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文檔簡介
1、魯棒優(yōu)化(RO)作為數(shù)學(xué)規(guī)劃的一個新分支最近才發(fā)展起來,它是解決不確定規(guī)劃問題的一種強有力工具。由于測量誤差或模型本身的缺陷,或者決策階段缺乏信息等原因,實際中許多優(yōu)化問題的數(shù)據(jù)是受到干擾的或是不確定的,并且概率分布也無法預(yù)知。魯棒優(yōu)化通過“集合”形式描述數(shù)據(jù)的不確定性(而不是概率分布),使得約束條件在不確定數(shù)據(jù)取值于已知集合中所有可能值的情況下都滿足,并以此建立最壞情況下最優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的魯棒對應(yīng)模型(RC),從而得到問題的魯棒最優(yōu)解。
2、不同的“集合”形式得到不同類型的魯棒對應(yīng)模型,其復(fù)雜程度也不相同,但對同一個問題使用不同的不確定集合對魯棒最優(yōu)解和目標(biāo)值有什么影響,它們之間存在什么聯(lián)系,本文將對此進行初步的研究。 另一方面,供應(yīng)鏈中需求信息的多變和價格波動的頻繁造成供應(yīng)商和零售商諸多決策問題的困難,所以本文選取供應(yīng)鏈管理中零售商-供應(yīng)商柔性合同RSFC問題為應(yīng)用背景,從魯棒優(yōu)化理論的兩種魯棒模型Ben-Tal & Nemirovski魯棒模型和Bertsima
3、s&Sim魯棒模型入手,以不確定線性規(guī)劃為研究對象,研究兩種魯棒模型的本質(zhì)區(qū)別和內(nèi)在聯(lián)系。通過對兩種模型中保守度參數(shù)的選取,給出兩種模型在一定條件下存在相同最優(yōu)解的必要條件和充分條件,并且結(jié)論是“逐條”的,即對每條約束可以獨立使用而互不影響。 根據(jù)上述性質(zhì)建立混合魯棒模型,并通過RSFC問題的算例實驗分析說明保守度的選取對RSFC模型決策的影響以及為此所付出的魯棒代價,以及混合模型的可行性和有效性。 本文的主要貢獻如下:
4、 (1)對使用單一保守度的Ben-Tal & Nemirovski魯棒模型進行局部調(diào)整,每條含有不確定數(shù)據(jù)的約束引入不同的保守度,在不影響約束違反概率的情況下使得模型的保守度降低,從而改進了目標(biāo)最優(yōu)值。 (2)研究最優(yōu)解相同的情況下兩種模型保守度參數(shù)的選取問題,在一定假設(shè)下給出其充分條件和必要條件,并通過算例驗證結(jié)論的正確性。 (3)建立價格和需求均不確定的RSFC問題的魯棒對應(yīng)模型,并利用(2)中結(jié)論和其“逐條
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