中國人民大學(xué)出版社(第四版)高等數(shù)學(xué)一第8章課后習(xí)題詳解

1、第八章空間解析幾何與向量代數(shù)內(nèi)容概要名稱主要內(nèi)容（71，72，73）向量的加減法三角形法則平行四邊形法則：當(dāng)時(shí)，表示和同向，的向量；a?0??a?aaa???當(dāng)，表示和反向，的向量；0??a?aaa???向量及線性運(yùn)算向量與數(shù)的乘法主要性質(zhì)：（1）單位化向量為，（2）aaabaab???的距離：)()(22221111zyxMzyxM212212212)()()(zzyyxx?????kjiba)()()(zzyyxxbababa???

2、????向量的代數(shù)運(yùn)算kjiazyxaaa???kjibzyxbbb???kjiazyxaaa???????向量的模、方向余弦：，a222zyxaaa???aaaazxxaba??????coscoscos向量的坐標(biāo)向量在軸上的投影：aμμμaμaaaμ????)cos(Prj定義及運(yùn)算：zzyyxxbababa??????)cos(bababa數(shù)量積主要性質(zhì)：（1）；（2），（3）2aaa??0????bababababa???)co

3、s(定義運(yùn)算的模為，ba?)sin(???bababa方向?yàn)橹赶虼竽粗阜较騛bzyxzyxbbbaaakjiba??向量積性質(zhì)：（1）表示以、為鄰邊的平行四邊形面積；ba?ab（2）bbaaba????數(shù)量積向量積混合積混合積定義及運(yùn)算：zyxzyxzyxcccbbbaaa???cba)(表示向量和。ac??BCAB321ADADADAD4知識點(diǎn)：向量的線性運(yùn)算解：見圖715，ABC1D2D3D4Dca圖715根據(jù)三角形法則，)51(5

4、111111ac?????????ADADBCBDADBDAB同理：)54()53()52((432acacac?????????ADADAD習(xí)題72★1在空間直角坐標(biāo)系中，指出下列各點(diǎn)在哪個(gè)卦限？；；；(223)A?5)33(?B)423(??C2)34(??D答：在第四卦限，在第五卦限，在第八卦限，(223)A?5)33(?B)423(??C在第三卦限2)34(??D★2在坐標(biāo)面上和坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)各有什么特征？并指出下列各點(diǎn)的位