線性混合效應(yīng)模型協(xié)方差陣的估計(jì)問題.pdf

1、本論文是對(duì)線性混合效應(yīng)模型中參數(shù)的譜分解估計(jì)方法的深入討論.我們知道，由譜分解方法得到的參數(shù)的估計(jì)有很多優(yōu)良的性質(zhì).其中，對(duì)于觀測(cè)向量協(xié)方差陣的譜分解估計(jì)，我們很容易得到它在一些損失下得風(fēng)險(xiǎn)函數(shù).本文就是基于觀測(cè)向量協(xié)方差陣的譜分解估計(jì)的這一性質(zhì)展開討論的. 首先，我們基于觀測(cè)向量協(xié)方差陣的譜分解估計(jì)，提出了觀測(cè)向量協(xié)方差陣的一類估計(jì)(其譜分解估計(jì)的加權(quán)形式)，然后求其在Stein損失和Etropy損失下的風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)，目的是討論這

2、類估計(jì)中的一致最優(yōu)估計(jì)(風(fēng)險(xiǎn)最小)，從而得到觀測(cè)向量協(xié)方差陣的新估計(jì).在Etropy損失下得到的觀測(cè)向量協(xié)方差陣的新估計(jì)同其譜分解估計(jì)相同；在Stein損失下得到了異于其譜分解估計(jì)的新估計(jì).同時(shí)，我們證得：在一些模型中，在Etropy損失下，新估計(jì)的風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)比其譜分解估計(jì)，ANOVAE和MINQUE的小. 其次，我們給出了觀測(cè)向量協(xié)方差陣特征根及方差分量的壓縮估計(jì)，并證明了這些新估計(jì)的一些統(tǒng)計(jì)性質(zhì)；另外，我們還主要證明了觀測(cè)向量