數(shù)學歸納法教學設計第一課時

1、1數(shù)學歸納法教學設計數(shù)學歸納法教學設計（第一課時）丁京川教學目標教學目標一、知識與技能一、知識與技能1.了解歸納法，理解數(shù)學歸納法的原理與實質，掌握數(shù)學歸納法證題的兩個步驟2.會證明簡單的與正整數(shù)有關的命題，尤其是數(shù)列型的問題的證明二、過程與方法二、過程與方法通過實際情景誘導啟發(fā)，以及多米諾骨牌游戲努力創(chuàng)設課堂愉悅的情境，使學生處于大膽質疑，積極思考的氛圍，提高學生學習興趣和課堂效率，讓學生經(jīng)歷知識的構建過程，體會類比的數(shù)學思想三、情感

2、、態(tài)度與價值觀三、情感、態(tài)度與價值觀通過本節(jié)課的教學，使學生領悟數(shù)學思想和辯證唯物主義觀點，激發(fā)學生學習熱情，提高學生數(shù)學學習的興趣，培養(yǎng)學生大膽猜想，小心求證的辯證思維品質，培養(yǎng)學生數(shù)學抽象和邏輯推理的核心素養(yǎng).教學重點教學重點數(shù)學歸納法產(chǎn)生過程的分析—與多米諾骨牌效應類比理解，初步理解數(shù)學歸納法的原理并能簡單應用，明確用數(shù)學歸納法證明命題的兩個步驟和一個結論，三者缺一不可.教學難點教學難點數(shù)學歸納法中遞推思想的理解.教學過程設計教學

3、過程設計1創(chuàng)設情境，引入新課創(chuàng)設情境，引入新課情境一：“老師的歸納法”我校某老師所帶班級學生的高考成績發(fā)布后，他通過逐一核對成績逐一核對成績，發(fā)現(xiàn)全班所有同學都通過了省里劃定的一本線，故得出結論：今年本班高考的一本上線率達100％。然后，3⑵當前面一塊倒下時，后面一塊必須倒下當滿足這兩個條件后，多米諾骨牌全部倒下.2、學生類比多米諾骨牌依順序倒下的原理，探究出證明有關正整數(shù)命題的方法（建立數(shù)學模型）.設計意圖：設計意圖：這里通過類比多米

4、諾骨牌過程，讓學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學歸納法的雛形事實上，情境的設計都是為學生更好的知識遷移而服務的概括能力是思維能力的核心5類比聯(lián)想，形成概念類比聯(lián)想，形成概念（1）數(shù)學歸納法原理：①（遞推奠基）：n取第一個值(例如)時命題成立；0n01n?②（遞推歸納）：假設當n=k（n∈，且)時結論正確；（歸納假設）N0kn?利用它證明當n=k1時結論也正確.（歸納證明）由①，②)可知，命題對于從n0開始的所有正整數(shù)n都正確，這種證明方法叫做數(shù)學歸納法（2）

5、初步探索數(shù)學歸納法的使用方法例1.用數(shù)學歸納法證明等差數(shù)列通項公式dnaan)1(1???(師生共同完成教師強調步驟及注意點)證明：①當n＝1時等式成立；②假設當n＝k時等式成立即dkaak)1(1???則=即n＝k＋1時等式也成立daakk???1dka]1)1[(1???于是我們可以下結論：等差數(shù)列的通項公式對任何n∈都成dnaan)1(1???N立（3）數(shù)學歸納法的本質：無窮的歸納→有限的演繹（遞推關系）設計意圖：設計意圖：至此，