無限方差的GARCH模型的WLAD估計及漸近性質.pdf

1、在長期的實證研究中，人們發(fā)現(xiàn)諸如股票價格等金融時間序列通常表現(xiàn)出聚集性（volatility clustering）特征.所謂聚集性是指金融市場大幅波動往往伴隨著另一次大的波動.因此如何準確刻畫市場波動的這種異方差(Heteoskedastic)特征，并對未來市場的波動做出盡量準確的預測，對于金融學的理論研究以及金融監(jiān)管政策的制定都具有極其重要的理論意義和現(xiàn)實意義.而通常我們?yōu)榱私鉀Q問題的方便，往往假設序列服從同方差的正態(tài)分布，這恰好與

2、實際情況相違背.在這種與實際情況出入較大的假設下，采用的參數(shù)估計方法、檢驗方法以及模型的選擇上都將會出現(xiàn)較大的偏差，從而導致結論誤差大甚至錯誤.同時，金融時間序列還表現(xiàn)出“重尾”現(xiàn)象，這種現(xiàn)象不可忽視.在波動性研究領域中，Engle和Tim Bollerslev先后提出的ARCH（自回歸條件異方差）和GARCH（廣義自回歸條件異方差）模型，由于能夠對金融時間序列的“尖峰厚尾”及“異方差”進行較為成功的刻畫、計量，因此受到了許多金融學者的

3、青睞.但是，Mikosch Starica發(fā)現(xiàn)殘差服從正態(tài)分布的GARCH(1，1)模型的尾部比實際數(shù)據(jù)中的薄.因此，怎樣在異方差、重尾的假設下建立一個恰當?shù)哪Ｐ图敖o出合理的估計方法成為當今理論界和實業(yè)界研究的熱點.本文側重于解決具有較厚尾部的異方差模型的參數(shù)估計問題.
　　本篇論文系統(tǒng)地闡述了重尾分布和GARCH模型的嚴平穩(wěn)性，回顧了GARCH模型參數(shù)估計的歷史進程.總結了GARCH模型在殘差服從不同分布的假設下參數(shù)估計方法的選

4、擇.詳細討論了當時間序列呈現(xiàn)重尾性時，GARCH模型的準極大似然估計(QMLE)、最小一乘估計(LADE)方法，提出對LADE方法進行改進，稱為帶有權重的一乘估計(WLADE).用Monte-Carlo模擬一組具有重尾、聚集特征的數(shù)據(jù)，分別用QMLE、LADE、WLADE三種估計方法進行參數(shù)估計，并建立GARCH模型，比較它們的優(yōu)良性.隨后對上海和深圳兩市股指數(shù)據(jù)進行了實證分析.計算結果表明，上海和深圳股指收益率具有重尾性、異方差性.與

5、此同時，采用WLADE建立了GARCH模型，并對波動率給出了預測，從而給VAR值的計算提供了新的方法.實證結果表明，用本文提出的方法計算出的VAR值比常用的QMLE方法計算出的VAR值準確.
　　論文主要結論:
　　從整體上看，在具有重尾、聚集性的金融時間序列當中，應用WLADE方法建立 GARCH模型，能得到令人滿意的結果，WLADE方法優(yōu)于我們常用的QMLE方法和LADE方法，WLADE方法在尾部數(shù)據(jù)較厚時估計精確性較高