第三節(jié)在位錯上的力及位錯的運動作用在

1、第三節(jié) 作用在位錯上的力及位錯的運動,一、作用在位錯上的力實際：位錯在外加切應力或其他內(nèi)應力的作用下發(fā)生運動或有運動的趨勢。假設：位錯上作用了一個力F，驅使位錯運動，則F必垂直于位錯線。,外加切應力為τ，位錯長度為L，柏氏矢量為b，移動距離為ds，已滑移區(qū)面積Lds，作用在該區(qū)域上的外力為τLds，該區(qū)域的滑移量為b，則滑移消耗的功為：W1=τLdsb力F使位錯線移動ds所做的功為 ：W2=Fds∵W1=W2，即：Fds=τ

2、Ldsb 故有 F=τLb 作用于單位長度位錯線的力則為： f =τb 此式表明： f 的大小 與τ和b 成正比。同一位錯線上各點b相同，只要切應力均勻地作用在晶體上，則位錯線上各處 f 力的大小也相同。,,f 力的方向：垂直于位錯線，指向滑移面的未滑移區(qū)。刃位錯： f 力與外加切應力τ的方向一致。螺位錯： f 力與外加切應力τ的方向垂直。 說明：力f 并不是τ的分力，τ是位錯附近原子實際受到的力，與b 的方向一

3、致； f 只是作用在位錯上的假想力，為組態(tài)力，不代表原子實際所受的力，也區(qū)別于作用在晶體上的力。任意形狀位錯： f 力的大小仍為τb ，方向為位錯線上各點的法線方向。,二、位錯的運動,位錯運動的兩種基本形式——滑移和攀移?；疲何诲e線沿著滑移面的運動。攀移：位錯沿著垂直于滑移面的方向運動。刃型位錯：既可滑移，也可攀移；螺型位錯：只能滑移，不可攀移。,1、位錯的滑移,1）刃型位錯的滑移原子的移動：在外加切應力作用下，位錯中心

4、附近的原子沿切應力方向作少量移動(<1個原子間距)，就可使位錯線在滑移面上向右移動1個原子間距。故位錯滑移只需很小的切應力。,刃型位錯滑移時原子的移動,,在相同的切應力作用下，負刃位錯的移動方向與正刃位錯相反。但造成的晶體滑移的結果相同。,刃型位錯線的移動：,滑移方向：垂直于位錯線，但平行于b；滑移面：位錯線與b構成的平面，是一個確定的平面?；平Y果：產(chǎn)生一個寬度為b的臺階。,,2）螺型位錯的滑移,原子的移動： ：為滑

5、移面以上原子。 ：為滑移面以下原子。b)圖中，虛線：點陣原始位置；實線：位錯滑移一個原子間距后的狀態(tài)。切應力作用下，位錯周圍的原子沿切應力方向移動一個微小距離，位錯線向左移動了一個原子間距。,,,螺型位錯線的運動,滑移方向：垂直于位錯線，也與b垂直；滑移面：位錯線與b構成的平面，位錯線與b平行，可以有多個?；平Y果：產(chǎn)生一個寬度為b的臺階。,,3）混合型位錯的滑移,在相同的切應力作用下：正、負刃型位錯線的運動方向相反；

6、左、右螺型位錯線的運動方向相反。位錯環(huán)：滑移方向：也垂直于位錯線，沿外法線方向向外擴展，而與b成任意角度；滑移結果：產(chǎn)生一個寬度為b的臺階。,2、位錯的攀移,正攀移：多余半原子面向上移動。需失去最下面的一排原子。實現(xiàn)方式：空位擴散到半原子面的下端，或半原子面下端的原子擴散到別處。負攀移：多余半原子面向下移動。實現(xiàn)方式：空位擴散到別處，或原子擴散到半原子面的下端。,攀移的特點,位錯攀移伴隨物質的遷移，需要擴散才能實現(xiàn)。(1)

7、位錯攀移時，需要熱激活，所需能量較滑移大；(2)低溫時攀移較困難，高溫下易實現(xiàn)；(3)過飽和空位有利于攀移，經(jīng)淬火或冷加工的金屬加熱時，位錯的攀移起重要作用；(4)作用于半原子面的壓應力能促進正攀移，拉應力能促進負攀移，切應力不起作用。,第四節(jié) 位錯的應力場與應變能,一、位錯的應力場位錯周圍的原子，偏離了平衡位置而處于彈性應變狀態(tài)，引起能量升高并產(chǎn)生內(nèi)應力。若把這些原子所受的應力合起來，便形成一個以位錯線為中心的應力場。

8、,應力場分析模型都采用彈性連續(xù)介質模型，即：假設晶體是完全彈性體，服從虎克定律(σ=Eε，τ=Gγ)；假設晶體是各向同性的，E、ν不隨方向而變；近似認為晶體內(nèi)部由連續(xù)介質組成，應力、應變、位移等是連續(xù)的。該模型未考慮到位錯線附近的嚴重點陣畸變區(qū)的情況，導出的結果不能應用于中心區(qū)。在中心區(qū)以外適用，已為實驗證實。,1、螺型位錯的應力場,分析模型：厚壁圓筒，內(nèi)徑r0，外徑R，沿徑向平面XZ切開一半，使兩個切面沿Z方向相對位移b，

9、再粘合起來。位錯線：圓筒的中心軸線；位錯中心區(qū)：圓筒的空心部分。圓筒實心部分的應力分布就反映了螺位錯周圍的應力分布。 圓柱體產(chǎn)生的切應變?yōu)?，

10、 相應的切應力為G—切變模量，b—柏氏矢量的模,由于圓柱體只在Z方向產(chǎn)生位移，在X和Y方向沒有位移，其余應力分量均為零，即,螺位錯周圍應力場的特點,若采用直角坐標系，則應力分量為：由此可見螺位錯的應力場的特點是：1）沒有正應力分量；2）切應力徑向對稱分布，只與r有關，與θ無關。在同一半徑r

11、上，無論θ角的大小如何，切應力都相等；距位錯中心越遠，切應力越小。r趨于零時，τθz趨于無窮大，顯然與實際不符，∴r0=0.5~1nm(5/3b),2、刃型位錯的應力場,分析模型：厚壁圓筒，沿徑向平面切開一半，讓切面兩邊沿徑向相對滑移b，再粘合起來。位錯線：圓筒的中心軸線；滑移面：切面；多余半原子面：ZY面。,應用彈性力學理論可求得刃型位錯周圍的應力分布，在圓柱坐標及直角坐標系中的應力分量分別為:（不適用于中心區(qū)）

12、式中G—切變模量，ν—泊松比，b—柏氏矢量的模。,刃型位錯應力場的特點,1）同時存在正應力分量和切應力分量；2）應力場中任意一點位置 ；3）y>0時(滑移面以上區(qū)域)， (壓應力)； y<0時(滑移面以下區(qū)域)， (拉應力)； y=0時(即在滑移面上)，

13、，即滑移面上沒有正應力，只有切應力，且為最大值。4）各應力分量值與Z值無關，即：與刃位錯線平行的直線上各點應力 狀態(tài)相同。r越大，即離位錯中心越 遠，各分量值越小。應力場分布見圖：該公式也不能用于位錯中心區(qū)。,二、位錯的應變能,位錯的應變能：晶體中因位

14、錯周圍彈性應力場的存在而導致的能量增量。也稱為位錯的能量。W=W0+WeW0：位錯中心的應變能， ，通常予以忽略。We：位錯彈性應力場引起的彈性應變能，代表位錯的應變能。根據(jù)彈性理論，圓柱坐標系中，單位體積內(nèi)的應變能為,螺位錯：只有切應力 和切應變 ，由上式可得而 ， 式中

15、L——位錯線長度∴設位錯中心區(qū)半徑為r0，位錯應力場作用半徑為R，則單位長度螺位錯的彈性應變能為,刃位錯：,單位長度刃位錯的彈性應變能的計算比較復雜，其結果為：當b相同時， 一般金屬材料的泊松比ν=0.3～0.4，取ν≈1/3，則Wee≈3/2Wes。即刃位錯的應變能約為螺位錯的1.5倍。,,混合位錯：混合位錯線與其柏氏矢量成φ角，可分解為刃型分量

16、 和螺型分量 ，則其應變能為式中 ，其值約為0.75 ～ 1。,小結：,單位長度位錯的能量與其柏氏矢量的模的平方成正比，即：We=αGb2，α是與位錯類型有關的系數(shù)，約為0.5～1。故柏氏矢量b越小的位錯，其能量越低，在晶體中越穩(wěn)定。一般，r0≈b≈2.5×10-10m，R=10-6m，若取G=40GN/m2，則We≈2

17、.5nJ/m。,三、位錯的線張力,長度為L的位錯，其應變能為 W=We ·L ，W∝L。若位錯線彎曲，能量將增高。為了降低能量，位錯線有由曲變直，由長變短的自發(fā)傾向，它是位錯的一種彈性性質，相似于液體的表面張力，稱為位錯的線張力，以單位長度位錯線的能量表示。曲線位錯線張力計算公式：C—曲線形狀參數(shù)，直線位錯C=0；k—位錯類型參數(shù)，螺位錯k=1，刃位錯k=(1- ν)；直螺位錯 直刃位錯 α可近似取為0.5，