濟(jì)南市商品房價(jià)格影響因素分析spss的應(yīng)用

1、<p>　　濟(jì)南市商品房價(jià)格影響因素分析</p><p><b>　　提出問題</b></p><p><b>　　研究的問題</b></p><p>　　1998年，中國實(shí)施房地產(chǎn)市場的改革，變原有的福利分房制度為商品房買賣制度，由此一個(gè)新的市場——房地產(chǎn)市場在中國誕生了。12年過去了，中國的房地產(chǎn)市場經(jīng)歷了怎

2、樣的變化？這其中，我們最關(guān)心的房價(jià)究竟受到那些因素的影響？又會有怎樣的發(fā)展？</p><p>　　本文以定性假設(shè)得出自變量開始，通過對房價(jià)的定量研究，試圖找到影響房地產(chǎn)價(jià)格的真正因素，并建立線性模型，預(yù)測房價(jià)的發(fā)展。同時(shí)，本文以濟(jì)南市為例，使得研究更具實(shí)際意義。</p><p><b>　　數(shù)據(jù)來源</b></p><p>　　濟(jì)南市統(tǒng)計(jì)信息h

3、ttp://www.jntj.gov.cn/</p><p>　　在應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)中，我們要求樣本的個(gè)數(shù)必須大于15個(gè)，但是中國房地產(chǎn)市場的產(chǎn)生也不過只有12年，而濟(jì)南市統(tǒng)計(jì)局所公布的《濟(jì)南市統(tǒng)計(jì)年鑒》也只有2003～2010年，所以本文只能用有限的信息來分析濟(jì)南市房價(jià)的影響因素。</p><p><b>　　定性分析</b></p><p>　　

4、為了研究濟(jì)南市房地產(chǎn)價(jià)格的影響因素，首先對影響房價(jià)的因素進(jìn)行定性的分析。</p><p>　　作者認(rèn)為，影響房價(jià)的因素可能有：生產(chǎn)總值、人均可支配收入、年末總?cè)丝跀?shù)、儲蓄存款余額、土地交易價(jià)格指數(shù)、建筑材料出廠價(jià)格指數(shù)、房地產(chǎn)投資額、居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)。在這些因素中，除了儲蓄存款余額可能與房地產(chǎn)銷售價(jià)格呈反比關(guān)系之外，其余因素與房地產(chǎn)銷售價(jià)格呈正比關(guān)系。</p><p>　　因此，選取房屋銷

5、售價(jià)格為解釋變量y，選取生產(chǎn)總值、人均可支配收入、年末總?cè)丝跀?shù)、儲蓄存款余額、土地交易價(jià)格指數(shù)、建筑材料出廠價(jià)格指數(shù)、房地產(chǎn)投資額、居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)為被解釋變量，依次設(shè)為x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8。</p><p><b>　　數(shù)據(jù)的搜集如下表：</b></p><p><b>　　相關(guān)分析</b></p>&l

6、t;p><b>　　散點(diǎn)圖</b></p><p>　　由散點(diǎn)圖可直觀看出，解釋變量與被解釋變量之間的線性關(guān)系并不明顯。同時(shí)，圖像明顯存在異常值，即2004與2005年的房屋銷售價(jià)格明顯屬于離群點(diǎn)。</p><p><b>　　相關(guān)矩陣</b></p><p>　　對解釋變量及被解釋變量進(jìn)行相關(guān)分析，可得相關(guān)矩陣：&

7、lt;/p><p>　　在相關(guān)分析中，解釋變量y與被解釋變量x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8的Pearson相關(guān)系數(shù)分別為：0.296，0.260，0.508，0.287，0.535，0.291，0.227，0.601?？梢娊忉屪兞颗c被解釋變量的相關(guān)性不高。</p><p><b>　　回歸分析</b></p><p><b&g

8、t;　　建立全模型</b></p><p>　　采用進(jìn)入法，得到模型綜述、方差分析表、回歸系數(shù)表及殘差分析圖如下：</p><p>　　回歸分析得到的回歸方程為：</p><p>　　y = 9.268 + 0.035 x1 - 0.006 x2 - 0.582 x3 + 1.840E-6 x4 + 2.274 x5 + 0.618 x6 + 1.464

9、 x8</p><p>　　由全模型回歸分析可知：</p><p>　　修正后的R2 = 0.765，方程的擬合程度較好；</p><p>　　回歸方程的F值 = 4.722，P值 = 0.341﹥0.05，因而回歸方程沒有通過檢驗(yàn)；</p><p>　　回歸系數(shù)的P值均大于0.05，即回歸系數(shù)全部沒有通過檢驗(yàn)。</p><

10、;p><b>　?。ǘ┠Ｐ驮\斷</b></p><p>　　1、分別用年份和殘差為橫軸和縱軸作散點(diǎn)圖，得時(shí)間殘差圖（如下）。該散點(diǎn)圖用于檢驗(yàn)異方差性，由下圖可知，解釋變量與被解釋變量之間存在較明顯的異方差性。</p><p>　　2、分別用殘差滯后項(xiàng)和殘差為橫軸和縱軸作散點(diǎn)圖，得滯后項(xiàng)殘差圖（如下）。該散點(diǎn)圖用于檢驗(yàn)自相關(guān)性，由于大部分點(diǎn)都落在第二四象限，因而

11、隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)存在負(fù)相關(guān)。</p><p>　　3、由共線性診斷表可知，最大的條件數(shù) = 1488.123，可以判斷出存在較為嚴(yán)重的共線性。同時(shí)可以知道，x0 x1 x2 的共線性較強(qiáng)，x3 x5 的共線性較強(qiáng)。</p><p><b>　　模型調(diào)整</b></p><p><b>　　剔除異常值</b></p>

12、<p>　　由散點(diǎn)圖可知，2004與2005年的房屋銷售價(jià)格明顯屬于離群點(diǎn)，導(dǎo)致后面的相關(guān)性分析中，解釋變量與被解釋變量之間的相關(guān)性并不高。因而剔除2004年與2005年的數(shù)據(jù)后，重新進(jìn)行回歸分析。</p><p><b>　　逐步回歸法</b></p><p>　　進(jìn)過逐步回歸法進(jìn)行篩選后，只留下x5、x6、x8三個(gè)變量進(jìn)行線性回歸。比較三種模型，即只有

13、x8進(jìn)行回歸分析，只有x8和x6進(jìn)行回歸分析，以及同時(shí)有x8、x6、x5進(jìn)行回歸分析。</p><p>　　1、對于三種模型，得到的模型綜述、方差分析表、相關(guān)系數(shù)表如下：</p><p>　　（1）三種模型的修正后 R2 分別為 0.734、0.944、0.987，因而第三種模型的方程擬合程度最高；</p><p>　　（2）三種模型對于的回歸方程的F值分別為 17

14、.542、51.705、149.912，且P值均小于0.05。因而三種模型均通過檢驗(yàn)，且第三種模型的回歸效果最好；</p><p>　?。?）模型1 與模型2 的常數(shù)項(xiàng)的P值分別為0.061、0.125 ﹥ 0.05，即模型1 與模型2 的常數(shù)項(xiàng)沒有通過檢驗(yàn)。但是模型3 的所有參數(shù)均通過檢驗(yàn)，并且VIF值均小于10，偏相關(guān)系數(shù)也都接近1。因而模型3是最佳模型，得到的回歸方程為：</p><p&

15、gt;　　y ^= -67.351 + 0.625 x8^ + 0.805 x6^ + 0.265 x5^</p><p>　　2、逐步回歸模型診斷</p><p>　?。?）由于模型3 中含有三個(gè)解釋變量，因而殘差時(shí)間圖檢驗(yàn)異方差性較為麻煩，改為用Spearman等級相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)異方差性。</p><p>　　由相關(guān)分析可知：x5、x6、x8 三個(gè)解釋變量與ABS

16、E的等級相關(guān)系數(shù)分別為：r5 = 0.559，r6 = -0.321，r8 = 0.414。對應(yīng)的P值分別為：P5 = 0.192，P6 = 0.482，P8 = 0.355，三變量的P值均大于0.05，即殘差的絕對值與三個(gè)自變量不存在顯著的相關(guān)關(guān)系，不存在異方差。</p><p>　?。?）分別用殘差滯后項(xiàng)和殘差為橫軸和縱軸作散點(diǎn)圖，得滯后項(xiàng)殘差圖（如下）。該散點(diǎn)圖用于檢驗(yàn)自相關(guān)性，由于大部分點(diǎn)都落在第二四象限

17、，因而隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)存在負(fù)相關(guān)。因而必須采用迭代法或差分法消除負(fù)自相關(guān)。</p><p>　?。?）由相關(guān)系數(shù)表可知，所有參數(shù)均通過檢驗(yàn)，并且VIF值均小于10，因而不存在顯著的共線性。</p><p><b>　?。ㄈ┑?lt;/b></p><p>　　在模型綜述表中，DW值 = 3.306，自相關(guān)系數(shù)ρ的估計(jì)值ρ^≈1- 0.5DW = 0.

18、653，代換變量yt、x8(t) 、x6(t) 、x5(t) 為：</p><p>　　yy = yt - 0.653yt-1 xx8 = x8(t) - 0.653x8(t-1)，</p><p>　　xx6 = x6(t) - 0.653x6(t-1) xx5 = x5(t) - 0.653x5(t-1)</p><p>　　對解釋變量yy

19、 和被解釋變量xx8 、xx6 、xx5進(jìn)行回歸分析可得：</p><p>　　在本例當(dāng)中，由于一開始在搜集數(shù)據(jù)時(shí)，數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)不滿15個(gè)，因而無法運(yùn)用DW檢驗(yàn)判斷相關(guān)性。因而改求殘差和滯后殘差的相關(guān)系數(shù)，從相關(guān)系數(shù)判斷是否已去除自相關(guān)性。</p><p>　　對殘差及滯后殘差進(jìn)行回歸分析，特別注意在option選項(xiàng)中去除常數(shù)項(xiàng)。得到二者的相關(guān)系數(shù)R = 0.298，殘差及滯后殘差的相關(guān)性不

20、顯著。</p><p>　　由回歸分析可得回歸方程：yy = -32.040 + 0.355 xx5 + 0.995 xx6 + 0.674 xx8</p><p>　　將上述回歸方程還原得：</p><p>　　yt - 0.653yt-1= -32.040 + 0.355（x5(t) - 0.653x5(t-1)）+ 0.995（x6(t) - 0.653x6(

21、t-1)）+ 0.674（x8(t) - 0.653x8(t-1)）</p><p><b>　　即：</b></p><p>　　yt= -32.040 + 0.355x5(t) – 0.232 x5(t-1) + 0.995x6(t) – 0.624 x6(t-1) + 0.674x8(t) – 0.44 x8(t-1) + 0.653yt-1</p>

22、<p><b>　　經(jīng)濟(jì)意義</b></p><p>　?。ㄒ唬υ搯栴}的總體說明</p><p>　　對房地產(chǎn)銷售價(jià)格的研究具有一定的局限性，在本文的一開始就提到這個(gè)問題，主要是我國的房地產(chǎn)市場的存在只有短短的12年的時(shí)間。因而在樣本數(shù)據(jù)不足的前提下，無論怎樣做回歸分析，得到的結(jié)果都肯定會存在一些問題。更何況，房價(jià)的走勢在很大程度上受到政策面的影響，對

23、定量分析的結(jié)果造成很大的影響。</p><p>　　但是，通過對這些有限的數(shù)據(jù)的研究，我們依然可以大致地了解房地產(chǎn)銷售價(jià)格指數(shù)與以下三個(gè)因素關(guān)系最密切：</p><p>　　土地交易價(jià)格、建筑材料出廠價(jià)格、居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)。</p><p>　?。ǘ貧w模型的說明</p><p>　　在迭代完成后，的確在一定程度上消除了自相關(guān)性，但是同時(shí)

24、兩個(gè)參數(shù)并沒有通過檢驗(yàn)。即使再次迭代，參數(shù)依然是不能通過檢驗(yàn)的。雖然最后得到含有滯后項(xiàng)的回歸方程：</p><p>　　yt^= -32.040 + 0.355x5(t) ^ – 0.232 x5(t-1) ^+ 0.995x6(t) ^– 0.624 x6(t-1^) + 0.674x8(t) ^– 0.44 x8(t-1)^ + 0.653yt-1^</p><p>　　但是本人更傾向

25、于迭代之前的回歸模型：</p><p>　　y ^= -67.351 + 0.625 x8^ + 0.805 x6^ + 0.265 x5^ + ｅ</p><p><b>　　其標(biāo)準(zhǔn)形式為：</b></p><p>　　y ^= 0.846 x8^ + 0.493 x6^ + 0.197 x5^+ ｅ</p><p>

26、<b>　　其經(jīng)濟(jì)含義為：</b></p><p>　　土地交易價(jià)格指數(shù)每上升一個(gè)百分點(diǎn)，房地產(chǎn)銷售價(jià)格指數(shù)上升0.265個(gè)百分點(diǎn)；建筑材料出廠價(jià)格每上升一個(gè)百分點(diǎn)，房地產(chǎn)銷售價(jià)格指數(shù)上升0.493個(gè)百分點(diǎn)；居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)每上升一個(gè)百分點(diǎn)，房地產(chǎn)銷售價(jià)格指數(shù)上升0.846個(gè)百分點(diǎn)。這是符合基本經(jīng)濟(jì)規(guī)律的，無論是土地還是建材，都屬房屋建造原材料的一部分，成本的價(jià)格自然與最終銷售價(jià)格有著必然的

27、聯(lián)系；居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)，即是CPI指數(shù)，是衡量消費(fèi)品價(jià)格的綜合指標(biāo)，當(dāng)這個(gè)社會的物價(jià)都在上漲的時(shí)候，房地產(chǎn)市場作為國民經(jīng)濟(jì)中最重要的市場之一，房屋銷售價(jià)格必然與CPI指數(shù)關(guān)系密切。</p><p><b>　　啟示</b></p><p>　　通過研究，我們可以得到這樣的結(jié)論：</p><p>　　濟(jì)南市的房地產(chǎn)銷售價(jià)格指數(shù)與以下三個(gè)因素關(guān)系最

28、密切：土地交易價(jià)格、建筑材料出廠價(jià)格、居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)，并且這個(gè)結(jié)論在中國的許多城市都適用。</p><p>　　當(dāng)前我們正在面臨著新一輪的房地產(chǎn)市場宏觀調(diào)控政策，而一次又一次的調(diào)控、一波又一波的政策卻始終不能把令普通百姓望塵莫及的房價(jià)降下來。究其原因，我們是不是可以這樣理解：</p><p>　　無論是限制二套房還是提高貸款利率，調(diào)控政策都沒有觸及的房價(jià)的根本點(diǎn)——土地的價(jià)格，否則再多的