模糊綜合評價法及例題

1、第四講 模糊綜合評判法（9學時）,學生匯報點評，引出模糊綜合評價模糊數(shù)學基本概念隸屬度的含義及確定【重點】模糊集合的表示方法模糊集合的運算【重點、難點】模糊集合分解定理【重點、難點】模糊綜合評判法的步驟常見模糊算子【重點、難點】模糊綜合評判法的應用【重點、難點】,,模糊（Fuzzy）綜合評價法,,問題10 · “模糊”是否指“糊里糊涂”?,問題20 · 元素a=55歲的人、b=65的人與模糊集

2、 的關系?,能說 或 ?,問題30 · 如何用隸屬函數(shù)求隸屬度?,如：55歲的人X1∈A={Q}集合的程度 65歲的人X2∈A={Q}集合的程度,什么是模糊數(shù)學,禿子悖論: 天下所有的人都是禿子,設頭發(fā)根數(shù)n,n=1 顯然,若n=k 為禿子,n=k+1 亦為禿子,模糊概念,模糊概念：從屬于該概念到不屬于該概念之間無明顯分界線,年輕、重、熱、美、厚、薄、快、慢、大、

3、小、高、低、長、短、貴、賤、強、弱、軟、硬、陰天、多云、暴雨、清晨、禮品。,共同特點：模糊概念的外延不清楚。,術語來源,Fuzzy: 毛絨絨的，邊界不清楚的,模糊，不分明，弗齊，弗晰，勿晰,模糊概念導致模糊現(xiàn)象,模糊數(shù)學就是用數(shù)學方法研究模糊現(xiàn)象。,模糊數(shù)學的產生與基本思想,產生,1965年，L.A. Zadeh（扎德） 發(fā)表了文章《模糊集 》 (Fuzzy Sets，Information and Control, 8, 338-3

4、53 ),基本思想,用屬于程度代替屬于或不屬于。,某個人屬于禿子的程度為0.8, 另一個人屬于,禿子的程度為0.3等.,模糊集合論的基礎知識,定義1： 從論域U到閉區(qū)間[0,1]的任意一個映射： ，對任意u∈U， ， ，那么 叫做U的一個模糊子集， 叫做u的隸屬函數(shù)，也記做 。,,,,,,,模糊集合論的基礎知識,常用表示方法,模

5、糊集合論的基礎知識,模糊集合論的基礎知識,模糊集合論的基礎知識,模糊集合論的基礎知識,模糊集合論的基礎知識,模糊集合的運算,模糊集合論的基礎知識,模糊集合論的基礎知識,模糊集合論的基礎知識,分解定理,模糊數(shù)學應用,模糊綜合評價 模糊綜合評價的一般步驟如下：（1） 確定評價對象的因素集；（2） 確定評語集；（3） 作出單因素評價；（4） 綜合評價。例：評價某種牌號的手表U＝{x1,x2,x3,x4}，其中x1表示外觀式樣，x2

6、表示走時準確，x3表示價格，x4表示質量。評語集為V＝{y1,y2,y3}，其中y1表示很滿意，y2表示滿意，y3表示不滿意。,模糊綜合評價,假設評價科研成果，評價指標集合U={學術水平，社會效益，經濟效益}其各因素權重設為,,模糊綜合評價,請該領域專家若干位，分別對此項成果每一因素進行單因素評價（one-way evaluation），例如對學術水平，有50%的專家認為“很好”，30%的專家認為“好”，20%的專家認為“一般”，由此

7、得出學術水平的單因素評價結果為,,,,模糊綜合評價,其中“ ”為模糊合成算子,,算子,(1) 算子,,,,,,算子,(2),,,,,,,算子,(3),,,,,,,,,算子,(4),,,,,,,,,,模糊綜合評價,以上四個算子在綜合評價中的特點是,,,,模糊綜合評價,最后通過對模糊評判向量S的分析作出綜合結論．一般可以采用以下三種方法：(1) 最大隸屬原則(2) 加權平均原則,,,,評價等級集合為={很好，好，一般

8、，差}，各等級賦值分別為{4，3，2，1},,(3) 模糊向量單值化,,模糊綜合評價,某地對區(qū)級醫(yī)院2001~2002年醫(yī)療質量進行總體評價與比較，按分層抽樣方法抽取兩年內某病患者1250例，其中2001年600例，2002年650例．患者年齡構成與病情兩年間差別沒有統(tǒng)計學意義，觀察三項指標分別為療效、住院日、費用．規(guī)定很好、好、一般、差的標準見表1，病人醫(yī)療質量各等級頻數(shù)分布見表2．,現(xiàn)綜合考慮療效、住院日、費用三項指標對該醫(yī)院200