第五節(jié) 新算法的要點

1、運籌學運籌學第四講第四講:線性規(guī)劃線性規(guī)劃(三)(2008(2008年1010月7日)內(nèi)容提要內(nèi)容提要(1)(1)算法復雜度的概念算法復雜度的概念(2)(2)線性規(guī)劃求解的多項式復雜度算法線性規(guī)劃求解的多項式復雜度算法(3)(3)線性規(guī)劃求解軟件包性規(guī)劃求解軟件包(主要以主要以MapleMaple為例為例)的使用方法的使用方法(4)(4)對偶線性對偶線性規(guī)劃的基本性質(zhì)和算法規(guī)劃的基本性質(zhì)和算法(5)(5)影子價格影子價格:對偶線性規(guī)劃的

2、經(jīng)濟學解釋對偶線性規(guī)劃的經(jīng)濟學解釋(6)(6)線性規(guī)劃的靈敏度分析線性規(guī)劃的靈敏度分析第一節(jié)第一節(jié)算法復雜度的概念算法復雜度的概念衡量一個算法的好壞衡量一個算法的好壞計算時間的多少是非常重要的一個標志計算時間的多少是非常重要的一個標志.太花太花費時間的算法總是不手歡迎的費時間的算法總是不手歡迎的.由于實際的執(zhí)行時間依賴于計算機由于實際的執(zhí)行時間依賴于計算機的性能的性能因此算法所用時間指的是它執(zhí)行的基本運算因此算法所用時間指的是它執(zhí)行的基

3、本運算(如算術(shù)運算如算術(shù)運算比較運算較運算)的總次數(shù)來衡量的的總次數(shù)來衡量的.當然當然即使用同一個算法計算同一類型即使用同一個算法計算同一類型的問題時的問題時由于各問題的數(shù)據(jù)不同由于各問題的數(shù)據(jù)不同計算快慢也會不同計算快慢也會不同一般用最壞一般用最壞情況下所花的時間來做討論情況下所花的時間來做討論.設(shè)輸入數(shù)據(jù)的規(guī)模為設(shè)輸入數(shù)據(jù)的規(guī)模為ll設(shè)在最壞情況設(shè)在最壞情況下的運算次數(shù)為下的運算次數(shù)為f(l)f(l)這樣的這樣的f(l)f(l)可以

4、稱為算法的計算復雜度可以稱為算法的計算復雜度.具體看具體看下面的幾個例子下面的幾個例子1整數(shù)的乘法整數(shù)的乘法.若以數(shù)字的位數(shù)為數(shù)據(jù)的規(guī)模若以數(shù)字的位數(shù)為數(shù)據(jù)的規(guī)模1010以內(nèi)的乘法（九九以內(nèi)的乘法（九九表）和任意長整數(shù)數(shù)的加法為基本運算表）和任意長整數(shù)數(shù)的加法為基本運算則一個則一個位整數(shù)和一個位整數(shù)和一個位mninging排序的計算次數(shù)根據(jù)輸入的數(shù)字的情況排序的計算次數(shù)根據(jù)輸入的數(shù)字的情況最壞情況下需要最壞情況下需要的計算（比較）次數(shù)是