基于動邊界的柔性機(jī)械臂二階理論建模及實(shí)驗(yàn)研究.pdf

1、傳統(tǒng)的剛性機(jī)械臂，體積龐大，材料浪費(fèi)嚴(yán)重，因此柔性機(jī)械臂的研究已經(jīng)變成國內(nèi)外研究的一個重要課題。目前，國內(nèi)外在柔性臂理論建模的動邊界條件及變形理論方面均取得了一定的研究成果。但是對于柔性機(jī)械臂理論建模的精確性方面缺乏探討。為此本文的精確建模相對于傳統(tǒng)建模而言，其精確性主要表現(xiàn)在三個方面：第一，在理論建模時，傳統(tǒng)建模一般選擇1階線性簡化模型，而本文選擇2階非線性復(fù)雜模型；第二，充分考慮到各種動邊界條件，傳統(tǒng)建模認(rèn)為實(shí)驗(yàn)的動邊界條件就是懸臂

2、邊界，因此選擇懸臂梁邊界來進(jìn)行理論建模，而本文認(rèn)為實(shí)驗(yàn)的動邊界條件不僅僅是懸臂邊界，而是四種邊界條件的耦合，因而選擇4種動邊界條件分別來進(jìn)行理論建模，從而找到一種能準(zhǔn)確描述實(shí)驗(yàn)條件下柔性臂的的真實(shí)動力學(xué)模型；第三，充分考慮各種變形理論，傳統(tǒng)建模一般選用經(jīng)典變形來進(jìn)行動力學(xué)方程的推導(dǎo)，而本文采用三種變形理論（經(jīng)典變形、二次變形、綜合變形）來進(jìn)行探討。正是基于以上三個方面的思考，這篇論文從理論和實(shí)驗(yàn)兩個方面就柔性機(jī)械臂理論建模的精確性方面進(jìn)

3、行了探討。
　　首先，在理論建模方面，簡要介紹了柔性機(jī)械系統(tǒng)的動力學(xué)基礎(chǔ)，包括介紹柔性機(jī)械系統(tǒng)的空間坐標(biāo)描述、柔性機(jī)械臂的拉格朗日動力學(xué)方程的推導(dǎo)、型函數(shù)的理論推導(dǎo)以及各種動邊界條件的主振型函數(shù)和模態(tài)頻率等。選取Euler-Bernoulli梁模型進(jìn)行建模，利用Hamilton原理和Lagrange動力學(xué)方程對單關(guān)節(jié)柔性機(jī)械臂、雙關(guān)節(jié)柔性機(jī)械臂的剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)進(jìn)行動力學(xué)方程的理論推導(dǎo)，同時考慮彈性變形和動邊界條件兩個主要影響因素來建

4、立柔性機(jī)械臂的數(shù)學(xué)模型。并且通過理論數(shù)值求解的方法求出每一種模型條件下柔性臂自由端的振動位移。
　　其次，在實(shí)驗(yàn)方面，設(shè)計(jì)了柔性臂實(shí)驗(yàn)平臺的機(jī)械系統(tǒng)、控制系統(tǒng)、驅(qū)動系統(tǒng)以及監(jiān)測系統(tǒng)，并搭建了基于運(yùn)動控制卡的柔性機(jī)械臂實(shí)驗(yàn)平臺。進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)平臺伺服電機(jī)輸入軌跡的逆動力學(xué)規(guī)劃，通過采用 PID控制使電機(jī)的實(shí)際輸入軌跡和理論逆動力學(xué)規(guī)劃輸入軌跡保持一致，這樣當(dāng)電機(jī)帶動柔性臂轉(zhuǎn)動時就可以通過實(shí)驗(yàn)監(jiān)測系統(tǒng)采集出柔性臂自由端的振動位移數(shù)據(jù)，并對

5、其進(jìn)行數(shù)字濾波，隨后對采集的數(shù)字信號進(jìn)行處理。
　　最后，通過理論建模對柔性機(jī)械臂的動力學(xué)方程（綜合考慮動邊界條件和三種變形理論）進(jìn)行了比較分析，分析結(jié)果表明：橫向看在動邊界條件一定的情況下，三種變形理論對于柔性臂自由端的振動位移影響很小?？v向看動邊界條件對于柔性臂自由端的振動幅值有很大的影響，并且不同動邊界條件對于理論推導(dǎo)的動力學(xué)方程的模態(tài)頻率有很大的影響。正是基于以上理論建模的分析同時考慮到現(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)條件，論文把側(cè)重點(diǎn)放在動邊