關(guān)于帶干擾的廣義Erlang（n）風(fēng)險模型的破產(chǎn)前的最大余額.pdf

1、破產(chǎn)前最大余額的分布問題，最早是由Dickson和Gray(1984)提出的。他們關(guān)于古典風(fēng)險模型給出一個精確的表達式，此后這一結(jié)果被許多文獻引用。近來，Li和Dickson (2006)針對Erlang(n)風(fēng)險模型考慮了這一問題，并給出了詳細的表達。 本文主要討論了帶干擾的廣義Erlang(n)風(fēng)險模型的破產(chǎn)前極值分布問題。這個分布可以轉(zhuǎn)化為盈余過程從初始準(zhǔn)備金開始運營，在破產(chǎn)前達到一個給定水平的概率。基于Li和Garrid

2、o(2004b，2005)以及Li和Dickson(2006)的啟發(fā)，我們推導(dǎo)出這一概率所滿足的具有一定邊界條件的齊次積分一微分方程。這一方程的解可由2n個線性無關(guān)的特解所表示，特別地，生存概率是它的一個特解。當(dāng)索賠服從有理分布時，我們給出了精確的表達式。在第五章中，借助于邢永勝老師和張春生教授2006年文章的結(jié)論，當(dāng)索賠間隔服從Erlang(2)分布時，前邊得到的所有結(jié)果都可以用生存概率來表示。最后，我們討論了破產(chǎn)前首次達到指定水平的