帶擴(kuò)散干擾風(fēng)險(xiǎn)模型中破產(chǎn)概率分布的研究.pdf

1、帶擴(kuò)散干擾項(xiàng)的風(fēng)險(xiǎn)模型較經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型更貼近于實(shí)際,然而,由于該模型由復(fù)合Poisson過程與擴(kuò)散過程疊加而成,所以此模型的研究一直是精算界與數(shù)學(xué)界的難點(diǎn).該文在充分借鑒國內(nèi)外研究結(jié)果的基礎(chǔ)上,利用保險(xiǎn)精算和風(fēng)險(xiǎn)管理的基本理論,選擇適宜的統(tǒng)計(jì)模型與方法,研究了帶擴(kuò)散干擾項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)問題,提出適合保險(xiǎn)發(fā)展規(guī)律的精算方法和風(fēng)險(xiǎn)控制措施,解決了保費(fèi)測算和風(fēng)險(xiǎn)控制過程中的一些實(shí)際問題,為各類保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)的保費(fèi)測算和風(fēng)險(xiǎn)控制提供一定的理論基礎(chǔ)和方法

2、依據(jù).主要成果如下:(1)根據(jù)帶擴(kuò)散干擾風(fēng)險(xiǎn)模型的特點(diǎn),在侯振挺等提出的(H, Q)過程基礎(chǔ)上提出了一類新的過程——B-Q過程,并研究了其性質(zhì).(2)應(yīng)用B-Q過程研究由風(fēng)險(xiǎn)投資或索賠引起的帶擴(kuò)散干擾項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)概率分布及破產(chǎn)前資產(chǎn)盈余分布,解決了文獻(xiàn)[18]中提出的最難的一個(gè)公開問題.(3)下列模型中得到具體的分布:帶干擾項(xiàng)的更新風(fēng)險(xiǎn)模型、帶干擾項(xiàng)的復(fù)合Poisson風(fēng)險(xiǎn)模型、帶干擾項(xiàng)的雙Poisson風(fēng)險(xiǎn)模型、帶干擾項(xiàng)的稀疏Po