說(shuō)明：不論k取何實(shí)數(shù)，多項(xiàng)式k2－3k＋5的值必定大于零.,布置作業(yè),1、家庭作業(yè)：練習(xí)冊(cè)17.2（3）2、課堂作業(yè):課本習(xí)題17.2第2題；3、預(yù)學(xué)下一課時(shí)內(nèi)