義務教育教科書北師七年級數(shù)學下冊

1、2.1.1相交線,義務教育教科書（北師）七年級數(shù)學下冊,第二章 相交線與平行線,2.1兩直線的位置關系,圖片展示生活中的兩條直線相交的實例。,2.1—3,情境引入,1.在生活中，你常見的同一平面內的兩直線有哪些位置關系？你能給它們下定義嗎？提示：同一平面內的兩直線有兩種位置關系：_____和_____.相交線：在同一平面內，若兩條直線_________公共點，我們稱這兩條直線為相交線.平行線：在同一平面內，_______的兩

2、條直線叫做平行線.,只有一個,不相交,相交,平行,自主預習,2.閱讀相關內容，歸納對頂角的概念與性質.定義：有_____頂點,且兩邊互為反向延長線的兩個角叫做________.性質：對頂角_____.,公共,對頂,角,相等,自主預習,3.探究問題，歸納余角和補角的概念與性質.已知：如圖,∠AOC=∠BOC=90°,∠2=∠3,試說明∠1與∠4, ∠AOE 與∠BOD的關系.,自主預習,因為∠1+∠2= _____, ∠

3、3+∠4= _____(即∠1與∠2互余, ∠3與∠4互余),所以∠1= _____-∠2, ∠4= _____-∠3,又因為∠2=∠3,所以 ________.因為∠1+∠BOD= ______, ∠4+∠AOE= ______,所以∠BOD= ______-∠1，∠AOE= ______-∠4,所以 ____________.,90°,90°,90°,90°,∠1=∠4,180&

4、#176;,180°,180°,180°,∠BOD=∠AOE,自主預習,【歸納】 1.概念：(1)如果兩個角的和是_____,那么稱這兩個角互為余角.(2)如果兩個角的和是______,那么稱這兩個角互為補角.2.性質：同角或等角的余角_____,同角或等角的補角_____.,90°,180°,相等,相等,自主預習,1.任何角都有余角嗎？提示：由余角的定義可知，只有小于直角的角才有

5、余角.2.“相等的角是對頂角”這句話對嗎？提示：不對，對頂角是與兩角的位置有關系的，必須是有公共頂點,且兩邊互為反向延長線的兩個角叫對頂角.,新知探究,兩直線的位置關系與對頂角 【例1】(6分)直線AB，CD，EF相交于點O,如圖.(1)寫出∠AOD，∠EOC 的對頂角.(2)已知∠AOC=50°,求∠BOD的度數(shù).(3)若∠BOD+∠COF =140°,求∠BOE 的度數(shù).,新知探究,【規(guī)范解答】(

6、1)∠AOD的對頂角是∠BOC，∠EOC的對頂角是∠FOD.……………………………………2分(2)因為∠AOC與∠BOD是對頂角, 所以∠BOD =∠AOC=50°……………………………4分(3)因為∠DOE和∠COF是對頂角，所以∠DOE=∠COF，因為∠BOD+∠COF=140°，所以∠BOD+∠DOE=140°,即∠BOE=140°……………………6分,,特別提醒：對頂角的兩

7、邊恰好組成兩條直線,相等的角不一定是對頂角.,新知探究,【規(guī)律總結】理解對頂角需要注意的三點1.對頂角是成對出現(xiàn)的，不能單獨說一個角是對頂角.2.對頂角反映兩角相等的數(shù)量關系.3.對頂角還反映兩角的位置關系.,利用對頂角定義尋找對頂角必須具備的兩個要素是什么？提示：(1)有公共頂點.(2)兩邊互為反向延長線.,新知探究,余角與補角【例2】已知一個角的補角比這個角的余角的3倍大10°,求這個角的度數(shù).【解題探究】(1

8、)設這個角為x°,則它的余角與補角應怎樣表示？答：它的余角為(90-x)°,補角為(180-x)°.,新知探究,(2)題目中的相等關系是什么？答：一個角的補角=這個角的余角的3倍+10°.(3)根據(jù)題意,得180-x=3(90-x)+10，解得x=50.答：這個角的度數(shù)為50°.,新知探究,理解余角與補角需要注意的四點1.余角與補角是針對兩個角而言，并且是相互的.2.互為余

9、角、互為補角的兩個角，只與它們的大小有關，與它們的位置無關.3.同一個角的補角比它的余角大90°.4.互余的兩個角必須是兩個銳角，而互補的兩個角可以是一個銳角和一個鈍角，也可以是兩個直角.,新知探究,1.同一平面內有三條直線，如果只有兩條互相平行，那么它們的交點個數(shù)為( )(A)0 (B)1 (C)2 (D)3,2.下列各圖中,∠1與∠2互為對頂角的是( ),隨堂練習,3.如圖

10、,在所標識的角中,互為對頂角的兩個角是( )(A)∠2和∠3 (B)∠1和∠3 (C)∠1和∠4 (D)∠1和∠2,4.(2012·長沙中考)下列四個角中，最有可能與70°角互補的是( ),隨堂練習,5.一個角的補角是 ( )(A)銳角 (B)直角(C)鈍角 (D)以上三種情況都有可能,6.一個角與它的補角相等，則這個角等于__