畢業(yè)論文(設(shè)計)構(gòu)造法在數(shù)學解題中的應(yīng)用

1、皖西學院本科畢業(yè)論文(設(shè)計)第0頁構(gòu)造法在數(shù)學解題中的應(yīng)用構(gòu)造法在數(shù)學解題中的應(yīng)用摘要摘要:構(gòu)造法是數(shù)學解題中常用的一種方法，尤其在解決繁難的數(shù)學問題時，如能根據(jù)具體問題恰當運用構(gòu)造法，那么就會化難為易、化繁為簡，使問題迎刃而解。數(shù)學構(gòu)造法是一種重要的創(chuàng)造性思維方法。文章從構(gòu)造命題、函數(shù)、方程、恒等式、數(shù)列、幾何模型及實物模型等九個方面展示了構(gòu)造法在數(shù)學解題中的應(yīng)用。關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞:應(yīng)用解題構(gòu)造法ApplicationofConstruc

2、tionMethodinSolvingMathematicalProblemsAbstract:Constructionmethodisfrequentlyusedinmathematicalproblemsolvingespeciallyinsolvingmathematicalproblemshardtotackle.Ifwecanusecrespondingconstructionmethodproperlyaccdingtosp

3、ecificissuesthehardwouldturnintoeasyinthatwaytheproblemwouldbesolved.Themathematica1constructionmethodisoneoftheimptantwaystobeusedtoreachthegoal.Thearticleistodisplaytheapplicationoftheconstructionmethodin10aspectsinsol

4、vingmathematicalproblems’whichincludeconstructingproposition、function、equation、identity、geometricfigure、objecsamplekeywds:applicationproblemsolvingmethodofconstruction皖西學院本科畢業(yè)論文(設(shè)計)第2頁分析：三個式子結(jié)構(gòu)相似，相當于函數(shù)f(x)=在相應(yīng)三點之值。于是構(gòu)造函數(shù)

5、f(x)txx?=(t0)，容易看出f(x)在(∞t)和(t∞)上單調(diào)遞增它們的圖象是以txttxx????1直線x=t和f(x)=1為漸進線的雙曲線.利用函數(shù)單調(diào)性有:rcbazycbzyrcbayxbayx?????????????????rcbaxbax??????rcbazcbz???????=。rcbazxczrcbazxax?????????????rcbazxcazx????????例1.3：已知abcde是實數(shù)，且abc

6、de=8求證：1622222?????edcba5160??e解：將已知條件變形為由此聯(lián)想到構(gòu)造一個關(guān)于t的二次22222816abcdeabcde?????????????函數(shù)??????????2222fttatbtctd????????，對于任意實數(shù)t恒成立。故其二次式的判別式小于或等于零，即??0ft??或????016422222??????????dcbadcba01652??ee解得5160??e在高等數(shù)學中構(gòu)造函數(shù)的方法

7、進行了一定程度的研究，主要分析說明了構(gòu)造函數(shù)的常用方法及其在高等數(shù)學中的作用，重點從證明存在性、不等式、方程的根及和式的極限等方面論述了構(gòu)造函數(shù)法的重要作用?？梢酝ㄟ^分析法，即從結(jié)論出發(fā)，從后向前一步一步的進行分析，通過對條件和結(jié)論的分析，構(gòu)造出輔助函數(shù)，架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁，最后獲得證明。也可以用數(shù)形結(jié)合法，即建立在數(shù)形結(jié)合基礎(chǔ)上的幾何圖形常能引導人們?nèi)カ@得解決問題的方法，通過對幾何圖形的觀察，構(gòu)造出符合條件的輔助函數(shù)，使問題