有理數(shù)的大小比較的方法與技巧

1、有理數(shù)的大小比較的方法與技巧有理數(shù)的大小比較的方法與技巧數(shù)的大小比較，是數(shù)學(xué)中經(jīng)常遇到的問題，現(xiàn)介紹幾種數(shù)的大小比較的方法和技巧1作差法作差法比較兩個(gè)數(shù)的大小，可以先求出兩數(shù)的差，看差大于零、等于零或小于零，從而確定兩個(gè)數(shù)的大小即若ab＞0，則a＞b；若ab＝0，則a＝b；若ab＜0，則a＜b例1已知A＝987654321987654324，B＝987654323987654322，試比較A和B的大小解：設(shè)987654321＝m，則A＝

2、m(m3)，B＝(m1)(m2)∵AB＝m(m3)(m1)(m2)＝m23mm23m2＝2＜0?！郃＜B。2作商法作商法比較兩個(gè)正數(shù)的大小，可以先求出這兩個(gè)數(shù)的商，看商大于1、等于1或小于1，從而確定兩個(gè)數(shù)的大小∴444＞355＞5335、利用有理數(shù)大小的比較法則、利用有理數(shù)大小的比較法則有理數(shù)大小的比較法則為：正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小例7特別需注意的一點(diǎn)，就是關(guān)于兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的比較，其一

3、般步驟如下：(1)分別求出兩個(gè)已知負(fù)數(shù)的絕對(duì)值；(2)比較兩個(gè)絕對(duì)值的大?。?3)根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小的法則得出結(jié)果例8解：6、利用數(shù)軸比較法、利用數(shù)軸比較法在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大根據(jù)這一點(diǎn)可把須比較的有理數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，通過數(shù)軸判斷兩數(shù)的大小例9已知：a＞0，b＜0，且|b|＜a，試比較a，a，b，b的大小解：∵a＞0，b＜0，說明表示a、b的點(diǎn)分別在原點(diǎn)的右邊和左邊，又由|b|＜a知表示a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離大