《線段、射線、直線》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、<p>　　《線段、射線、直線》教學(xué)設(shè)計(jì)</p><p>　　執(zhí)　教：成都經(jīng)開區(qū)實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)　李春燕　指導(dǎo)教師：成都市龍泉驛區(qū)教育研究培訓(xùn)中心　王富英　譚　竹</p><p><b>　　【學(xué)習(xí)目標(biāo)】</b></p><p>　　1. 能結(jié)合現(xiàn)實(shí)世界中的具體事例說明線段、射線、直線概念的意義以及它們的區(qū)別與聯(lián)系，感受圖形世界的豐富多彩

2、；</p><p>　　2．能用正確的方法表示直線、射線、線段；</p><p>　　3．通過實(shí)踐操作活動(dòng)，明確“兩點(diǎn)確定一條直線”的意義，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).</p><p>　　【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】線段、射線、直線的區(qū)別與聯(lián)系</p><p><b>　　【學(xué)習(xí)過程】</b></p><p>　　一、&

3、#160;        學(xué)習(xí)準(zhǔn)備</p><p>　　在日常生活中，我們經(jīng)常會(huì)“看到”長長短短的線，你會(huì)表示它們嗎？你知道它們有何特征？它們之間有何聯(lián)系與區(qū)別？</p><p>　　本節(jié)課我們?cè)谛W(xué)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究線段、射線、直線的含義及相關(guān)性質(zhì)，認(rèn)識(shí)基本的平面圖形，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的密切聯(lián)系，體會(huì)學(xué)習(xí)研究數(shù)學(xué)的方法.

4、</p><p>　　為了能有效的進(jìn)行學(xué)習(xí)，請(qǐng)大家準(zhǔn)備好直尺或三角板.</p><p>　　二、         學(xué)習(xí)探究</p><p>　　1. 線段、射線、直線的概念</p><p><b>　　觀察與思考  </b><

5、/p><p>　　生活中有各種大量豐富的圖形，這些圖形都是由線條和面構(gòu)成的.下面是生活中經(jīng)常見到的一些圖形,請(qǐng)觀察并思考其中人行橫道線、音樂指揮棒有何共同特點(diǎn)？激光器發(fā)射的激光、手電筒射出的光線有何特點(diǎn)？筆直的鐵軌呢？它們分別給我們什么樣的印象呢？</p><p><b>　　歸納概括：</b></p><p>　　由此我們可以得出：連接兩個(gè)點(diǎn)之間

6、筆直的線構(gòu)成線段（segment）.線段有兩個(gè)端點(diǎn)，具有有限的長度.</p><p>　　如果將線段向一個(gè)方向無限延長就形成了射線（ray或half line），它有一個(gè)端點(diǎn).那么直線（line）可以看成是怎樣形成的？（鏈接1）</p><p><b>　　想一想：</b></p><p>　　1.生活中哪些物體可以近似地看做線段、射線、直線？

7、看看哪個(gè)舉的例子最精彩、形象.</p><p>　　線段：                              

8、;                           ； </p><p>　　射線：     

9、0;                                    &#

10、160;              ；</p><p>　　直線：                  &#

11、160;                                    

12、  .</p><p>　　2.線段、射線、直線之間有何區(qū)別與聯(lián)系？</p><p><b>　　區(qū)別：</b></p><p><b>　　聯(lián)系：</b></p><p>　　3.判斷下列說法是否正確，正確的在括號(hào)內(nèi)打“√”，錯(cuò)誤的打“×”.</p><p&

13、gt;　　(1) 直線上一點(diǎn)把這條直線分成兩條射線.………………(    )</p><p>　　(2) 直線沒有端點(diǎn)，射線有一個(gè)端點(diǎn)，線段有兩個(gè)端點(diǎn).……(    )</p><p>　　2.線段、射線、直線的表示方法</p><p>　　閱讀思考：學(xué)習(xí)了一個(gè)新概念，當(dāng)然得給出它們的表示，這樣才方便與別人

14、交流.請(qǐng)閱讀教材第135頁，并思考下列問題.</p><p>　　思考：（1）教材中線段、射線、直線給出了哪幾種表示方法？各種表示法的特點(diǎn)是什么？</p><p>　?。?）線段和線段表示同一線段嗎？直線和直線呢？射線和射線呢？</p><p>　　指出下圖中的線段、射線、直線，其中能用圖上字母表示的線段、射線、直線有哪些？</p><p>

15、<b>　　3.確定直線的條件</b></p><p><b>　　實(shí)踐操作 </b></p><p>　　如圖4-3，已知平面上有三點(diǎn)A,B,C.</p><p><b>　　1. 畫線段BC；</b></p><p><b>　　2. 畫射線BA；</b&g

16、t;</p><p><b>　　3. 畫直線AC.</b></p><p><b>　　圖4-3</b></p><p><b>　　思考概括</b></p><p>　　根據(jù)剛才的作圖思考以下問題：</p><p>　　（1）經(jīng)過點(diǎn)，你能畫出幾條直線

17、？</p><p>　?。?）同時(shí)經(jīng)過、兩點(diǎn)呢？</p><p>　?。?）由此你能得到什么結(jié)論？</p><p>　　我得出的結(jié)論是：                   &#

18、160;                                （鏈接2）</p><p>　　如

19、圖，如果你想將一根木條固定在墻上（指用力那它的一端不能轉(zhuǎn)動(dòng)），至少需要幾個(gè)釘子？你知道這樣做的依據(jù)是什么嗎？.</p><p>　　思考：通過上述的操作，我們?cè)趺蠢斫饨Y(jié)論中的“有…且只有”呢？</p><p><b>　　三、學(xué)習(xí)反思</b></p><p>　　本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？它們之間有何區(qū)別與聯(lián)系？在此基礎(chǔ)上完成下面表中內(nèi)容.&l

20、t;/p><p><b>　　【學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)】</b></p><p>　　1.下列說法不正確的是（   ）</p><p>　?。ˋ）兩點(diǎn)確定一條直線           </p><p>　?。˙）經(jīng)過一點(diǎn)

21、可以畫出無數(shù)條直線</p><p>　　（C）線段是直線的一部分           </p><p>　?。―）端點(diǎn)相同的兩條射線一定是同一條射線</p><p><b>　　（ 第2題）</b></p><p>　　2

22、.請(qǐng)用兩種方式分別表示圖中的兩條直線.                                  &#

23、160;     </p><p>　　3.如圖，點(diǎn)A，B在直線上.</p><p><b>　?。?）畫直線CD；</b></p><p><b>　?。?）畫線段CB；</b></p><p><b>　　（3）畫射線AD；</b

24、></p><p>　?。?）射線AD與線段CB相交于點(diǎn)O，在圖上標(biāo)出點(diǎn)O.</p><p><b>　　(第3題)</b></p><p>　　4.如圖：建筑工人在砌墻時(shí)，如何拉參照線？木工師父鋸木板時(shí)，怎樣用墨盒彈墨線？它們的依據(jù)是什么？</p><p><b>　?。ǖ?題）</b>&l

25、t;/p><p><b>　　答：</b></p><p>　　5. 線段上有兩點(diǎn)、，那么、、、這四點(diǎn)可確定哪幾條線段?</p><p><b>　?。ǖ?題）</b></p><p><b>　　答：</b></p><p><b>　　【學(xué)習(xí)鏈

26、接】</b></p><p>　　鏈接1：將線段向兩個(gè)方向無限延長就形成了直線.</p><p>　　鏈接2：“經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線且只有一條直線”或簡稱為“兩點(diǎn)確定一條直線”.</p><p><b>　　【反思拓展】</b></p><p>　　當(dāng)直線上有3個(gè)點(diǎn)時(shí)可得出   條線段；直線

27、上有4個(gè)點(diǎn)時(shí)可得出   條線段；當(dāng)直線上有n個(gè)點(diǎn)時(shí)有          條線段.</p><p><b>　　●教學(xué)后記</b></p><p><b>　　一、教學(xué)設(shè)計(jì)思路</b></p><p>　　本課是在D

28、JP教學(xué)的基本理念和操作模式下進(jìn)行的。</p><p>　　DJP教學(xué)是指學(xué)生在學(xué)案的引導(dǎo)和幫助下，在獨(dú)立閱讀教材、自主建構(gòu)知識(shí)意義的基礎(chǔ)上，通過與組內(nèi)同伴進(jìn)行交流、面向全班講解以及師生對(duì)其講解進(jìn)行評(píng)析的過程，獲得對(duì)知識(shí)的深入理解、數(shù)學(xué)思想方法的體驗(yàn)與感悟、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，最終達(dá)到學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)交流、學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)評(píng)價(jià)的教與學(xué)活動(dòng)。其核心概念是“導(dǎo)學(xué)”、“講解”與“評(píng)價(jià)”。因此，我們?nèi)　皩?dǎo)”、“講”、“評(píng)”漢

29、語拼音的第一個(gè)大寫字母，簡稱“導(dǎo)學(xué)講評(píng)式教學(xué)”為“DJP教學(xué)”*。</p><p>　　根據(jù)DJP教學(xué)的基本理念:“把課堂還給學(xué)生，把自主權(quán)還給學(xué)生，把話語權(quán)還給學(xué)生，把時(shí)間還給學(xué)生。讓知識(shí)在對(duì)話交流中生成，讓情感態(tài)度價(jià)值觀在活動(dòng)過程中形成，讓學(xué)生在探究學(xué)習(xí)中成功，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中成長。”因此,在教學(xué)中,我利用DJP教學(xué)法,讓學(xué)生在學(xué)案的引導(dǎo)和幫助下先進(jìn)行自主學(xué)習(xí),上課時(shí)各個(gè)學(xué)習(xí)小組相互檢查每個(gè)人的自學(xué)完成學(xué)案

30、的情況,組內(nèi)每位學(xué)生在本小組交流自己對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解與見解,不懂的向組內(nèi)其他同學(xué)提問.最后各個(gè)小組派代表在全班交流，講解.再通過其他同學(xué)的質(zhì)疑提問和教師的評(píng)析,從而達(dá)到使學(xué)生在對(duì)話交流的過程中獲得知識(shí).這種教學(xué)徹底改變了傳統(tǒng)的全由教師講解的教學(xué)方式.使學(xué)生的學(xué)習(xí)由被動(dòng)變?yōu)橹鲃?dòng),由聽講變?yōu)橹髦v,由學(xué)會(huì)變?yōu)闀?huì)學(xué),教師的教學(xué)方式也發(fā)生了根本的改變,由原先傳授為引導(dǎo),由“一言堂”變?yōu)榱恕叭貉蕴谩?，真正?shí)現(xiàn)了新課程提倡的教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式.<

31、;/p><p>　　DJP教學(xué)的主要教學(xué)環(huán)節(jié)是“導(dǎo)學(xué)”、“講解”和”評(píng)價(jià)”.</p><p>　　其中的導(dǎo)學(xué)主要是利用學(xué)案來進(jìn)行的。本節(jié)課中，涉及的知識(shí)主要是“線段、射線和直線”的概念，“線段、射線和直線”的表示方法和確定直線的條件（直線公理）。</p><p>　　在“線段、射線和直線”的概念部分，在學(xué)案中，先從生活中的具體例子出發(fā)，引導(dǎo)讓學(xué)生觀察生活中的實(shí)例，再以提

32、問的形式引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這些實(shí)例進(jìn)分析，概括出他們的特征，從而抽象出概念，同時(shí)在觀察實(shí)例中獲得美的享受。由于這幾個(gè)概念是幾何中的基本概念，不能下定義，為了使學(xué)生更加深刻的理解概念，我再用“想一想”提問讓學(xué)生再舉出生活中的實(shí)例，對(duì)學(xué)生進(jìn)行美的熏陶，并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納線段、射線和直線之間的聯(lián)系與區(qū)別，目的是了解學(xué)生的認(rèn)知水平。</p><p>　　在“線段、射線和直線”的表示方法的學(xué)習(xí)這一環(huán)節(jié)，是讓學(xué)生直接看書，但又提出了

33、兩個(gè)思考的問題。由于“線段、射線和直線”的表示方法是初中階段首次用符號(hào)來表示幾何圖形，學(xué)生基本上沒有這方面的經(jīng)驗(yàn)，因此兩個(gè)思考問題的提出，讓學(xué)生知道了在“DJP”教學(xué)模式下的“先學(xué)”應(yīng)該如何進(jìn)行，從而使學(xué)生學(xué)會(huì)如何看書，如何學(xué)習(xí)。</p><p>　　數(shù)學(xué)公理學(xué)習(xí)的過程分為公理的發(fā)現(xiàn)、公理的挖掘和公理的應(yīng)用三個(gè)環(huán)節(jié)。</p><p>　　本節(jié)直線公理的發(fā)現(xiàn)由學(xué)生結(jié)合畫圖來感受，學(xué)案中通過三

34、個(gè)問題環(huán)環(huán)相扣，很自然的得到結(jié)論。但在教學(xué)中，學(xué)生容易存在這樣的疑問：為什么通過兩點(diǎn)有且只有一條直線，而不是線段或射線呢？這個(gè)疑問可以通過舉例來說明。公理的挖掘由固定木條的案例來得到，為了讓學(xué)生理解“有…且只有”的含義，通過“做一做”，讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，真正理解公理中的“有”表示存在，“只有”表示 “唯一”，從而達(dá)到在“做中學(xué)”。公理的應(yīng)用通過學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)中的拉參照線、     彈墨線等事例進(jìn)一步予

35、以鞏固。 </p><p>　　在學(xué)生根據(jù)學(xué)案自學(xué)后就由學(xué)生來講解，教師在學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中通過追問來完善學(xué)生的講解。在學(xué)案的設(shè)計(jì)過程中，結(jié)合本班學(xué)生的學(xué)情，估計(jì)學(xué)生在每個(gè)環(huán)節(jié)會(huì)存在的一些問題，教師在上課時(shí)就能及時(shí)的加以引導(dǎo)，補(bǔ)充和點(diǎn)撥。</p><p>　　評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)主要讓學(xué)生先進(jìn)行自我評(píng)價(jià)和學(xué)生的互評(píng)，再就是教師的點(diǎn)評(píng)，對(duì)知識(shí)的總結(jié)和學(xué)生的問題給予指正。 </p><p>

36、;<b>　　二、教學(xué)反思</b></p><p>　　《線段，射線，直線》是一節(jié)概念課，通常這種課都是由教師講解，但由于這節(jié)課的特殊性，如果由老師來精講，可能還是會(huì)給部分中差生遺留很多問題，特別是“線段、射線、直線”的表示方法的掌握以及“確定直線的條件”的理解。與其這樣，不如大膽嘗試，讓學(xué)生在探索中體會(huì)，使學(xué)生的思考走到老師的前面。在本節(jié)的講解中，第三組講解線段、射線、直線的表示方法的那一

37、組同學(xué)，表現(xiàn)得尤其突出，她在總結(jié)出三線的表示方法后，還給同學(xué)留了一系列的質(zhì)疑：（1）能否省去圖形名稱？（2）能否交換字母順序？（3）射線能否寫成射線？（4）能否用一個(gè)小寫字母來表示射線？這些問題的提出，體現(xiàn)了該學(xué)生思考問題時(shí)良好的開闊性和嚴(yán)密性。同時(shí)也可以看出，這位學(xué)生在利用學(xué)案自學(xué)時(shí)翻閱了很多資料，體現(xiàn)了DJP教學(xué)“變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)”。這位學(xué)生的講解得到了現(xiàn)場(chǎng)所有專家和老師的肯定。對(duì)于初一的學(xué)生來說，能講到如此水平，實(shí)在是很不容易

38、，但是她做到了，這讓我看到了在DJP教學(xué)下逐漸成長的孩子們的潛能。她在講解與展示的過程中，表現(xiàn)出來的對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)、思想、觀點(diǎn)、方法等，對(duì)其他同學(xué)而言，就是“思維的榜樣”，“表達(dá)的榜樣”，“提問的榜樣”，也對(duì)后面要講解與展示</p><p>　　在這節(jié)課的評(píng)價(jià)中，質(zhì)疑評(píng)價(jià)體現(xiàn)得很充分。比如，第三組同學(xué)的質(zhì)疑，，又比如在固定木條的案例中，講解的同學(xué)在演示實(shí)驗(yàn)中一個(gè)人按木條，木條不能固定住，兩個(gè)人按木條，木條固定住了，

39、這時(shí)講解同學(xué)馬上追問“還需要第三個(gè)人來按嗎？”通過這些質(zhì)疑，增進(jìn)了學(xué)生的生成性認(rèn)知。本節(jié)教學(xué)中評(píng)價(jià)組的任務(wù)是最重的，因?yàn)樗麄円驹诟叩母叨葋韺徱?，給各小組正確的評(píng)價(jià)。再就是教師的點(diǎn)評(píng)，對(duì)知識(shí)的總結(jié)和學(xué)生的問題給予指正，對(duì)學(xué)生的亮點(diǎn)給以肯定和鼓勵(lì)，同時(shí)要注意多用激勵(lì)性的語言。在教學(xué)中，老師給學(xué)生的肯定是非常重要的，這不僅可以給學(xué)生信心，還可以很好的調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，營造一個(gè)活躍，有競(jìng)爭(zhēng)的課堂氛圍。 </p><p&g

40、t;　　通過這節(jié)課的教學(xué)，我也成長了很多，同時(shí)我也深刻體會(huì)到在DJP教學(xué)下成長的學(xué)生的各種學(xué)習(xí)能力，這鞭策我在以后的教學(xué)中，在DJP教學(xué)的理念下更加努力的走下去。</p><p><b>　　●專家點(diǎn)評(píng):</b></p><p>　　“DJP教學(xué)”堅(jiān)持的是一種學(xué)的課程理念，所要解決的是“學(xué)什么，怎么學(xué)，學(xué)的怎樣”的問題。通過學(xué)案導(dǎo)學(xué)，對(duì)話性講解和學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)

41、知識(shí)、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，激發(fā)和展示學(xué)生的理性精神與生命活力，以達(dá)到促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)發(fā)展的目的。本節(jié)課較好的體現(xiàn)了“DJP教學(xué)”的理念，概括起來有以下幾個(gè)特點(diǎn)：</p><p>　　1.本節(jié)課的學(xué)案設(shè)計(jì)，從學(xué)的角度出發(fā)，將以往的“教學(xué)設(shè)計(jì)”變成了“學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)”，把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)改造成為一種學(xué)生易于介入、思考、探究的學(xué)習(xí)形態(tài)的知識(shí)，充分體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性。其中的“學(xué)習(xí)目標(biāo)”將新課程改革中的三維目標(biāo)（知識(shí)目標(biāo)、能力目標(biāo)和情感目標(biāo)

42、）融為一體，以學(xué)習(xí)者的視角表達(dá)出來，并且針對(duì)性地體現(xiàn)到具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容之中和學(xué)習(xí)過程的各個(gè)階段，較好的發(fā)揮了導(dǎo)航儀和方向標(biāo)的作用。本節(jié)課是一節(jié)概念課，在學(xué)習(xí)過程的設(shè)計(jì)中，并沒有對(duì)相關(guān)概念進(jìn)行硬性的規(guī)定，而是以具有層次性的“問題串”來引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行自主思考，從已有生活、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過操作、想象、概括等認(rèn)知過程，自然地生成了概念性的知識(shí)。特別是“問題串”中，前面問題提供了介入的視角或線路，而后面的問題則引發(fā)了學(xué)生的思考和想象，起到了“開

43、而弗達(dá)”之功效。整體來看，學(xué)習(xí)過程的設(shè)計(jì)具有引導(dǎo)與自主一體化、過程與結(jié)果并重、問題與方法相結(jié)合等特點(diǎn)，可使學(xué)生在經(jīng)歷體驗(yàn)知識(shí)、掌握知識(shí)、認(rèn)識(shí)知識(shí)的過程中，自然天成地建立良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。</p><p>　　2.“DJP教學(xué)”將課堂中的“教師時(shí)刻”變成了“學(xué)生時(shí)刻”，使課堂成為知識(shí)意義建構(gòu)的作坊、學(xué)生活力展示的舞臺(tái)、思想交流對(duì)話的講壇。在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生真正成為了課堂的主人，他們擁有充分的話語權(quán)，既是信息的

44、發(fā)出者，也是學(xué)習(xí)的接收者和加工者。學(xué)生通過舉例、解釋、提問、質(zhì)疑，使得“線段、射線、直線”以及“直線公理”不再是一種抽象的對(duì)象或性質(zhì)，而是合作對(duì)話、視域融合、體現(xiàn)他們特有的智慧和情感的產(chǎn)物。特別是在對(duì)話性講解中，所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)及其符號(hào)自然的成為了學(xué)生的表達(dá)交流的工具，從而使他們經(jīng)歷了從直觀感知，到內(nèi)化生成意義，再到解釋相關(guān)現(xiàn)象或事實(shí)的完整的學(xué)習(xí)探究過程。由于學(xué)生親歷了知識(shí)產(chǎn)生、形成的過程，使得所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)不再是冰冷的符號(hào)，而是

45、具有真實(shí)含義、飽和了學(xué)生真切情感的活的知識(shí)。</p><p>　　3.評(píng)價(jià)在“DJP教學(xué)”中發(fā)揮者獨(dú)特的作用，它不但具有引導(dǎo)、鑒別、激勵(lì)的功能，而且具有認(rèn)知生成的功能。在學(xué)習(xí)過程中有三種具體的評(píng)價(jià)方式：一是確認(rèn)學(xué)習(xí)結(jié)果的“對(duì)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)”；二是調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)過程的“為學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)”；三是生成知識(shí)意義的“學(xué)習(xí)內(nèi)評(píng)價(jià)”。本節(jié)課較好的運(yùn)用了這三種評(píng)價(jià)方式，將學(xué)習(xí)過程與評(píng)價(jià)過程融為一體，學(xué)生既是學(xué)習(xí)者也是評(píng)價(jià)者，使他們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中

46、即學(xué)會(huì)了知識(shí)，也學(xué)會(huì)了評(píng)價(jià)、學(xué)會(huì)了認(rèn)識(shí)。課堂上的多種聲音、多種思路、多種表達(dá)等，為學(xué)生提供了比較、鑒別、選擇的條件和機(jī)會(huì)，豐富了知識(shí)意義生成的渠道和層次，可以說，線段、射線、直線等概念的建立和直線公理的理解均是在評(píng)價(jià)的過程中完成的。</p><p>　　雖然，和傳授式教學(xué)相比，“DJP教學(xué)”具有很強(qiáng)的開放性，但一節(jié)課的時(shí)間畢竟是有限的，在學(xué)習(xí)過程中不能“無限制”地使用時(shí)間，要避免那些低效或無效的探究活動(dòng)，要把時(shí)間