伴有狀態(tài)矩方程的隨機(jī)最優(yōu)控制變分方法及其應(yīng)用.pdf

1、通過對隨機(jī)過程中的矩方程上應(yīng)用一個(gè)非常簡明的變換，能夠使用Euler-lagrange變分方法解決一些隨機(jī)最優(yōu)控制問題。嚴(yán)格的說，Euler-lagrange變分方法在隨機(jī)最優(yōu)控制問題中并不實(shí)用，它必須借助數(shù)值函數(shù)的方法，并且在實(shí)際問題中所得到的偏微分方程并不易解。而本文通過將矩問題引入變分方法中，使得新的狀態(tài)變量是原狀態(tài)變量的普通樣本，變化后的動(dòng)態(tài)方程和目標(biāo)函數(shù)可以通過變分方法，得到對一個(gè)常微分方程的解，在某些實(shí)際問題中易解。本文將這

2、個(gè)方法應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)中的隨機(jī)需求下商品的零售商訂貨策略問題，投資組合及消費(fèi)選擇的最優(yōu)控制問題，以及再保險(xiǎn)模型的最優(yōu)控制策略問題。
　　 在隨機(jī)需求下商品的零售商訂貨策略問題中，結(jié)合市場需求的隨機(jī)性，考慮價(jià)格的變動(dòng)，以零售商期望利潤最大化為出發(fā)點(diǎn)，尋求最優(yōu)的訂貨策略。在投資組合及消費(fèi)選擇的最優(yōu)控制問題中，為使得消費(fèi)和終值財(cái)富的期望效用最大化，對給定時(shí)域的投資和消費(fèi)給出最優(yōu)解。在再保險(xiǎn)模型的最優(yōu)控制策略問題中，通過對一類帶分紅過程的比例