高等數(shù)學(xué)(下)知識點(diǎn)總結(jié)

1、1高等數(shù)學(xué)（下）知識點(diǎn)高等數(shù)學(xué)（下）知識點(diǎn)主要公式總結(jié)主要公式總結(jié)第八章第八章空間解析幾何與向量代數(shù)空間解析幾何與向量代數(shù)1、二次曲面二次曲面1）橢圓錐面：橢圓錐面：22222zbyax??2）橢球面：橢球面：旋轉(zhuǎn)橢球面：旋轉(zhuǎn)橢球面：1222222???czbyax1222222???czayax3）單葉雙曲面：單葉雙曲面：雙葉雙曲面：雙葉雙曲面：1222222???czbyax1222222???czbyax4）橢圓拋物面：橢圓拋物面

2、：雙曲拋物面（馬鞍面）：雙曲拋物面（馬鞍面）：zbyax??2222zbyax??22225）橢圓柱面：橢圓柱面：雙曲柱面：雙曲柱面：12222??byax12222??byax6）拋物柱面：拋物柱面：ayx?2（二）（二）平面及其方程平面及其方程1、點(diǎn)法式方程：點(diǎn)法式方程：0)()()(000??????zzCyyBxxA法向量：法向量：，過點(diǎn)，過點(diǎn))(CBAn??)(000zyx2、一般式方程：一般式方程：0????DCzByAx截

3、距式方程：截距式方程：1???czbyax3、兩平面的夾角：兩平面的夾角：，，)(1111CBAn??)(2222CBAn??222222212121212121cosCBACBACCBBAA?????????；????210212121???CCBBAA???21212121CCBBAA??4、點(diǎn)到平面到平面的距離：的距離：)(0000zyxP0????DCzByAx222000CBADCzByAxd??????（三）（三）空間直線及

4、其方程空間直線及其方程3偏導(dǎo)數(shù)存在偏導(dǎo)數(shù)存在函數(shù)可微函數(shù)可微函數(shù)連續(xù)函數(shù)連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)充分條件充分條件必要條件必要條件定義定義122342、微分法微分法1）復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)：鏈?zhǔn)椒▌t復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)：鏈?zhǔn)椒▌t若，則，則()()()zfuvuuxyvvxy???，zzuzvxuxvx??????????????zzuzvyuyvy??????????????（二）（二）應(yīng)用應(yīng)用1）求函數(shù)求函數(shù)的極值的極值解方程組解方程組求出所有駐點(diǎn)，對

5、于每一個駐點(diǎn)求出所有駐點(diǎn)，對于每一個駐點(diǎn)，令，令)(yxfz????????00yxff)(00yx，，，)(00yxfAxx?)(00yxfBxy?)(00yxfCyy?①若，，函數(shù)有極小值，，函數(shù)有極小值，若，，函數(shù)有極大值；，函數(shù)有極大值；02??BAC0?A02??BAC0?A②若，函數(shù)沒有極值；，函數(shù)沒有極值；02??BAC③若，不定。，不定。02??BAC2、幾何應(yīng)用幾何應(yīng)用1）曲線的切線與法平面曲線的切線與法平面曲線曲線，