金融經(jīng)濟(jì)學(xué)2

1、金融經(jīng)濟(jì)學(xué),金 融 經(jīng) 濟(jì) 學(xué),徐 臨,河北經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院,金融經(jīng)濟(jì)學(xué),微觀金融學(xué)與宏觀金融學(xué)1、微觀金融學(xué):微觀經(jīng)濟(jì)主體金融活動(dòng)分析. 主要包括: 資產(chǎn)定價(jià)理論(金融市場(chǎng)) 金融中介理論(金融機(jī)構(gòu)) 公司理財(cái)(一般企業(yè)) 風(fēng)險(xiǎn)管理(所有經(jīng)濟(jì)組織),

2、金融經(jīng)濟(jì)學(xué),2、宏觀金融學(xué)：是對(duì)宏觀金融、經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的分析 主要包括： 貨幣理論（貨幣經(jīng)濟(jì)學(xué)） 貨幣政策（中央銀行學(xué)） 國際金融（國際經(jīng)濟(jì)學(xué)） 宏觀金融學(xué)的基礎(chǔ)是貨幣經(jīng)濟(jì)學(xué) 微觀金融學(xué)的基礎(chǔ)是金融經(jīng)濟(jì)學(xué),金融經(jīng)濟(jì)學(xué),金融經(jīng)濟(jì)學(xué)的定位 （1）廣義定位。 包括資產(chǎn)定價(jià)理論； 金融中介理論：

3、 風(fēng)險(xiǎn)管理理論； 公司理財(cái)理論。 （2）中義定位。 包括資產(chǎn)定價(jià)理論； 金融中介理論。 （3）狹義定位。 只包括資產(chǎn)定價(jià)理論(主流定價(jià)理論)。 等價(jià)于數(shù)理金融學(xué)，此類為主流。,金融經(jīng)濟(jì)學(xué),參考書目 1、毛二萬 編著，《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》，遼寧教育出版社， 2002年版。 2、楊云紅 編著，《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》，武漢大學(xué)出版社，

4、 2005年版。 3、史樹中 著，《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)十講》，上海人民出版社， 2004年版 4、陸家騮 編著，《現(xiàn)代金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》，東北財(cái)經(jīng)大學(xué)出 版社， 2004年版。 5、汪昌云 主編，《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》，中國人民大學(xué)出版 社，2006年版。,金融經(jīng)濟(jì)學(xué),金融與數(shù)學(xué)（1）經(jīng)濟(jì)學(xué)與金融學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)：新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)是一個(gè)關(guān)于確定性世界的完美理論。它通過嚴(yán)格的假設(shè)回避了不確定性，沒有摩擦、沒有風(fēng)

5、險(xiǎn)，無須中介、無須貨幣。經(jīng)濟(jì)學(xué)為資源配置活動(dòng)建立了一個(gè)理性化的參照系和經(jīng)濟(jì)效率的標(biāo)準(zhǔn)，在理論研究上具有重大意義。 金融學(xué)：現(xiàn)實(shí)世界不同于經(jīng)濟(jì)學(xué)假定的理想世界，到處充滿著不確定性。有意義的經(jīng)濟(jì)研究決不能離開現(xiàn)實(shí)世界，而金融活動(dòng)就是為了應(yīng)付經(jīng)濟(jì)生活中的不確定性的。 金 融學(xué)是研究人們?cè)诓淮_定性條件下如何進(jìn)行資源的 跨期配置的學(xué)科。,金融經(jīng)濟(jì)學(xué),（2）金融學(xué)與數(shù)學(xué) A：金融學(xué)研究需要數(shù)學(xué)：研究不確定性越來越需要

6、復(fù)雜數(shù)理工具，從解釋相關(guān)關(guān)系的統(tǒng)計(jì)學(xué)、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)，到解釋隨機(jī)現(xiàn)象的概率論及數(shù)理統(tǒng)計(jì)、隨機(jī)過程、模糊數(shù)學(xué)、非線性分析等。因此，金融技術(shù)的進(jìn)步依賴于數(shù)學(xué)分析工具的進(jìn)步，金融研究越來越離不開數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用。 同時(shí)，數(shù)學(xué)的規(guī)范可以使我們的描述更為清晰，不容易產(chǎn)生歧義，容易進(jìn)行交流。,金融經(jīng)濟(jì)學(xué),B：數(shù)學(xué)只是研究工具： 數(shù)學(xué)本身不是科學(xué)，只是科學(xué)研究的工具。 數(shù)理模型可以從相關(guān)性和隨機(jī)性角度為

7、我們計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)，以便降 低不確定性的程度，卻難以從因果性角度為我們提供確定性。 數(shù)理知識(shí)體系是描述符號(hào)之間的邏輯聯(lián)系，其本身未必反映了 真實(shí)世界的聯(lián)系和變化。邏輯是思想的工具，數(shù)學(xué)運(yùn)用不能取代思 想本身。 因此，指望通過數(shù)理模型解決金融問題是不現(xiàn)實(shí)的。在實(shí)際經(jīng)濟(jì) 中，依然有大量的隨機(jī)現(xiàn)象還無法用數(shù)學(xué)來處理，只能靠人們的直 覺去決策和冒險(xiǎn)。,金融經(jīng)濟(jì)學(xué),數(shù)學(xué)的運(yùn)用是有其界限的，如果

8、面臨的是一般的形式邏輯能解決的問題，或者是人們直覺能把握的問題時(shí)，并不需要數(shù)學(xué)或數(shù)理邏輯，它只會(huì)把問題復(fù)雜化，絲毫不有助于人們認(rèn)識(shí)的推進(jìn)。 但面臨復(fù)雜的問題或人們知覺達(dá)不到的問題時(shí)，數(shù)學(xué)以及以數(shù)學(xué)原理為基礎(chǔ)的一些經(jīng)濟(jì)學(xué)試驗(yàn)的運(yùn)用可以得出很有意義的結(jié)果，并且直接推動(dòng)新思想的產(chǎn)生。,金融經(jīng)濟(jì)學(xué),C：掌握數(shù)學(xué)的程度。對(duì)于各類定價(jià)模型：第一層次：能看懂和寫出公式 理解變量含義及其之間的聯(lián)系； 能夠運(yùn)用公式（例如代

9、入數(shù)字計(jì)算，或向程序化模型輸 入數(shù)據(jù)）第一層次只需要初等數(shù)學(xué)知識(shí)（和相關(guān)金融知識(shí)）。,金融經(jīng)濟(jì)學(xué),第二層次：能從定理出發(fā)推導(dǎo)出公式 此處的定理是指對(duì)金融活動(dòng)條件、金融資產(chǎn)價(jià)格運(yùn)動(dòng)、風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)等的數(shù)學(xué)描述，即是用數(shù)學(xué)語言描述金融活動(dòng)。 不去驗(yàn)證這些定理成立的數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程；但能從定理出發(fā)推導(dǎo)金融資產(chǎn)定價(jià)模型，反映出學(xué)生對(duì)該金融過程有基本認(rèn)識(shí)，但其中仍然有些數(shù)學(xué)推導(dǎo)需要忽略過程，只取其結(jié)論。 第二層次需要基本高

10、等數(shù)學(xué)知識(shí)。,金融經(jīng)濟(jì)學(xué),第三層次：能從數(shù)學(xué)角度證明定理的成立并推導(dǎo)公式 從數(shù)學(xué)角度推導(dǎo)定理：純數(shù)學(xué)過程； 定理推導(dǎo)公式：金融過程的數(shù)學(xué)描述； 公式的運(yùn)用：純金融過程。 第三層次需要非常深厚廣泛的數(shù)學(xué)功底，一般只有數(shù) 學(xué)專業(yè)的學(xué)生才能達(dá)到。,金融經(jīng)濟(jì)學(xué),第一章 期望效用理論,,一、一些常用的投資決策準(zhǔn)則1.收益最大化準(zhǔn)則 2.最大期望收益準(zhǔn)則二、期望效用理論問題的提出：圣彼德堡悖論,

11、金融經(jīng)濟(jì)學(xué),“圣彼德堡悖論”問題,有這樣一場(chǎng)賭博：第一次贏得 1 元，第一次輸?shù)诙乌A得 2 元，前兩次輸?shù)谌乌A得 4元，……一般情形為前 n 次輸，第 n+1 次贏得 元。問應(yīng)先付多少錢，才能使這場(chǎng)賭博是“公平”的？賭博活動(dòng)的期望報(bào)酬為:試驗(yàn)表明大多數(shù)人只準(zhǔn)備付2-3元來參加這種活動(dòng)。意愿支付的有限價(jià)格與其無窮的數(shù)學(xué)期望之間的矛盾就構(gòu)成了所謂的圣彼德堡悖論。,金融經(jīng)濟(jì)學(xué),伯努利在1738年，提供了金融思想史上有關(guān)風(fēng)險(xiǎn)性決策

12、的第一篇論文，他認(rèn)為：人們真正關(guān)心的是獎(jiǎng)勵(lì)的效用而非它的價(jià)值量；而且額外貨幣增加提供的額外效用會(huì)隨著獎(jiǎng)勵(lì)的價(jià)值量的增加而減少。 克萊默持類似的觀點(diǎn)，他選擇了冪函數(shù)形式的效用函數(shù)： 來反映貨幣的邊際效用遞減原理，然后用期望效用最大化方法來解圣彼德堡悖論。如果這樣看問題，那么該活動(dòng)的效用就是：因此，理性人參加該活動(dòng)所愿意支付的價(jià)格可由下列方程解出：

13、 可得意愿支付價(jià)格為： ，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果較為一致。,金融經(jīng)濟(jì)學(xué),§1.1 事態(tài)體及其關(guān)系,事態(tài)體的概念具有兩種或兩種以上有限個(gè)可能結(jié)果的方案，稱為事態(tài)體L，事態(tài)體中各可能出現(xiàn)的概率是已知的，設(shè)事態(tài)體的n個(gè)可能結(jié)果值為c1,c2 ,…, cn，相應(yīng)出現(xiàn)的概率值為p1,p2 ,…, pn，并且 ，則事態(tài)體記作 。,金融經(jīng)濟(jì)學(xué),事態(tài)

14、體的比較設(shè)c1，c2是事態(tài)體L的任意兩個(gè)結(jié)果值， c1和c2有如下的關(guān)系：若偏好結(jié)果值c1，則稱c1優(yōu)于c2 ，記作 。若結(jié)果值無所偏好，則稱c1無差異于c2 ，記作 若不偏好結(jié)果值c1，則稱c1不優(yōu)于c2 ，記作 。設(shè)兩個(gè)簡(jiǎn)單事態(tài)體L1，L2具有相同的結(jié)果值c1，c2 ，即： ，

15、 ，假設(shè) c1> c2 ，若p1= p2 ，則 ；p1 > p2， 則 p1 < p2 ，則 。,事態(tài)體的基本性質(zhì)可調(diào)概率：設(shè)事態(tài)體 ， ，且 ，若 ，則存在 x=p′<p，使得 ，其中x稱為可調(diào)概率值。 等價(jià)確定值和無差異概率設(shè)事態(tài)體

16、 ，0<x<1，且 ，若對(duì)于滿足優(yōu)劣關(guān)系 的任意結(jié)果值 ， 必存在x=p(0<p<1)，使得 , 其中結(jié)果值 稱為事態(tài)體L的確定當(dāng)量，或稱為等價(jià)確定值，p稱為 關(guān)于 與 的無差異概率。,事態(tài)體的基本性質(zhì)簡(jiǎn)化性任一事態(tài)體無差異于一個(gè)簡(jiǎn)單事態(tài)體，設(shè)事態(tài)體 ，則必存在一個(gè)簡(jiǎn)單事態(tài)體

17、 ，使得 ，其中： ， 任一復(fù)合事態(tài)體無差異于一個(gè)簡(jiǎn)單事態(tài)體，從而也可無差異于一個(gè)最簡(jiǎn)事態(tài)體，所以，任一事態(tài)體均無差異于某一簡(jiǎn)單事態(tài)體，因此，比較一般事態(tài)體之間的優(yōu)劣關(guān)系，可以轉(zhuǎn)化為比較相應(yīng)簡(jiǎn)單事態(tài)體之間的優(yōu)劣關(guān)系，再根據(jù)事態(tài)體優(yōu)劣或無差異關(guān)系的傳遞性，得到所討論的事態(tài)體的排序。,金融經(jīng)濟(jì)學(xué),§1.2 效用函數(shù)的定義和構(gòu)成,效用的概念和測(cè)定設(shè)決策問題的

18、各可行方案有多種可能的結(jié)果值c，依據(jù)決策者的主觀愿望和價(jià)值取向，每個(gè)結(jié)果值對(duì)決策者均有不同的價(jià)值和作用，反映結(jié)果值對(duì)決策者價(jià)值和作用大小的量值稱為效用。效用的測(cè)定——辨優(yōu),金融經(jīng)濟(jì)學(xué),圖4-1中橫坐標(biāo)的任何一點(diǎn)都可求得一個(gè)效用值。為了吻合直感，一般先求M/2 的效用值，再求m/3,m/4的效用值。具體做法是：,金融經(jīng)濟(jì)學(xué),,金融經(jīng)濟(jì)學(xué),確定效用函數(shù)－賭博試驗(yàn)法,詢問調(diào)查者愿意付出多大的代價(jià)（M1）參加有兩種可能結(jié)果的賭博，設(shè)兩種可能結(jié)

19、果發(fā)生的概率都是0.5第一次詢問：猜對(duì)獲100萬元，猜錯(cuò)一無所有，問愿意付出的賭注是多少。對(duì)此人而言，擁有M1不參加賭博的效用為0.5×100＋0.5×0＝50,金融經(jīng)濟(jì)學(xué),確定某人效用函數(shù)－賭博試驗(yàn)法,第一次詢問：猜對(duì)獲100萬元，猜錯(cuò)一無所有，問愿意付出的賭注是多少。得到效用為50的M1第二次詢問：猜對(duì)獲M1元，猜錯(cuò)一無所有，問愿意付出的賭注是多少。對(duì)此人而言，擁有M2不參加賭博的效用為0.5&

20、#215;50＋0.5×0＝25,金融經(jīng)濟(jì)學(xué),確定某人效用函數(shù)－賭博試驗(yàn)法,第一次詢問：猜對(duì)獲100萬元，猜錯(cuò)一無所有，問愿意付出的賭注是多少。得到效用為50的M1第二次詢問：猜對(duì)獲M1元，猜錯(cuò)一無所有，問愿意付出的賭注是多少。得到效用為25的M2第三次詢問：猜對(duì)獲100萬元，猜錯(cuò)獲M1元，問愿意付出的賭注是多少。對(duì)此人而言，擁有M3不參加賭博的效用為0.5×100＋0.5×50＝75……,金融

21、經(jīng)濟(jì)學(xué),效用函數(shù)的概念設(shè)決策問題的結(jié)果值集合 ，且 ， ，定義在c上的實(shí)值函數(shù) 滿足條件：1. ， ，存在 ，使 滿足無差異關(guān)系 。2.存在 ，如果 ，當(dāng)且

22、僅當(dāng) 。 存在 ，且 ，則： 稱 為結(jié)果值集合上的效用函數(shù)，并記為,金融經(jīng)濟(jì)學(xué),§1.3 馮諾曼—摩根斯坦期望效用模型,公理1（可比性）設(shè)R為事態(tài)體L的集合，對(duì)于任意的 則： 或 或 。表示決策者愿意而且事實(shí)上也可能對(duì)任何一對(duì)事態(tài)體進(jìn)行兩兩比較。這就意味著對(duì)各種事態(tài)體可以排出

23、優(yōu)先順序。,金融經(jīng)濟(jì)學(xué),公理2（傳遞性） 對(duì)于任意的 ，若 ， ，則：表示優(yōu)先順序的可傳遞性。這是保證理性的一致性所必需的。,公理3（替代性）對(duì)于任意的 及任意的 ，如 意味著其含義可用圖表示。圖中有兩個(gè)復(fù)合事態(tài)體，概率為（1-P）的事件L3一旦發(fā)生，決策者

24、對(duì)此事件的感受是一樣的。不受L1,L2的影響。對(duì)兩復(fù)合事態(tài)體的辨優(yōu)，僅取決于對(duì)L1 和L2的判斷。,金融經(jīng)濟(jì)學(xué),公理3（替代性）類似地，對(duì)于任意的 ，如 意味著其含義可用圖表示。,金融經(jīng)濟(jì)學(xué),公理4（連續(xù)性）對(duì)于所有 ，如有 ，則存在

25、 ，使得 。即：存在 ， ，使得 此連續(xù)性定理說明，每個(gè)中間事態(tài)體可以與一個(gè)較優(yōu)和較次事態(tài)體組成的復(fù)合事態(tài)體等價(jià)，問題只是需選擇合適的p值。 ，,金融經(jīng)濟(jì)學(xué),基本定理決策者對(duì)于事態(tài)體集合中的事態(tài)體L優(yōu)先排序，如果滿足上述公理1

26、～4，則一定存在這樣一個(gè)函數(shù)u(x)，有且只有 的條件下： ，u(x)稱為效用函數(shù)。,金融經(jīng)濟(jì)學(xué),含義：期望效用的大小排序與事態(tài)體排序一一對(duì)應(yīng)，對(duì)事態(tài)體的比較轉(zhuǎn)化為對(duì)期望效用的比較。,金融經(jīng)濟(jì)學(xué),阿萊悖論 （替換公理和實(shí)際經(jīng)驗(yàn)常常不符）,第二章 效用和風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系,中立型效用函數(shù)設(shè)有效用函數(shù)u=u(x)，若結(jié)果值x1< x2，有

27、 ，此效用函數(shù)稱為中立型效用函數(shù)。該效用函數(shù)表明效用與結(jié)果值呈線性關(guān)系，說明決策主體對(duì)風(fēng)險(xiǎn)持中立態(tài)度，或是認(rèn)為該決策的后果對(duì)大局沒有重大影響，或是認(rèn)為該決策可以重復(fù)進(jìn)行從而獲得平均意義上的成果，因此，不必對(duì)決策的某項(xiàng)不利后果特別關(guān)注。,金融經(jīng)濟(jì)學(xué),如果效用函數(shù)是線性的，則是風(fēng)險(xiǎn)中性者。 U[E(W)]=E[U(W)],金融經(jīng)濟(jì)學(xué),保守型效用函數(shù)設(shè)有效用函數(shù)u=u（x），若結(jié)果值x1< x2，有

28、 ，此效用函數(shù)稱為保守型效用函數(shù)。該效用函數(shù)表明隨著結(jié)果值的增加效用值也遞增，但遞增速度隨著結(jié)果值的增加而下降，說明決策主體對(duì)虧損十分敏感，大額收益對(duì)其吸引力不大，即寧可不賺大錢，也不愿意承擔(dān)大風(fēng)險(xiǎn)。,金融經(jīng)濟(jì)學(xué),,如果效用函數(shù)是嚴(yán)格向上凸的，則是風(fēng)險(xiǎn)厭惡者。 U[E(W)]>E[U(W)],金融經(jīng)濟(jì)學(xué),冒險(xiǎn)型效用函數(shù)設(shè)有效用函數(shù)u=u（x），若結(jié)果值x1< x2，有

29、 ，此效用函數(shù)稱為冒險(xiǎn)型效用函數(shù)。該效用函數(shù)表明隨著結(jié)果值的增加效用值也遞增，但遞增速度隨著結(jié)果值的增加越來越大，說明決策主體對(duì)收益十分關(guān)注，而不太顧及風(fēng)險(xiǎn)，敢冒風(fēng)險(xiǎn)，為追求高收益而“孤注一擲”。,金融經(jīng)濟(jì)學(xué),如果效用函數(shù)是嚴(yán)格向下凸，則是風(fēng)險(xiǎn)偏好者。 U[E(W)]<E[U(W)],金融經(jīng)濟(jì)學(xué),應(yīng)用期望值算子表達(dá)有如下關(guān)系：

30、 （凹，保守型） （線性，中立型） （凸，冒險(xiǎn)型）,金融經(jīng)濟(jì)學(xué),? 風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度： 風(fēng)險(xiǎn)中立、風(fēng)險(xiǎn)偏好、風(fēng)險(xiǎn)厭惡,效用曲線,金融經(jīng)濟(jì)學(xué),L（100,10%;0,90% ）10 風(fēng)險(xiǎn)偏好L（100,10%;0,90%）~10 風(fēng)險(xiǎn)中性L（100,10%;0,90% ）10 風(fēng)險(xiǎn)厭惡,金融經(jīng)

31、濟(jì)學(xué),風(fēng)險(xiǎn)酬金：為了避免一個(gè)博弈，此人愿意放棄的財(cái)富的最大數(shù)值，被稱為風(fēng)險(xiǎn)酬金（risk premium）,金融經(jīng)濟(jì)學(xué),例：對(duì)數(shù)效用函數(shù)：U（W）=Ln(W)，博弈G(5,0.8;30:0.2)博弈的期望值，換言之，期望的財(cái)富是：E(W)=.8($5)+.2($30)=$10直接從效用函數(shù)中讀出期望財(cái)富的效用值： U[E(W)]=2.3該博弈活動(dòng)的效用等于由博弈活動(dòng)本身提供的財(cái)富效用的期望，即財(cái)富效用的期望值： E[U(W)

32、]=.8U($5)+.2U($30) =.8(1.61)+.2(3.40)=1.97顯然： U[E(W)]> E[U(W)],風(fēng)險(xiǎn)回避者。E[U(10)]= U(7.17)=1.97，7.17稱為G的確定等量財(cái)富數(shù)額。另一方面，如果他愿意參加博弈，得期望收入為：E(W)=.8($5)+.2($30)=$10。因此，對(duì)于給定的對(duì)數(shù)效用函數(shù)，為了避免一個(gè)博弈，愿意支付：E(W)-W*=10-7.17元；將此稱為Makowitz

33、 risk premium。,金融經(jīng)濟(jì)學(xué),金融經(jīng)濟(jì)學(xué),步驟：,確定等量財(cái)富數(shù)額（certainty equivalent wealth） W*，由 E[U(W)]=U(W*)解出風(fēng)險(xiǎn)酬金(risk premium ): ?=E(W)-W*,金融經(jīng)濟(jì)學(xué),例2：一風(fēng)險(xiǎn)厭惡者有效用函數(shù)：U(W)=lnW，初始財(cái)富W0=10元，現(xiàn)提供一個(gè)博弈：10%的機(jī)會(huì)贏10元，90%贏100元。求風(fēng)險(xiǎn)酬金,金融經(jīng)濟(jì)學(xué),效用函數(shù)：U(W)=lnW，初

34、始財(cái)富W0=10元，10%的機(jī)會(huì)贏10元，90%贏100元。從而,博弈活動(dòng)的期望財(cái)富為：E（W）=0.10（20）+0.9（110）=101 ①求W*：由E[U(W)]=0.1?U(20)+0.9?U(110) =0.1?ln(20)+0.9?ln(110)=ln(w*)解得：w*=92.76②風(fēng)險(xiǎn)酬金：??=E(W)-W*=101-92.76=8.24元>0,金融經(jīng)濟(jì)學(xué),注意,對(duì)于一風(fēng)

35、險(xiǎn)厭惡者的風(fēng)險(xiǎn)酬金總是正的。,金融經(jīng)濟(jì)學(xué),Risk aversion: Pratt(1964) and Arrow(1971),普拉特－阿羅（Pratt- Arrow） risk premium,金融經(jīng)濟(jì)學(xué),普拉特－阿羅（Pratt-Arrow） 絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡ARA (absolute risk aversion）該系數(shù)依賴于效用函數(shù)的心事，如果具有相同財(cái)富水平的決策者具有不同的效用函數(shù)，則他們?cè)诿媾R相同的博弈時(shí)，會(huì)要求不

36、同的風(fēng)險(xiǎn)酬金補(bǔ)償。因此該系數(shù)可以衡量具有相同財(cái)富水平的決策者的風(fēng)險(xiǎn)厭惡態(tài)度，值越大說明風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度越高。,金融經(jīng)濟(jì)學(xué),普拉特－阿羅（Pratt-Arrow） 絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡ARA Pratt-Arrow 相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡RRA（relative risk aversion）,風(fēng)險(xiǎn)容忍函數(shù),金融經(jīng)濟(jì)學(xué),隨財(cái)富而變的絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡,,,,,,,,,,金融經(jīng)濟(jì)學(xué),隨財(cái)富而變的相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡,,,,,,,,,,金融經(jīng)濟(jì)學(xué),對(duì)于兩個(gè)個(gè)體i和j

37、，如果對(duì)任意W，有ARAi(W)》ARAj(W)，則為了防止同樣的風(fēng)險(xiǎn)損失，個(gè)體i將愿意支付更大的保險(xiǎn)金。在這種情況下，稱個(gè)體i比個(gè)體j更具風(fēng)險(xiǎn)回避。,例：二次效用函數(shù)： 邊際效用:,,金融經(jīng)濟(jì)學(xué),在小風(fēng)險(xiǎn)及大風(fēng)險(xiǎn)下比較風(fēng)險(xiǎn)厭惡,Pratt-Arrow風(fēng)險(xiǎn)厭惡的定義：假定風(fēng)險(xiǎn)小，且統(tǒng)計(jì)中性的。Markowitz風(fēng)險(xiǎn)厭惡的定義，即簡(jiǎn)單地對(duì)E[U(W)] 和U[E(W)] 進(jìn)行比

38、較，則沒有受到以上假設(shè)的限定。,例：設(shè)U(W)=lnW，財(cái)富水平20000元，暴露到兩種不同的組合：（1）0.5：0.5的機(jī)會(huì)得或失10元（2）80%機(jī)會(huì)損失1,000，20%機(jī)會(huì)損失10,000元風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)：第1種風(fēng)險(xiǎn)是小的，且統(tǒng)計(jì)中性的Pratt-Arrow度量：第一種風(fēng)險(xiǎn)的方差為：,金融經(jīng)濟(jì)學(xué),Markowite：博弈的期望效用：

39、 確定等量財(cái)富水平?=E(W)-W*, E(W)=20,000因此，我們將付風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)0.0025002在第一種風(fēng)險(xiǎn)下，這兩種風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)之間差異可忽略不計(jì),金融經(jīng)濟(jì)學(xué),類似計(jì)算：第2種風(fēng)險(xiǎn)分析Pratt-Arrow度量與Markowite二者的區(qū)別,金融經(jīng)濟(jì)學(xué),Pratt-Arrow定義：風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)：324Merkowitz風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)：?=