函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)_第1頁(yè)
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1、函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(掌握函數(shù)的定義、性質(zhì)和圖像掌握函數(shù)的定義、性質(zhì)和圖像)(一)平面直角坐標(biāo)系(一)平面直角坐標(biāo)系1、定義:平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系,簡(jiǎn)稱(chēng)為直角坐標(biāo)系2、各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的特征:第一象限:(,)點(diǎn)P(xy),則x>0y>0;第二象限:(,)點(diǎn)P(xy),則x<0y>0;第三象限:(,)點(diǎn)P(xy),則x<0y<0;第四象限:(,)點(diǎn)P(xy),則x>0y<0;3、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征:

2、x軸上的點(diǎn),縱坐標(biāo)為零;y軸上的點(diǎn),橫坐標(biāo)為零;原點(diǎn)的坐標(biāo)為(00)。兩坐標(biāo)軸的點(diǎn)不屬于任何象限。4、點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)特征:已知點(diǎn)P(mn)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)是(mn)橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)反號(hào)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)是(mn)縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)反號(hào)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)是(mn)橫,縱坐標(biāo)都反號(hào)5、平行于坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征:平行于x軸的直線上的任意兩點(diǎn):縱坐標(biāo)相等;平行于y軸的直線上的任意兩點(diǎn):橫坐標(biāo)相等。6、各象限角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征

3、:第一、三象限角平分線上的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)相等。第二、四象限角平分線上的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。7、點(diǎn)P(xy)的幾何意義:點(diǎn)P(xy)到x軸的距離為|y|,點(diǎn)P(xy)到y(tǒng)軸的距離為|x|。點(diǎn)P(xy)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為22yx?8、兩點(diǎn)之間的距離:X軸上兩點(diǎn)為A、B|AB||AB|)0(1x)0(2x||12xx??一般來(lái)說(shuō),對(duì)于一個(gè)函數(shù),如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo),那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形,就是這個(gè)函

4、數(shù)的圖象6、函數(shù)解析式:、函數(shù)解析式:用含有表示自變量的字母的代數(shù)式表示因變量的式子叫做解析式。7、描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖形的一般步驟、描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖形的一般步驟第一步:列表(表中給出一些自變量的值及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值);第二步:描點(diǎn)(在直角坐標(biāo)系中,以自變量的值為橫坐標(biāo),相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo),描出表格中數(shù)值對(duì)應(yīng)的各點(diǎn));第三步:連線(按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描出的各點(diǎn)用平滑曲線連接起來(lái))。8、函數(shù)的表示方法、函數(shù)的表示方法列表法:一目了然,使

5、用起來(lái)方便,但列出的對(duì)應(yīng)值是有限的,不易看出自變量與函數(shù)之間的對(duì)應(yīng)規(guī)律。解析式法:簡(jiǎn)單明了,能夠準(zhǔn)確地反映整個(gè)變化過(guò)程中自變量與函數(shù)之間的相依關(guān)系,但有些實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系,不能用解析式表示。圖象法:形象直觀,但只能近似地表達(dá)兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系。(三)正比例函數(shù)和一次函數(shù)(三)正比例函數(shù)和一次函數(shù)1、正比例函數(shù)及性質(zhì)、正比例函數(shù)及性質(zhì)一般地,形如y=kx(k是常數(shù),k≠0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù),其中k叫做比例系數(shù).注:正比例函數(shù)一

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