基于二階參考模型隨動(dòng)系統(tǒng)串聯(lián)校正畢業(yè)設(shè)計(jì)

1、<p><b>　　畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）</b></p><p>　　填表時(shí)間： 20 13 年 5 月</p><p>　　畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)任務(wù)書(shū)</p><p>　　設(shè)計(jì)(論文)題目 基于二階參考模型隨動(dòng)系統(tǒng)串聯(lián)校正設(shè)計(jì)及仿真研究 </p><p>　　備注：此任務(wù)書(shū)于第一學(xué)期第十六周前由系主任

2、發(fā)放給指導(dǎo)教師，指導(dǎo)教師填寫完整后于下學(xué)期第一周內(nèi)交回各系，由各系進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并組織學(xué)生于第二周進(jìn)行選題，確定選題后，交至輔導(dǎo)員于第三周發(fā)放給學(xué)生。畢業(yè)設(shè)計(jì)于第四周開(kāi)始進(jìn)行。</p><p>　　畢業(yè)設(shè)計(jì)任務(wù)書(shū)（簡(jiǎn)明）技術(shù)資料</p><p><b>　　一．設(shè)計(jì)題目：</b></p><p>　　題目18 基于二階參考模型隨動(dòng)系統(tǒng)串聯(lián)校正設(shè)計(jì)及

3、仿真研究</p><p><b>　　二、系統(tǒng)說(shuō)明：</b></p><p>　　設(shè)二階系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如所示</p><p><b>　　二階系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖</b></p><p><b>　　其中：</b></p><p>　　為線性滑動(dòng)電位器，可調(diào)范圍為

4、：設(shè)計(jì)過(guò)程中可忽略各種干擾，比如：運(yùn)算放大器的零點(diǎn)漂移，環(huán)節(jié)間的負(fù)載效應(yīng)，外界強(qiáng)電力設(shè)備產(chǎn)生的電磁干擾等。</p><p>　　定義 為原二階系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)。</p><p><b>　　其中：</b></p><p><b>　　三、系統(tǒng)參量：</b></p>&l

5、t;p>　　系統(tǒng)輸入信號(hào)：r（t）；系統(tǒng)輸出信號(hào)：y（t）；</p><p><b>　　四、設(shè)計(jì)指標(biāo) ：</b></p><p>　　1.設(shè)定：在輸入為 r（t）＝ a＋ bt，（其中：a＝ 5 b＝ 1/ sec.）</p><p>　　2.在保證靜態(tài)指標(biāo)ess≤0.8的前提下，要求動(dòng)態(tài)期望指標(biāo)：</p><p&g

6、t;<b>　　； </b></p><p><b>　　五、設(shè)計(jì)要求 ：</b></p><p>　　基于頻率特性法，試用二階參考模型法（即 ）設(shè)計(jì)串聯(lián)校正裝置 ，以使系統(tǒng)滿足</p><p><b>　　設(shè)計(jì)指標(biāo)的要求。</b></p><p><b&g

7、t;　　摘 要</b></p><p>　　自動(dòng)控制在工程和科學(xué)領(lǐng)域起著很重要的作用，已經(jīng)成為現(xiàn)代生產(chǎn)及工業(yè)過(guò)程中重要而不可缺少的組成部分。在控制系統(tǒng)中設(shè)計(jì)分析系統(tǒng)的方法很多，主要有根軌跡法，頻域法，狀態(tài)變量法及其設(shè)置觀測(cè)器法等。實(shí)際系統(tǒng)中存在多種不同類型的系統(tǒng)。根據(jù)它們是系統(tǒng)本身內(nèi)在的，可以分為一階，二階，三階，四階以及高階等。</p><p>　　到目前為止我們所討論的線

8、性定常系統(tǒng)的分析方法和設(shè)計(jì)方法，包括傳遞函數(shù)和拉普拉斯變換的應(yīng)用。在本文中，將要討論的系統(tǒng)是線性定常二階系統(tǒng)，主要研究其靜態(tài)性能，動(dòng)態(tài)性能，及其通過(guò)串聯(lián)校正來(lái)使其達(dá)到預(yù)期的性能指標(biāo)，最后通過(guò)軟件進(jìn)行仿真研究。</p><p>　　在控制系統(tǒng)的分析與綜合設(shè)計(jì)中，首先要建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型?？刂葡到y(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是描述系統(tǒng)內(nèi)部的物理量（或變量）之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式。在自動(dòng)控制理論中，數(shù)學(xué)模型有多種形式。時(shí)域中常用的數(shù)學(xué)模型

9、有微分方程，差分方程和狀態(tài)方程；復(fù)頻域中有傳遞函數(shù)，結(jié)構(gòu)圖；頻域中有頻域特性；S平面的根軌跡特性等。</p><p>　　自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)是該課程的一個(gè)重要的教學(xué)環(huán)節(jié)，它既有別與畢業(yè)設(shè)計(jì)，更不同于課堂教學(xué)。通過(guò)設(shè)計(jì)，鍛煉同學(xué)自我發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并且自主解決問(wèn)題的能力。它主要是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用自動(dòng)控制原理課程中所學(xué)到的理論知識(shí)，掌握反饋控制系統(tǒng)的基本理論和方法，對(duì)工程實(shí)際系統(tǒng)進(jìn)行完整的全面分析和綜合。</p>

10、<p>　　【關(guān)鍵詞】二階 仿真 線性 </p><p><b>　　ABSTRACT</b></p><p>　　Automatic control plays a very important role in the fields of engineering and science has become an important and in

11、dispensable part of modern production and industrial processes. In the control system, many methods of design and analysis system, the main root locus method, frequency domain method, the state variable method and its se

12、ttings Observer law. Actual system, there are a variety of different types of systems. Depending on whether they are within the system itself, can be divided into </p><p>　　In the design and synthesis of ana

13、lysis of control system, the first to establish the system mathematical model. The mathematical model of the control system is to describe the physical quantities within the system (or variable) mathematical expression o

14、f the relationship between. In control theory, the mathematical model has a variety of forms. The time domain mathematical model commonly used with differential equations, difference equations and equation of state; comp

15、lex frequency domain trans</p><p>　　【Key words】 Second Simulation Linear</p><p><b>　　目 錄</b></p><p><b>　　前 言1</b></p><p>　　第一章 控制系統(tǒng)的簡(jiǎn)介3&

16、lt;/p><p>　　第一節(jié) 線性控制系統(tǒng)3</p><p>　　第二節(jié) 自動(dòng)控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)3</p><p>　　第三節(jié) 系統(tǒng)概述4</p><p>　　第四節(jié) 設(shè)計(jì)基本要求4</p><p>　　第五節(jié) 系統(tǒng)基本指標(biāo)4</p><p>　　第二章 系統(tǒng)建模5</

17、p><p>　　第一節(jié) 各環(huán)節(jié)模型建立5</p><p>　　2.1.1比較器5</p><p>　　2.1.2 比例環(huán)節(jié)5</p><p>　　2.1.3 積分環(huán)節(jié)6</p><p>　　2.1.4慣性環(huán)節(jié)6</p><p>　　第二節(jié) 系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型7</p><

18、;p>　　第三章 系統(tǒng)分析8</p><p>　　第一節(jié) 穩(wěn)定性分析9</p><p>　　3.1.1Nyquist判據(jù)10</p><p>　　3.1.2勞斯判據(jù)10</p><p>　　第二節(jié) 穩(wěn)定（靜態(tài)）精度分析12</p><p>　　3.2.1系統(tǒng)的跟蹤能力12</p>&l

19、t;p>　　3.2.2 誤差計(jì)算13</p><p>　　第三節(jié) 動(dòng)態(tài)性能分析14</p><p>　　3.3．1動(dòng)態(tài)平穩(wěn)性分析17</p><p>　　3.3.2動(dòng)態(tài)快速性分析18</p><p>　　3.3.3 Bode圖映證18</p><p>　　3.3.3.1截止頻率的計(jì)算21</p

20、><p>　　3.3.3.2計(jì)算22</p><p>　　第四章 系統(tǒng)綜合設(shè)計(jì)23</p><p>　　第一節(jié) 穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)23</p><p>　　第三節(jié) 超前校正24</p><p>　　第五節(jié) 滯后超前校正26</p><p>　　第六節(jié) 校正方案的確定26</p&

21、gt;<p>　　第七節(jié) 設(shè)計(jì)校正規(guī)律和校正裝置27</p><p>　　4.7.1 計(jì)算所需的相位超前裕度27</p><p>　　4.7.2計(jì)算衰減率27</p><p>　　4.7.3確定截止頻率27</p><p>　　4.7.4確定截止頻率27</p><p>　　4.7.5補(bǔ)償增

22、益27</p><p>　　4.7.6校正后的開(kāi)環(huán)頻率特性27</p><p>　　4.7.7校正后的截止頻率和穩(wěn)定欲度28</p><p>　　4.7.8校正后系統(tǒng)的波德圖28</p><p>　　4.7.9校正后系統(tǒng)的nyquist圖29</p><p>　　第五章 系統(tǒng)物理模擬30</p>

23、<p>　　第一節(jié) 原系統(tǒng)物理仿真30</p><p>　　第二節(jié) MATLAB仿真32</p><p>　　5.2.1 MATLAB簡(jiǎn)介32</p><p>　　5.2.2 MATLAB/SIMULINK33</p><p>　　第六章 設(shè)計(jì)總結(jié)38</p><p>　　第一節(jié)

24、設(shè)計(jì)體會(huì)38</p><p>　　第二節(jié) 致謝38</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)39</b></p><p>　　附錄 英文文獻(xiàn)40</p><p>　　一 英文原文40</p><p><b>　　二 英文翻譯45</b></p>&

25、lt;p><b>　　前 言</b></p><p>　　自動(dòng)控制，就是在沒(méi)有人參與的情況下，通過(guò)控制器或者控制裝置來(lái)控制機(jī)器或者設(shè)備等物理裝置，使得機(jī)器設(shè)備的受控物理量按照希望的規(guī)律變化，達(dá)到控制的目的。</p><p>　　對(duì)于一個(gè)控制系統(tǒng)首要的要求是系統(tǒng)的絕對(duì)穩(wěn)定性。否則系統(tǒng)無(wú)法正常工作，甚至可能導(dǎo)致設(shè)備毀壞，造成重大損失。在系統(tǒng)穩(wěn)定的前提之下，要求系統(tǒng)

26、的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能都要好。系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能都是由相應(yīng)的性能指標(biāo)來(lái)描述的，比如誤差，百分比超調(diào)，調(diào)節(jié)時(shí)間，穩(wěn)定裕度等等。在此，對(duì)于系統(tǒng)的性能要求可以簡(jiǎn)要概括為：響應(yīng)動(dòng)作要快，動(dòng)態(tài)過(guò)程要平穩(wěn)，跟蹤值要準(zhǔn)確。</p><p>　　在自動(dòng)控制系統(tǒng)中，按階數(shù)分類，可以分為一階，二階，三階，四階，高階等。在本次設(shè)計(jì)中主要涉及到線性定常二階系統(tǒng)。可以用二階線性常系數(shù)微分方程描述的系統(tǒng)稱為二階線性定常系統(tǒng)。控制工程中的

27、許多系統(tǒng)都是二階系統(tǒng)，如電學(xué)系統(tǒng)，力學(xué)系統(tǒng)。即使是高階系統(tǒng)，在簡(jiǎn)化系統(tǒng)分析的情況下有許多也可以近似成二階系統(tǒng)來(lái)進(jìn)行分析。因此，二階系統(tǒng)的性能分析在自動(dòng)控制系統(tǒng)分析中有非常重要的地位。</p><p>　　控制系統(tǒng)的校正問(wèn)題，是自動(dòng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)理論的重要分支，也是具有實(shí)用意義的一種改善系統(tǒng)性能的手段與方法。系統(tǒng)的設(shè)計(jì)問(wèn)題，傳統(tǒng)的提法是根據(jù)給定的被控對(duì)象和自動(dòng)控制的基本要求，單獨(dú)進(jìn)行控制器的設(shè)計(jì)，使得控制器與被控對(duì)象

28、組成的系統(tǒng)，能夠較好的完成不可改變的部分。但是近代控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)問(wèn)題已經(jīng)突破了上述的傳統(tǒng)觀念，例如，近代的不穩(wěn)定飛行對(duì)象的設(shè)計(jì)，就是事先考慮了控制的作用，亦即控制對(duì)象不是不可改變的部分了，而是對(duì)象與控制器進(jìn)行的一體化的設(shè)計(jì)。</p><p>　　根據(jù)被控對(duì)象及其技術(shù)要求，設(shè)計(jì)控制器的傳統(tǒng)做法也需要考慮多方面的問(wèn)題，除了保證良好的性能指標(biāo)外，還要照顧工藝性，經(jīng)濟(jì)學(xué)，同時(shí)使用壽命，容許的體積與重量，管理與維護(hù)的方便等

29、也不容忽視。在設(shè)計(jì)手段上，除了必要的理論計(jì)算外，還需要配合一些局部和整體的模擬實(shí)驗(yàn)仿真和數(shù)字仿真。因此，要達(dá)到比較滿意的設(shè)計(jì)，需要綜合多方面的知識(shí)和依賴長(zhǎng)期實(shí)踐的積累。</p><p>　　系統(tǒng)的校正性問(wèn)題，是一種原理性的局部設(shè)計(jì)。問(wèn)題的提法是在系統(tǒng)的基本部分，通常是對(duì)象，執(zhí)行機(jī)構(gòu)和測(cè)量元件等主要部件，在已經(jīng)確定的條件下，設(shè)計(jì)校正裝置的傳遞函數(shù)和調(diào)整放大系數(shù)。使系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)滿足一定的要求。這一原理性的局部設(shè)

30、計(jì)問(wèn)題通常稱為系統(tǒng)的校正或動(dòng)態(tài)補(bǔ)償器的設(shè)計(jì)。由于校正方式加入系統(tǒng)的方式不同，所起的作用不同，名目眾多的校正設(shè)計(jì)問(wèn)題或動(dòng)態(tài)補(bǔ)償器設(shè)計(jì)問(wèn)題，成了控制理論中一個(gè)極其活躍的領(lǐng)域，而且它是最有實(shí)際應(yīng)用意義的內(nèi)容之一。</p><p>　　第一章 控制系統(tǒng)的簡(jiǎn)介</p><p>　　第一節(jié) 線性控制系統(tǒng)</p><p>　　當(dāng)系統(tǒng)中各組成環(huán)節(jié)或元件的狀態(tài)或特性可以用線性微分

31、方程（或線性差分方程）來(lái)描述時(shí)，稱這種這種系統(tǒng)為線性控制系統(tǒng)。線性控制系統(tǒng)的特點(diǎn)是具有疊加性和均勻性（齊次性），及當(dāng)系統(tǒng)存在幾個(gè)輸入時(shí)，系統(tǒng)的輸入分別作用于系統(tǒng)時(shí)系統(tǒng)輸出之和；當(dāng)系統(tǒng)輸入增加或縮小時(shí)，系統(tǒng)的輸出也按同樣比例增大或縮小。</p><p>　　如果描述系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的微分（或差分）方程的系數(shù)是常數(shù)且不隨時(shí)間變化，則這種線性系統(tǒng)稱為線性定常（或時(shí)不變）系統(tǒng)。這種系統(tǒng)的響應(yīng)形狀只取決于輸入信號(hào)的形狀和系統(tǒng)的

32、特性，與輸入信號(hào)施加的時(shí)刻無(wú)關(guān)。若微分（或差分）方程的系數(shù)是時(shí)間的函數(shù)，則這種線性系統(tǒng)稱為線性時(shí)變系統(tǒng)，這種系統(tǒng)的響應(yīng)不僅取決與輸入信號(hào)的形狀和系統(tǒng)的特性，而且與輸入信號(hào)施加的時(shí)刻有關(guān)。</p><p>　　自動(dòng)控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)</p><p>　　一個(gè)自動(dòng)控制系統(tǒng)要完成預(yù)定的控制任務(wù)，必須滿足一定的性能指標(biāo)。在實(shí)際控制系統(tǒng)中，往往由于具體對(duì)象和控制任務(wù)的不同，對(duì)控制系統(tǒng)性能指標(biāo)的要求特

33、不同。雖然如此，仍可對(duì)各種控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)概括為3個(gè)方面，即穩(wěn)（定性），快（速性），準(zhǔn)（確性）。具體的說(shuō)，對(duì)于隨動(dòng)系統(tǒng)，就要求系統(tǒng)能迅速，準(zhǔn)確地跟隨給定值輸入的變化而變化，而不受干擾的影響；對(duì)于定植控制系統(tǒng)，就要求系統(tǒng)能迅速克服干擾的影響，使被控量準(zhǔn)確地恢復(fù)至給定值。</p><p>　　在自動(dòng)控制系統(tǒng)中，把被控量不隨時(shí)間變化的平衡狀態(tài)稱為“穩(wěn)態(tài)”，而被控量隨時(shí)間變化的不平衡狀態(tài)為“動(dòng)態(tài)”。系統(tǒng)在動(dòng)態(tài)階段中，其

34、被控量是不斷變化的，這一隨時(shí)間變化的過(guò)程稱為動(dòng)態(tài)過(guò)程，也稱為過(guò)渡過(guò)程，瞬態(tài)響應(yīng)過(guò)程或控制過(guò)程。</p><p>　　在此次設(shè)計(jì)中，主要研究二階定常線性系統(tǒng)。其性能指標(biāo)包括靜態(tài)和動(dòng)態(tài)指標(biāo)。靜態(tài)指標(biāo)即是誤差系數(shù)，動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)包括上升時(shí)間，調(diào)節(jié)時(shí)間，峰值時(shí)間，超調(diào)量，震蕩次數(shù)等。</p><p><b>　　第三節(jié) 系統(tǒng)概述</b></p><p>

35、;　　首先是一個(gè)比較環(huán)節(jié)，將輸入信號(hào)與由輸出反饋回的信號(hào)進(jìn)行比較，以改善放大器的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)性能；第二個(gè)是比例環(huán)節(jié)，對(duì)輸出信號(hào)進(jìn)行一定量的放大；第三個(gè)是積分環(huán)節(jié)，可以是系統(tǒng)的跟蹤能力增強(qiáng)，積分環(huán)節(jié)是當(dāng)輸入信號(hào)為零時(shí)，輸出信號(hào)才能保持不變，而且能保持在任何位置上。在控制系統(tǒng)中，引用積分環(huán)節(jié)可以消除被控量的偏差。第四個(gè)是慣性環(huán)節(jié)，由于慣性環(huán)節(jié)系統(tǒng)的阻力，一開(kāi)始輸出并不與輸入同步按比例變化，直到過(guò)渡過(guò)程結(jié)束,輸出才能與輸出保持比例，從而保證了控

36、制過(guò)程作無(wú)差控制。第五個(gè)是反饋環(huán)節(jié)，根據(jù)輸入與輸出在廣義上是否相等來(lái)調(diào)節(jié)系統(tǒng)使之誤差減小。</p><p>　　第四節(jié) 設(shè)計(jì)基本要求</p><p>　　基于頻率特性法，試用二階參考模型法（即 ）設(shè)計(jì)串聯(lián)校正裝置以使系統(tǒng)滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)的要求。</p><p>　　第五節(jié) 系統(tǒng)基本指標(biāo)</p><p>　　1.設(shè)定：在輸入為 r

37、（t）＝ a＋ bt，（其中：a＝ 5 b＝ 1/ sec.）</p><p>　　2.在保證靜態(tài)指標(biāo)ess≤0.8的前提下，要求動(dòng)態(tài)期望指標(biāo)：</p><p><b>　??； </b></p><p><b>　　第二章 系統(tǒng)建模</b></p><p><b>　　各環(huán)節(jié)模型建立&l

38、t;/b></p><p><b>　　2.1.1比較器</b></p><p>　　由于比較器產(chǎn)生偏差，從而構(gòu)成控制，他可以構(gòu)成一個(gè)環(huán)節(jié)或者起到連接作用。 </p><p><b>　　比例環(huán)節(jié)</b></p><p>　　圖2-1-2 比例環(huán)節(jié)</p><p>

39、　　2.1.3 積分環(huán)節(jié)</p><p>　　圖2-1-3 積分環(huán)節(jié)</p><p><b>　　2.1.4慣性環(huán)節(jié)</b></p><p>　　圖2-1-4 慣性環(huán)節(jié)</p><p>　　第二節(jié) 系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型</p><p><b>　　令</b></p>

40、;<p><b>　　開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)：=</b></p><p><b>　　閉環(huán)傳遞函數(shù)：=</b></p><p>　　特征方程：D(S)==0</p><p><b>　　系統(tǒng)分析</b></p><p>　　二階系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為</p>&

41、lt;p><b>　　閉環(huán)傳遞函數(shù)為</b></p><p>　　閉環(huán)傳遞函數(shù)的分母多項(xiàng)式等于零的代數(shù)方程稱為二階系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程，即</p><p>　　閉環(huán)特征方程的兩個(gè)根稱為二階系統(tǒng)的特征根，即</p><p>　　上述二階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型中有兩個(gè)特征參數(shù)，其中</p><p>　　上述二階系統(tǒng)的特征根表達(dá)式

42、中，隨著阻尼比的不同值，特征根S有不同類型的值，或者說(shuō)特征根S在S平面上位于不同的位置，共有以下五種情況。</p><p>　　圖 3-1 不同阻尼比二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)</p><p>　　>1，特征根為一對(duì)不相等的負(fù)實(shí)根，位于S平面的負(fù)實(shí)軸上，使得系統(tǒng)的響應(yīng)表現(xiàn)為過(guò)阻尼的，過(guò)阻尼系統(tǒng)的階躍響應(yīng)其調(diào)節(jié)時(shí)間最長(zhǎng)，進(jìn)入穩(wěn)態(tài)很慢；</p><p>　　=1，特征

43、根為一對(duì)相等的負(fù)實(shí)根，也是位于S平面的負(fù)實(shí)軸上，系統(tǒng)的響應(yīng)表現(xiàn)為臨界阻尼的，臨界阻尼系統(tǒng)的階躍響應(yīng)沒(méi)有超調(diào)量，且響應(yīng)速度比過(guò)阻尼時(shí)要快；</p><p>　　特征根為一對(duì)帶有負(fù)實(shí)部的共軛復(fù)數(shù)跟，位于S平面的左半平面上，使得系統(tǒng)的響應(yīng)表現(xiàn)為欠阻尼的，欠阻尼系統(tǒng)上升時(shí)間比較快，調(diào)節(jié)時(shí)間也比較短，但是響應(yīng)曲線有超調(diào)量</p><p>　　=0時(shí)，特征根為一對(duì)純虛根，位于S平面的虛軸上，系統(tǒng)的響應(yīng)

44、表現(xiàn)為無(wú)阻尼的，無(wú)阻尼系統(tǒng)的階躍響應(yīng)以最快的速度達(dá)到穩(wěn)態(tài)值，但是曲線是等幅震蕩的；</p><p>　　<0時(shí)，特征根位于S平面的右半平面上，系統(tǒng)的響應(yīng)是發(fā)散的。</p><p>　　圖 3-2 阻尼比參量根軌跡</p><p>　　阻尼比的大小決定了閉環(huán)極點(diǎn)在根平面的位置，反映了解的性質(zhì)；極點(diǎn)的實(shí)部的大小，決定了指數(shù)衰減的快慢；極點(diǎn)虛部的大小，則決定了系統(tǒng)

45、響應(yīng)振蕩的快慢。</p><p>　　第一節(jié) 穩(wěn)定性分析</p><p>　　頻率穩(wěn)定性判據(jù)有代數(shù)穩(wěn)定性判據(jù)和Nyquist穩(wěn)定性判據(jù)。代數(shù)穩(wěn)定性判據(jù)是基于控制系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程的判別方法，基本上提供的是控制系統(tǒng)絕對(duì)穩(wěn)定性的信息，對(duì)于系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性信息提供較少。頻域文獻(xiàn)判據(jù)所依據(jù)的是控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)頻域特性，也就是僅僅利用系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)信息，不僅可以確定系統(tǒng)的絕對(duì)穩(wěn)定性，而且還可以提供相對(duì)穩(wěn)

46、定性的信息。</p><p>　　3.1.1Nyquist判據(jù)</p><p>　　負(fù)反饋系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是：系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)在G(s)H(s)平面上，Nyquist圍線的象曲線逆時(shí)針繞(-1,j0)點(diǎn)的圈數(shù)R與G(s)H(s)在右半平面極點(diǎn)的個(gè)數(shù)P相同。</p><p>　　即：系統(tǒng)在右半s閉環(huán)極點(diǎn)個(gè)數(shù) Z = P – R = 0</p>&

47、lt;p>　　由于G(s)H(s)曲線的對(duì)稱性，因此可以用系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)頻率特性曲線G(jw)H(jw)對(duì)(-1,j0)的包圍情況來(lái)判斷。</p><p>　　設(shè)特性曲線G(jw)H(jw)對(duì)(-1,j0)的逆時(shí)針包圍次數(shù)為N則R=2N（注意補(bǔ)充積分環(huán)節(jié)Nyquist圍線上小1/4圓的象）</p><p>　　也可用G(jw)H(jw)曲線對(duì)(-∞, -1)實(shí)軸段的穿越計(jì)算N</p

48、><p>　　N+ 正穿越(由上到下)</p><p>　　N- 負(fù)穿越(由下到上)</p><p>　　閉合曲線ΓF包圍原點(diǎn)圈數(shù)的計(jì)算</p><p>　　根據(jù)ΓGH包圍（-1,j0）的圈數(shù)，計(jì)算</p><p><b>　　3.1.2勞斯判據(jù)</b></p><p>　　勞

49、斯判據(jù)運(yùn)用說(shuō)明：已知線性定常系統(tǒng)的特征方程為</p><p>　　首先做勞斯表，將方程的各系數(shù)間隔的填入前兩行中，如下表：</p><p>　　依照下列各式計(jì)算出其余的項(xiàng)</p><p><b>　　，</b></p><p><b>　　，</b></p><p><

50、b>　　， </b></p><p>　　將計(jì)算各項(xiàng)依照上述法則全部計(jì)算完畢，填入勞斯表中。計(jì)算勞斯表呈三角形，系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件為：</p><p><b>　　勞斯表中，</b></p><p>　　I ： 如果第一列中的數(shù)據(jù)全部大于零，系統(tǒng)就是穩(wěn)定的；否則系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。</p><p>　

51、　II： 勞斯陣列的第一列系數(shù)出現(xiàn)了0，則出現(xiàn)臨界穩(wěn)定，該系統(tǒng)具有純虛根，系統(tǒng)也是不穩(wěn)定的。</p><p>　　III：勞斯陣列的第一列系數(shù)出現(xiàn)了負(fù)數(shù)，則出現(xiàn)系統(tǒng)不穩(wěn)定，該系統(tǒng)存在右極點(diǎn)。</p><p>　　IV： 勞斯陣列的第一列系數(shù)出現(xiàn)的符號(hào)變換次數(shù)為右極點(diǎn)的個(gè)數(shù)。</p><p>　　III：勞斯陣列的第一列系數(shù)出現(xiàn)了負(fù)數(shù)，則出現(xiàn)系統(tǒng)不穩(wěn)定，該系統(tǒng)存在右極

52、點(diǎn)。</p><p>　　IV：勞斯陣列的第一列系數(shù)出現(xiàn)的符號(hào)變換次數(shù)為右極點(diǎn)的個(gè)數(shù)。</p><p>　　系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為</p><p><b>　　作勞斯表：</b></p><p>　　0.05 0.5K</p><p>　　根據(jù)勞斯判據(jù)系統(tǒng)穩(wěn)定性的要求是第一列的數(shù)據(jù)全部大于零，所以

53、K>0.</p><p>　　由系統(tǒng)參數(shù)得知， 由于 （）；且</p><p><b>　　所以，<K<</b></p><p>　　穩(wěn)定（靜態(tài)）精度分析</p><p>　　3.2.1系統(tǒng)的跟蹤能力</p><p>　　單位階躍信號(hào)輸入時(shí)，由于0型系統(tǒng)的靜態(tài)位置誤差系數(shù)等于開(kāi)環(huán)

54、增益的大小，所以0型系統(tǒng)在階躍信號(hào)輸入作用時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差也為常數(shù)。</p><p>　　0型系統(tǒng)施加斜坡信號(hào)，當(dāng)時(shí)間趨于無(wú)窮大時(shí)，其穩(wěn)態(tài)誤差的值是趨于無(wú)窮大的。也就說(shuō)，0型系統(tǒng)不能跟隨等速率信號(hào)。</p><p>　　1型系統(tǒng)施加斜坡信號(hào)時(shí)，，當(dāng)時(shí)間趨于無(wú)窮大時(shí)，其穩(wěn)態(tài)誤差趨于常數(shù)值，且大小等于系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益的倒數(shù)。也就說(shuō)，1型系統(tǒng)有跟蹤速率信號(hào)的能力，但是在跟隨過(guò)程中，只能實(shí)現(xiàn)有差跟蹤。&

55、lt;/p><p>　　當(dāng)輸入信號(hào)為加速度信號(hào)時(shí)，0型，1型系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差都是無(wú)窮大，只有2型系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差等于常數(shù)，且與系統(tǒng)開(kāi)環(huán)增益的大小成反比，有限地實(shí)現(xiàn)對(duì)于加速度信號(hào)的跟蹤。</p><p>　　經(jīng)分析， 系統(tǒng)為Ⅰ型Ⅱ階系統(tǒng)，對(duì)于Ⅰ系統(tǒng)而言，它可以完全跟隨位置（階躍）信號(hào)，此時(shí)誤差為0；也可以跟隨速度（斜坡）信號(hào)，但存在一個(gè)恒定的誤差。</p><p>　　3.

56、2.2 誤差計(jì)算</p><p>　　表（1） 穩(wěn)態(tài)誤差分析簡(jiǎn)表</p><p>　　由系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)得知，此系統(tǒng)是1型2階系統(tǒng)，</p><p>　　所以 在輸入信號(hào)x(t)=5+t作用下 </p><p><b>　　靜態(tài)精度誤差</b></p><p>　　所以，綜上所述：2.5&

57、lt;K<</p><p>　　所以2.5<k<10000,滿足穩(wěn)定性要求,令k=150</p><p>　　用MATLAB判定系統(tǒng)穩(wěn)定性</p><p>　　系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：</p><p>　　num=[0 0 75];</p><p>　　den=[0.05 1 75];</p>

58、;<p>　　G=tf(num,den) %得到傳遞函數(shù)</p><p>　　Transfer function:</p><p><b>　　75</b></p><p>　　-----------------</p><p>　　0.05 s^2 + s + 75</p>

59、<p>　　>> p=eig(G)</p><p>　　p = %求系統(tǒng)的特征根</p><p>　　-10.0000 +37.4166i</p><p>　　-10.0000 -37.4166i</p><p>　　>> p1=pole(G)</p><

60、;p>　　p1 = %求系統(tǒng)的極點(diǎn)</p><p>　　-10.0000 +37.4166i</p><p>　　-10.0000 -37.4166i</p><p>　　>> r=roots(den)</p><p>　　r = %求系統(tǒng)特征方程的根

61、</p><p>　　-10.0000 +37.4166i</p><p>　　-10.0000 -37.4166i</p><p>　　分析：系統(tǒng)特征根全部位于S平面的左半平面，很顯然該系統(tǒng)是穩(wěn)定的。</p><p>　　第三節(jié) 動(dòng)態(tài)性能分析</p><p>　　性能指標(biāo)，是在分析一個(gè)控制系統(tǒng)的時(shí)候，評(píng)價(jià)系統(tǒng)性能好

62、壞的標(biāo)準(zhǔn)。</p><p>　　系統(tǒng)性能的描述，又可以分為動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能。粗略地說(shuō)，系統(tǒng)的全部響應(yīng)過(guò)程中，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能表現(xiàn)在過(guò)渡過(guò)程完結(jié)之前的響應(yīng)中，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能表現(xiàn)在過(guò)渡過(guò)程完結(jié)之后的響應(yīng)中。系統(tǒng)性能的描述，又可以準(zhǔn)確的定量方式來(lái)描述稱為系統(tǒng)的性能指標(biāo)。本次研究二階系統(tǒng)。，其主要性能指標(biāo)如下：</p><p>　　圖3-3-1 二階欠阻尼系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)</p>

63、<p><b>　?。?）上升時(shí)間</b></p><p>　　上升時(shí)間指階躍響應(yīng)C(t)上升至穩(wěn)態(tài)值所需要的時(shí)間?？紤] 到不敏感區(qū)或者允許誤差，有時(shí)取為從穩(wěn)態(tài)值的10%上升至90%時(shí)所需要的時(shí)間。在二階系統(tǒng)中，，其中</p><p>　　圖 3-3-2 阻尼比參量根軌跡</p><p>　　，故增大自然振蕩角頻率或減小阻尼比

64、，都將減小上升時(shí)間。</p><p><b>　?。?）峰值時(shí)間</b></p><p>　　峰值設(shè)計(jì)指階躍響應(yīng)C（t)從運(yùn)動(dòng)開(kāi)始至到達(dá)第一峰值的時(shí)間。</p><p>　　，即峰值時(shí)間 為阻尼振蕩周期的一半。</p><p><b>　?。?）超調(diào)量</b></p><p&

65、gt;　　超調(diào)量指系統(tǒng)響應(yīng)的第一峰值超出穩(wěn)態(tài)值的部分，將其取百分比，可以表為=</p><p>　　圖3-3-3 超調(diào)量與阻尼比關(guān)系曲線</p><p>　　系統(tǒng)超調(diào)量?jī)H與 有關(guān)， 越小，超調(diào)量越大。超調(diào)量的數(shù)值直接說(shuō)明了系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性。</p><p><b>　?。?）調(diào)節(jié)時(shí)間</b></p><p>　

66、　調(diào)節(jié)時(shí)間指階躍響應(yīng)C（t)達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的時(shí)間。</p><p>　　圖3-3-4 衰減振蕩曲線的包絡(luò)線</p><p>　　調(diào)整時(shí)間與閉環(huán)極點(diǎn)與虛軸的距離成反比，極點(diǎn)離虛軸越遠(yuǎn)，調(diào)整時(shí)間越短。</p><p><b>　?。?）震蕩次數(shù)N</b></p><p><b>　　（6）穩(wěn)態(tài)誤差</b>

67、</p><p>　　穩(wěn)態(tài)誤差是當(dāng)時(shí)間t趨于無(wú)窮是，系統(tǒng)希望的輸出與實(shí)際的輸出之差，表示為。</p><p>　　誤差的數(shù)學(xué)表達(dá)式為 e(t)=r(t)-c(t)</p><p>　　系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為 </p><p>　　從上述系統(tǒng)階躍響應(yīng)的性能指標(biāo)可以看出，各個(gè)時(shí)間指標(biāo)反映了系統(tǒng)的快速性。其中，上升時(shí)間，峰值時(shí)間反映了系統(tǒng)的初始快速性

68、，而調(diào)節(jié)時(shí)間反映了系統(tǒng)的總體快速性。另外兩個(gè)指標(biāo)是對(duì)系統(tǒng)跟蹤能力的描述：超調(diào)量描述了系統(tǒng)的平穩(wěn)性，穩(wěn)態(tài)誤差描述了系統(tǒng)的準(zhǔn)確性。</p><p>　　3.3．1動(dòng)態(tài)平穩(wěn)性分析</p><p>　　特征方程：D(S)==</p><p>　　D（S）——閉環(huán)特征方程</p><p><b>　　——為阻尼比</b></

69、p><p><b>　　——系統(tǒng)頻率</b></p><p>　　75.2% 不滿足要求</p><p>　　3.3.2動(dòng)態(tài)快速性分析</p><p><b>　　調(diào)節(jié)時(shí)間太長(zhǎng) </b></p><p>　　3.3.3 Bode圖映證</p><p>

70、　　頻域法是一種工程上廣為采用的分析和綜合系統(tǒng)的的間接方法。它是一種圖解分析法，依據(jù)頻率特性的數(shù)學(xué)模型對(duì)系統(tǒng)性能（如穩(wěn)定性，快速性和準(zhǔn)確性）進(jìn)行分析。頻域法因彌補(bǔ)了時(shí)域法的不足，使用方便，適用范圍廣且數(shù)學(xué)模型容易獲得而得到了廣泛的應(yīng)用。</p><p>　　頻率特性曲線有3種表示形式，即對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖，極坐標(biāo)圖解和對(duì)數(shù)幅相圖。</p><p>　　在頻域分析法中，以控制系統(tǒng)的頻率特性作為數(shù)學(xué)模

71、型，以波德圖或者其他圖表作為分析工具，來(lái)研究，分析控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能與穩(wěn)態(tài)性能。</p><p>　　從直觀上看，可以把頻率特性定義為系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)正弦輸出信號(hào)的復(fù)數(shù)符號(hào)與輸入正弦信號(hào)的復(fù)數(shù)符號(hào)之比，即</p><p>　　定義線性定常系統(tǒng)的頻率特性為輸出信號(hào)的傅氏變換與輸入信號(hào)的傅氏變換之比，表為 </p><p><b>　　波德圖</b>

72、</p><p>　　對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖又稱為波德圖。頻率特性的矢量表達(dá)式為</p><p>　　，其中A（w)稱為頻率特性的幅頻特性， 是的函數(shù)。當(dāng)由時(shí)，它展示了G（j)幅值的變化規(guī)律。</p><p>　　稱為頻率特性的相頻特性，也是的函數(shù)。當(dāng)由時(shí)，它展示了G(j)相位角的變化規(guī)律。</p><p>　　對(duì)

73、數(shù)幅頻特性L（)和對(duì)數(shù)相頻特性兩條曲線稱對(duì)數(shù)頻率特性，又稱為波德圖。</p><p><b>　　極坐標(biāo)圖</b></p><p>　　極坐標(biāo)圖即Nyquist曲線。頻率特性G（jw)是輸入信號(hào)頻率w的復(fù)變函數(shù)，系統(tǒng)的頻率特性表示為極坐標(biāo)圖是當(dāng)頻率從連續(xù)變化時(shí)，G(jw)端點(diǎn)的極坐標(biāo)軌跡。MATLAB在繪制奈奎斯特曲線時(shí)，頻率是從連續(xù)變化的，而在自動(dòng)控制原理的教材中，

74、一般只繪制頻率從部分的曲線?？梢苑治龅贸?，曲線在范圍與內(nèi)，是以橫軸為鏡像的。</p><p><b>　　對(duì)數(shù)福相圖</b></p><p>　　對(duì)數(shù)幅相圖即Nichol曲線。它是將對(duì)數(shù)幅頻特性曲線和對(duì)數(shù)相頻特性曲線兩張圖，在角頻率w為參變量的情況下合成一張圖，即以相位為橫坐標(biāo)，以20lgA(w)為縱坐標(biāo)，以w為參變量的一種圖示法。</p><p&

75、gt;<b>　　原系統(tǒng)波德圖如下：</b></p><p>　　s=tf('s');</p><p>　　G=75/(s*(0.05*s+1))</p><p>　　Transfer function:</p><p><b>　　75</b></p><p&g

76、t;　　------------</p><p>　　0.05 s^2 + s</p><p>　　>> bode(G)</p><p>　　圖3-3-5 原系統(tǒng)的波德圖</p><p>　　原系統(tǒng)波德圖分析：由圖知，該系統(tǒng)的相頻特性曲線一直都在-線之上，所以穩(wěn)定裕度>0,且幅頻特性曲線曲線，系統(tǒng)很顯然是穩(wěn)定的。</p

77、><p>　　原系統(tǒng)的nyquist圖如下：</p><p>　　num=[0 0 75];</p><p>　　>> den=conv([0 1 0],[0 0.5 1]);</p><p>　　>> nyquist(num,den)</p><p>　　圖3-3-6 原系統(tǒng)的Nyquist圖&

78、lt;/p><p>　　由原系統(tǒng)的奈奎斯特圖得知，該系統(tǒng)不存在右極點(diǎn)即P=0，且在（-1，j0）點(diǎn)，正穿-負(fù)穿=0，所以該系統(tǒng)是穩(wěn)定的。</p><p>　　3.3.3.1截止頻率的計(jì)算</p><p>　　令對(duì)數(shù)幅頻特性L（）過(guò)0dB時(shí)的頻率為。令對(duì)數(shù)相頻過(guò)-時(shí)的頻率為，頻率為時(shí)的幅值為A，增大倍后為單位1（穿過(guò)單位圓），即，兩邊取對(duì)數(shù)得到幅值裕度為</p>

79、;<p>　　繪制開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)頻率曲線的一般步驟：</p><p>　　首先將G(jω)H (jω)改寫成基本環(huán)節(jié)相乘的形式；</p><p>　　找出這些基本環(huán)節(jié)有關(guān)的轉(zhuǎn)折頻率；</p><p>　　在轉(zhuǎn)折頻率之間以適當(dāng)?shù)男甭十嫵鲞@些漸近對(duì)數(shù)幅值曲線；</p><p>　　在巳作好的漸近曲線基礎(chǔ)上，加以適當(dāng)修正就可得到較為精確的曲

80、線；</p><p>　　各基本環(huán)節(jié)的相角曲線相加，就得到其相角曲線。</p><p><b>　　3.3.3.2計(jì)算</b></p><p>　　令對(duì)數(shù)幅頻特性L（）過(guò)0dB時(shí)的頻率為，則定義相位裕度為，</p><p>　　第四章 系統(tǒng)綜合設(shè)計(jì)</p><p>　　第一節(jié) 穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)&l

81、t;/p><p>　　穩(wěn)態(tài)誤差ess 它是系統(tǒng)對(duì)于跟蹤給定信號(hào)準(zhǔn)確性的定量指標(biāo)。</p><p>　　系統(tǒng)無(wú)差度ν 無(wú)差度是系統(tǒng)前向通路中積分環(huán)節(jié)的個(gè)數(shù)，它表示了系統(tǒng)對(duì)于給定信號(hào)的跟蹤能力的度量。系統(tǒng)對(duì)于給定的信號(hào)能夠跟蹤還是不能跟蹤，有差跟蹤還是無(wú)差跟蹤等，是有系統(tǒng)的無(wú)差度來(lái)決定的。</p><p>　　靜態(tài)誤差系數(shù) 靜態(tài)誤差系數(shù)有三個(gè)，分別為靜態(tài)位置誤差系數(shù)Kp

82、，靜態(tài)速度誤差系數(shù)Kv、靜態(tài)加速度誤差系數(shù)Ka。</p><p>　　對(duì)于有差系統(tǒng)，其誤差與靜態(tài)誤差系數(shù)成反比，因此，有它們分別可以確定有差系數(shù)的誤差大小。</p><p>　　動(dòng)態(tài)誤差系數(shù) 動(dòng)態(tài)誤差系數(shù)也有三個(gè) ，分別為動(dòng)態(tài)位置誤差系數(shù)Kp，動(dòng)態(tài)速度誤差系數(shù)Kv、動(dòng)態(tài)加速度誤差系數(shù)Ka。</p><p>　　第二節(jié) 動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)</p><

83、p>　　動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)又可以分為時(shí)域動(dòng)態(tài)性指標(biāo)和頻域動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)。</p><p>　　1、時(shí)域動(dòng)態(tài)性指標(biāo) 通常以系統(tǒng)的階躍響應(yīng)來(lái)進(jìn)行描述，常用的時(shí)域動(dòng)態(tài)性指標(biāo)有延遲時(shí)間td 、上升時(shí)間tr 、 峰值時(shí)間tp、超調(diào)量Mp、調(diào)節(jié)時(shí)間ts、振蕩次數(shù)N等。</p><p>　　2、頻域動(dòng)態(tài)性能指標(biāo) 頻域動(dòng)態(tài)指標(biāo)又有開(kāi)環(huán)頻域指標(biāo)與閉環(huán)頻域指標(biāo)。</p><p>　　

84、開(kāi)環(huán)頻域指標(biāo)為開(kāi)環(huán)增益Ko、低頻段斜率v、開(kāi)環(huán)截至頻率wc， 中頻段斜率vc、中頻段寬度h、幅值裕度Lg、相位裕度、高頻段衰減率vh等基于頻率特性的方法來(lái)作系統(tǒng)校正稱為頻率校正。在頻率法校正中，校正所依據(jù)的是給定的頻域性能指標(biāo)。</p><p><b>　　第三節(jié) 超前校正</b></p><p>　　圖 4-1 超前校正</p><p>

85、;<b>　　傳遞函數(shù)為：</b></p><p><b>　　頻率特性為：</b></p><p><b>　　可以證明（1）</b></p><p><b>　　軌跡為上半圓。</b></p><p>　　使用超前校正的主要作用是,改變系統(tǒng)頻率響應(yīng)曲線

86、的形狀,產(chǎn)生足夠大的相位超前角,以補(bǔ)償原系統(tǒng)過(guò)大的相位滯后.</p><p>　　采用超前校正可以增大系統(tǒng)的穩(wěn)定裕量和頻帶寬度，提高了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)的平穩(wěn)性和快速性。</p><p>　　超前校正對(duì)提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度作用不大，并且使系統(tǒng)抗高頻干擾的能力有所下降。</p><p>　　串聯(lián)超前校正一般用于穩(wěn)態(tài)性能巳滿足要求，但動(dòng)態(tài)性能較差的系統(tǒng)。</p>

87、<p><b>　　第四節(jié) 滯后校正</b></p><p>　　圖 4-2 滯后校正</p><p><b>　　傳遞函數(shù)為：</b></p><p><b>　　則頻率特性為：</b></p><p><b>　　極坐標(biāo)的起點(diǎn)為</b>

88、;</p><p><b>　　終點(diǎn)為</b></p><p><b>　　可以證明：（1）</b></p><p><b>　　軌跡為下半圓。</b></p><p>　　當(dāng)系統(tǒng)對(duì) 要求不高，低頻段-20dB/dec斜率占有較寬的頻帶，且希望在此頻帶內(nèi)時(shí)，可選擇滯后校正。&l

89、t;/p><p>　　在滯后校正中，我們利用的是滯后網(wǎng)絡(luò)在高頻段的衰減特性，而不是相位滯后特性；</p><p>　　由于滯后網(wǎng)絡(luò)的衰減作用，使增益交界頻率移到低頻點(diǎn)，該點(diǎn)的相位裕量能夠滿足要求;</p><p>　　滯后網(wǎng)絡(luò)將使系統(tǒng)帶寬降低，交界頻率左移，從而使系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)變慢；</p><p>　　滯后校正引入一個(gè)滯后的相位，故有降低系統(tǒng)穩(wěn)

90、定性的趨向。一般用于動(dòng)態(tài)平穩(wěn)性要求嚴(yán)格或穩(wěn)態(tài)精度要求較高的系統(tǒng)。</p><p>　　第五節(jié) 滯后超前校正</p><p>　　圖 4-3 滯后超前校正</p><p>　　在0< < 時(shí)，校正網(wǎng)絡(luò)起滯后網(wǎng)絡(luò)的作用；在 << 時(shí)，它起超前網(wǎng)絡(luò)的作用；</p><p>　　網(wǎng)絡(luò)的超前部分增加了相位超前角

91、，增加了系統(tǒng)的相位裕量，改善了系統(tǒng)的動(dòng)特性；</p><p>　　網(wǎng)絡(luò)的滯后部分，在剪切頻率附近和以上，將產(chǎn)生衰減，因而它允許在低頻段增加增益，故改善了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性;</p><p>　　因而系統(tǒng)在動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)均不能滿足要求時(shí),可以采用滯后-超前校正。</p><p>　　滯后-超前校正的基本原理是利用校正裝置的超前部分增大系統(tǒng)的相位裕度，同時(shí)利用其滯后部分來(lái)改善系

92、統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。</p><p>　　第六節(jié) 校正方案的確定</p><p>　　因?yàn)?7.3度也小于要求，且穿越斜率為-2，所以可以采用相位超前校正。</p><p>　　第七節(jié) 設(shè)計(jì)校正規(guī)律和校正裝置</p><p>　　4.7.1 計(jì)算所需的相位超前裕度</p><p>　　4.7.2計(jì)算衰減率</p&

93、gt;<p>　　4.7.3確定截止頻率</p><p>　　4.7.4確定截止頻率</p><p><b>　　4.7.5補(bǔ)償增益</b></p><p>　　4.7.6校正后的開(kāi)環(huán)頻率特性</p><p>　　4.7.7校正后的截止頻率和穩(wěn)定欲度</p><p>　　4.7.8校

94、正后系統(tǒng)的波德圖 </p><p>　　> s=tf('s');</p><p>　　G=7.4*(1+5*s)/(s*(0.05*s+1)*(1+2.75*s))</p><p>　　Transfer function:</p><p>　　37 s + 7.4</p><p>　　---

95、---------------------</p><p>　　0.1375 s^3 + 2.8 s^2 + s</p><p>　　>> bode(G)</p><p>　　圖4-1 校正后系統(tǒng)的波德圖</p><p>　　由校正后的系統(tǒng)波德圖知，校正后的截止頻率為10.31rad/sec,穩(wěn)定裕度為>0,所以校正后的系

96、統(tǒng)是穩(wěn)定的，且滿足期望指標(biāo)。</p><p>　　4.7.9校正后系統(tǒng)的nyquist圖</p><p>　　num=[0 37 7.4];</p><p>　　>> den=conv([0.05 1 0],[2.75 1]);</p><p>　　>> nyquist(num,den)</p><

97、p>　　圖4-2 校正后系統(tǒng)的Nyquist圖</p><p>　　由校正后系統(tǒng)的奈奎斯特圖得知，該系統(tǒng)不存在右極點(diǎn)即P=0，且在（-1，j0）點(diǎn)，正穿-負(fù)穿=0，所以該系統(tǒng)是穩(wěn)定的。</p><p><b>　　系統(tǒng)物理模擬</b></p><p>　　隨著科學(xué)技術(shù)和社會(huì)生產(chǎn)的快速發(fā)展，人類研究的系統(tǒng)對(duì)象越來(lái)越復(fù)雜，龐大，精密，其復(fù)

98、雜程度早就超出了個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)范圍和控制能力，涉及的時(shí)代和風(fēng)險(xiǎn)也越來(lái)越高昂。仿真技術(shù)的應(yīng)用可以較小的投資換取風(fēng)險(xiǎn)的大幅度降低。根據(jù)系統(tǒng)仿真結(jié)構(gòu)和實(shí)現(xiàn)手段，系統(tǒng)仿真可以分為物理仿真，數(shù)學(xué)仿真，半實(shí)物仿真，人在回路仿真，軟件在回路中仿真。本系統(tǒng)將采用物理仿真及其軟件MATLAB的使用對(duì)原系統(tǒng)進(jìn)行仿真。</p><p>　　第一節(jié) 原系統(tǒng)物理仿真</p><p>　　物理仿真，又稱物理效應(yīng)仿真，指

99、的是研制某些硬件結(jié)構(gòu)（實(shí)體模型），使之可重視系統(tǒng)的各種狀態(tài)，而不必采用昂貴的原型，仿真直觀形象，但構(gòu)建模型費(fèi)用高，周期長(zhǎng)，修改調(diào)整結(jié)構(gòu)，參數(shù)困難，受環(huán)境限制和易干擾?？刂葡到y(tǒng)是由若干元件或部件有機(jī)組合而成的。從形式和結(jié)構(gòu)上來(lái)看，有各種各樣不同的部件，但從動(dòng)態(tài)性能或數(shù)學(xué)模型來(lái)看，卻可以分成為數(shù)不多的基本環(huán)節(jié)。不管元件或部件是機(jī)械式，電氣式或液壓式等，只要它們的數(shù)學(xué)模型一模一樣，它們就是同一種環(huán)節(jié)。這樣劃分，為系統(tǒng)的分析和研究帶來(lái)了很大的方

100、便，對(duì)理解和掌握各種部件對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的影響。</p><p>　　在這里首先可以從各種資料中了解到，每個(gè)系統(tǒng)中各個(gè)環(huán)節(jié)都可以用放大器，電阻，二極管和電容等等來(lái)模擬，現(xiàn)在我們來(lái)列舉幾個(gè)典型的例子如下；</p><p>　　（A) 比例環(huán)節(jié) （B) 積分環(huán)節(jié)</p><p>　?。–) 慣性環(huán)節(jié)

101、 (D) 倒相器</p><p>　　由于各環(huán)節(jié)之間沒(méi)有負(fù)載效應(yīng)，故各環(huán)節(jié)之間可以直接連接，并且個(gè)環(huán)節(jié)之間的放大電路可以合并為一個(gè)放大電路，從而可得出原系統(tǒng)最簡(jiǎn)物理模擬結(jié)構(gòu)圖如下圖所示；</p><p>　　經(jīng)過(guò)校正后的系統(tǒng)物理模擬結(jié)構(gòu)圖如下圖所示：</p><p><b>　　其中，，，</b></p&

102、gt;<p>　　校正后的物理模擬結(jié)構(gòu)框圖</p><p>　　第二節(jié) MATLAB仿真</p><p>　　MATLAB（Matrix Laboratory)是美國(guó)Mathworks公司開(kāi)發(fā)的基于矩陣的用于科學(xué)和工程計(jì)算的交互軟件系統(tǒng)，是當(dāng)前國(guó)際上自動(dòng)控制領(lǐng)域首選的計(jì)算機(jī)語(yǔ)言。早期主要用于現(xiàn)代控制中復(fù)雜的矩陣，向量的各種計(jì)算。由于MATLAB提供了強(qiáng)大的矩陣處理和繪圖功

103、能，很多專家因此在自己擅長(zhǎng)的領(lǐng)域用它編寫了許多專門的MATLAB工具箱（Control Systems Toolbox),魯棒控制工具箱（Robust Control Toolbox),最優(yōu)化工具箱（Optimization Toolbox）等。由于MATLAB功能的不斷擴(kuò)展，所以現(xiàn)在的MATLAB不僅僅局限于現(xiàn)代控制系統(tǒng)分析和綜合的應(yīng)用，它已是一種包羅眾多科學(xué)的功能強(qiáng)大的“技術(shù)計(jì)算機(jī)語(yǔ)言（The language of

104、 Technical Computing）”，目前這套軟件包括基本程序和各種類型的軟件工具箱。基本程序加上控制系統(tǒng)工具箱使我們能夠方便地進(jìn)行控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和分析。</p><p>　　5.2.1 MATLAB簡(jiǎn)介</p><p>　　MATLAB語(yǔ)言除了具有強(qiáng)大數(shù)值計(jì)算和圖形功能外，還有其他語(yǔ)言難以比擬的功能，如其提供的應(yīng)用于許多領(lǐng)域的工具箱。此外，MATLAB與其他語(yǔ)言的接口能夠保

105、證它可以和各種強(qiáng)大的計(jì)算機(jī)軟件相結(jié)合，發(fā)揮更大的作用。</p><p>　　目前，MATLAB可以在各種類型的計(jì)算機(jī)上運(yùn)行，如果單純地使用MATLAB語(yǔ)言進(jìn)行編程，則編寫的程序可以直接移植到其他機(jī)型上使用?？梢哉f(shuō)MATLAB是和機(jī)器類型及操作系統(tǒng)基本上無(wú)關(guān)的軟件。MATLAB語(yǔ)言具有較高的運(yùn)算精度。一般情況下，矩陣類計(jì)算可以達(dá)到10～15數(shù)量級(jí)的精度，符合一般科學(xué)與工程運(yùn)算的要求。</p><

106、p>　　MATLAB是一個(gè)高精度的科學(xué)語(yǔ)言，它將計(jì)算，可視化和編程結(jié)合在一個(gè)容易使用的環(huán)境中。再找個(gè)環(huán)境中，用戶可以把提出的問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法用熟悉的數(shù)學(xué)符號(hào)表示出來(lái)。MATLAB的經(jīng)典應(yīng)用包括：數(shù)學(xué)和計(jì)算；運(yùn)算法則；建模和仿真；數(shù)據(jù)分析，研究和可視化；科學(xué)的工程圖形；應(yīng)用程序開(kāi)發(fā)，包括創(chuàng)建圖形用戶接口。</p><p>　　MATLAB是一個(gè)交互式系統(tǒng)。它的基本數(shù)據(jù)單元是數(shù)組，這個(gè)數(shù)組不要求固定的大小，

107、因此可以讓用戶解決許多技術(shù)上的計(jì)算問(wèn)題，特別是那些包括矩陣和大量運(yùn)算的問(wèn)題。MATLAB的指令表達(dá)與數(shù)學(xué)，工程中常用的習(xí)慣形式十分相似，與C,Fortran等高級(jí)相比，MATLAB的語(yǔ)法過(guò)則更簡(jiǎn)單，表達(dá)更符合工程習(xí)慣。正因?yàn)槿绱?，人們用MATLAB語(yǔ)言編寫程序就有如在便簽上書(shū)寫公式和求解，MATLAB被稱為“便簽式”的科學(xué)工程計(jì)算機(jī)語(yǔ)言。</p><p>　　MATLAB最重要的特征是它擁有解決特定應(yīng)用問(wèn)題的程序

108、組，即TOOLBOX（工具箱），如信號(hào)處理工具箱，控制系統(tǒng)工具箱，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱，模糊邏輯工具箱，通信工具箱和數(shù)據(jù)采集工具箱等許多專業(yè)的工具箱。對(duì)大多數(shù)用戶來(lái)說(shuō)，要想靈活，高效地運(yùn)用這些工具箱，通常都需要學(xué)習(xí)相應(yīng)的專業(yè)知識(shí)。</p><p>　　此外，開(kāi)放性也是MATLAB最重要和最受歡迎的特點(diǎn)之一。除內(nèi)部函數(shù)外，所有的MATLAB主要文件和個(gè)工具箱文件都是可讀，可改的源文件，因?yàn)楣ぞ呦鋵?shí)際上是由一組復(fù)雜的MAT

109、LAB函數(shù)（M文件）組成，它擴(kuò)展了MATLAB的功能，用以解決特定的問(wèn)題，因此，用戶可以通過(guò)對(duì)源文件進(jìn)行修改和加入自己編寫的文件去構(gòu)建新的專用工具箱。</p><p>　　5.2.2 MATLAB/SIMULINK</p><p>　　Simulink是面向系統(tǒng)信號(hào)流圖進(jìn)行組態(tài)的仿真軟件，通過(guò)Simulink模塊庫(kù)建立系統(tǒng)的仿真模型，可直觀，方便地對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真。SIMULINK是

110、MATLAB軟件的擴(kuò)展，它是實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模和仿真的一個(gè)軟件包，它與MATLAB語(yǔ)言的主要區(qū)別在于，其與用戶交互接口是基于Windows的模型化圖形輸入，其結(jié)果是使得用戶可以把更多的精力投入到系統(tǒng)模型的構(gòu)建，而非語(yǔ)言的編程上。</p><p><b>　　具有以下功能；</b></p><p>　　用繪制方框圖代替編寫程序，結(jié)構(gòu)和流程清晰；</p>&l

111、t;p>　　智能化得建立和運(yùn)行仿真，仿真精細(xì)，貼近實(shí)際。自動(dòng)建立各環(huán)節(jié)的方程，自動(dòng)在給定精度要求下以最快速度進(jìn)行系統(tǒng)仿真；</p><p><b>　　適應(yīng)面廣。 </b></p><p>　　原系統(tǒng)的Simulink系統(tǒng)模型；</p><p><b>　　圖5-1 </b></p><p&g

112、t;　　圖5-2 原系統(tǒng)在5+t作用下的響應(yīng)</p><p>　　校正后系統(tǒng)的Simulink系統(tǒng)模型；</p><p><b>　　圖5-3 </b></p><p>　　圖5-4 校正后系統(tǒng)在5+t作用下的曲線</p><p>　　校正前系統(tǒng)在輸入信號(hào)5+t作用下的響應(yīng)曲線：</p><p&g

113、t;　　t=0:0.01:10;</p><p>　　>> num=75;</p><p>　　>> den=[0.05 1 75];</p><p>　　>> G=tf(num,den);</p><p><b>　　>> u=5+t;</b></p>&l

114、t;p>　　>> y=lsim(G,u,t);</p><p>　　>> plot(t,y,t,u,'b--');</p><p><b>　?。?lt;/b></p><p>　　圖5-5 原系統(tǒng)在輸入信號(hào)5+t作用下的響應(yīng)曲線 </p><p>　　由圖分析知，該系統(tǒng)以恒

115、定的誤差跟蹤速度信號(hào)，且以無(wú)誤差跟蹤階躍信號(hào)。</p><p>　　校正后系統(tǒng)在輸入信號(hào)5+t作用下的響應(yīng)曲線：</p><p>　　t=0:0.01:10;</p><p>　　num=[37 7.4];</p><p>　　den=[0.1375 2.8 38 7.4];</p><p>　　G=tf(num,de

116、n);</p><p><b>　　>> u=5+t;</b></p><p>　　>> y=lsim(G,u,t);</p><p>　　>> plot(t,y,t,u,'b--');</p><p>　　圖5-6 校正后系統(tǒng)在輸入信號(hào)5+t作用下的響應(yīng)曲線 &l

117、t;/p><p>　　由圖分析知，在校正后，該系統(tǒng)仍然以無(wú)誤差跟蹤階躍信號(hào)，且以恒定誤差跟蹤速度信號(hào)。</p><p><b>　　設(shè)計(jì)總結(jié)</b></p><p><b>　　第一節(jié) 設(shè)計(jì)體會(huì)</b></p><p>　　寫好一篇論文，要是真的用心寫，真的不是一件很容易的事，即便是很熟悉的知識(shí)點(diǎn)，但

118、是還是要對(duì)其斟酌再三，才敢網(wǎng)上寫。對(duì)其不熟悉的知識(shí)點(diǎn)，感覺(jué)這個(gè)月我從圖書(shū)館借的書(shū)比我在大學(xué)期間一年借的書(shū)還要多。不過(guò)，里面還是有很多不足的地方，不會(huì)用Protecl將物理仿真圖很好的畫出來(lái)，也不會(huì)用MATLAB進(jìn)行仿真研究。</p><p><b>　　第二節(jié) 致謝</b></p><p>　　這次論文的完成首先要感謝我的指導(dǎo)老師xx老師，從最開(kāi)始的選題課，收集資料

119、，還有最后的檢查工作，xx老師都付出了很多的心血，老師平時(shí)的工作很忙，但是不管我遇到什么問(wèn)題，只要我去找老師，他不管有多忙，都會(huì)笑呵呵的停下手中的工作，很耐心的給我講題。并且每當(dāng)我的論文遇到大的轉(zhuǎn)折點(diǎn)都會(huì)有他的指導(dǎo)，幫我拿捏好大的方向。</p><p>　　不管怎么樣，這次的論文對(duì)我來(lái)說(shuō)都是很嚴(yán)肅的事，里面的內(nèi)容也涉及到了很多其他方面的知識(shí)，特別是別的幾個(gè)老師，雖然他們都各自有各自的工作，但是當(dāng)我的論文遇到問(wèn)題時(shí)

120、，他們也是和我一樣的著急，真的是讓他們費(fèi)了不少的心，謝謝你們，還有在這四年里教會(huì)我很多專業(yè)知識(shí)的自動(dòng)化系的老師，謝謝你們讓我懂得了很多，也見(jiàn)識(shí)到很多。</p><p>　　還有我的父母，他們是我最可敬的人，是他們給了我機(jī)會(huì)上大學(xué)，讓我有機(jī)會(huì)見(jiàn)識(shí)到很多的領(lǐng)域，我以后會(huì)繼續(xù)努力深造，爭(zhēng)取學(xué)習(xí)到更多的，更廣泛的知識(shí)，謝謝你們。</p><p>　　我還要感謝陪伴我四年的同學(xué)，他們都用各種方式關(guān)心