一類帶干擾的雙險(xiǎn)種風(fēng)險(xiǎn)模型破產(chǎn)概率的鞅分析.pdf

1、風(fēng)險(xiǎn)理論是經(jīng)營(yíng)者或決策者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行定量分析和預(yù)測(cè)的一般理論,但經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型及其拓廣模型為描述單一險(xiǎn)種的風(fēng)險(xiǎn)。對(duì)于保險(xiǎn)公司經(jīng)營(yíng)規(guī)模的日益擴(kuò)大,險(xiǎn)種的多元化及新險(xiǎn)種的不斷開(kāi)發(fā),這些模型已存在很大的局限性。
　　 在這篇論文中,首先簡(jiǎn)單回顧了研究風(fēng)險(xiǎn)理論的目的及意義、風(fēng)險(xiǎn)理論的歷史、現(xiàn)狀與主要成果,其中重點(diǎn)闡述了關(guān)于經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型的問(wèn)題,并給出了本文的研究?jī)?nèi)容與主要結(jié)果。經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型是考慮理賠到達(dá)過(guò)程為泊松過(guò)程,個(gè)別理賠額序列獨(dú)立同分布

2、且與理賠到達(dá)過(guò)程相互獨(dú)立,保費(fèi)率為常數(shù)的情形。其次,隨著市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的多元化,利息率的不斷變化,以及保險(xiǎn)公司經(jīng)營(yíng)規(guī)模的日益擴(kuò)大,根據(jù)保險(xiǎn)公司的實(shí)際情況出發(fā),模型中又加入了干擾項(xiàng),模擬公司的不確定因素。探討了帶有隨機(jī)干擾項(xiàng)的保費(fèi)收取次數(shù)為泊松過(guò)程的風(fēng)險(xiǎn)模型,討論了盈余過(guò)程的性質(zhì),并利用鞅的方法得到了破產(chǎn)概率的具體表達(dá)式及其Lundberg不等式；
　　 本文在經(jīng)典帶干擾poisson模型的基礎(chǔ)上,假設(shè)理賠額到達(dá)過(guò)程和保單的到達(dá)過(guò)程為泊