工程數(shù)學(xué)之概率論-第三章4節(jié)

1、§3.4 相互獨立的隨機變量,由兩個事件相互獨立的概念可引出兩個隨機變量相互獨立的概念.,若P(AB)=P(A)P(B), 則稱事件A, B相互獨立.,1.定義:,2.等價定義:,隨機變量的獨立性,第三章 隨機變量及其分布,§4隨機變量的獨立性,,返回主目錄,說 明,第三章 隨機變量及其分布,§4隨機變量的獨立性,,返回主目錄,說 明,第三章 隨機變量及其分布,§4隨機變量

2、的獨立性,,返回主目錄,例 1,第三章 隨機變量及其分布,§4隨機變量的獨立性,,返回主目錄,解,例 1（續(xù)）,第三章 隨機變量及其分布,§4隨機變量的獨立性,,返回主目錄,例 1（續(xù)）,第三章 隨機變量及其分布,§4隨機變量的獨立性,,返回主目錄,離散型隨機變量的獨立性,第三章 隨機變量及其分布,§4隨機變量的獨立性,,返回主目錄,例 2,第三章 隨機變量及其分布,§4隨機變

3、量的獨立性,,返回主目錄,例 2（續(xù)）,第三章 隨機變量及其分布,§4隨機變量的獨立性,,,返回主目錄,例 2（續(xù)）,第三章 隨機變量及其分布,§4隨機變量的獨立性,,,返回主目錄,例 2（續(xù)）,第三章 隨機變量及其分布,§4隨機變量的獨立性,,返回主目錄,例 3,第三章 隨機變量及其分布,§4隨機變量的獨立性,,返回主目錄,例 3（續(xù)）,第三章 隨機變量及其分布,§4隨機變量

4、的獨立性,,返回主目錄,連續(xù)型隨機變量的獨立性,第三章 隨機變量及其分布,§4隨機變量的獨立性,,返回主目錄,說 明,第三章 隨機變量及其分布,§4隨機變量的獨立性,,返回主目錄,例 4,第三章 隨機變量及其分布,§4隨機變量的獨立性,,返回主目錄,例 4（續(xù)）,第三章 隨機變量及其分布,§4隨機變量的獨立性,,返回主目錄,,例 4（續(xù)）,第三章 隨機變量及其分布,§4隨

5、機變量的獨立性,,返回主目錄,例5: 設(shè)X和Y都服從參數(shù)?=1的指數(shù)分布且相互獨立, 試求P{X+Y≤1}.,3.命題：設(shè)(X, Y)服從二維正態(tài)分布, 則X, Y相互獨立的充要條件是 ?=0.,所以: ?=0.,4. 一個重要定理:,設(shè)(X1, X2, …, Xm)和(Y1, Y2, … Yn)相互獨立, 則Xi(i=1,2, m)和Yj(j=1,2, n)相互獨立,又若h, g是連續(xù)函數(shù), 則h(x)和g(y)相互獨