自動控制課程設(shè)計--控制系統(tǒng)根軌跡法串聯(lián)校正裝置設(shè)計

1、<p><b>　　《自動控制原理》</b></p><p><b>　　課程設(shè)計報告書</b></p><p>　　設(shè)計題目： 控制系統(tǒng)根軌跡法串聯(lián)校正裝置設(shè)計 </p><p>　　專 業(yè)： 自動化 </p><p>　　班

2、 級： 10級2班 </p><p>　　學(xué)生姓名: </p><p>　　學(xué) 號: </p><p>　　指導(dǎo)教師： </p&

3、gt;<p>　　2013年 12月 08日</p><p>　　物理與電子工程學(xué)院 課程設(shè)計任務(wù)書</p><p>　　專業(yè)： 自動化 班級： 10級2班 </p><p><b>　　摘 要</b></p>

4、;<p>　　根軌跡法將以時域參量描述的性能指標(biāo)要求轉(zhuǎn)化為一對期望主導(dǎo)極點(diǎn)位置的參數(shù),引入校正裝置改變原系統(tǒng)的根軌跡,使其通過或接近期望主導(dǎo)極點(diǎn).對一個原來不穩(wěn)定的系統(tǒng),采用根軌跡方法設(shè)計校正裝置,使其滿足性能要求.設(shè)計過程通過MATLAB/Smulink輔助繪圖完成,根軌跡設(shè)計器既可以分析系統(tǒng)根軌跡，也能對系統(tǒng)進(jìn)行校正設(shè)計，而根軌跡主導(dǎo)極點(diǎn)法常用于估算高階系統(tǒng)的性能，用主導(dǎo)極點(diǎn)代替全部閉環(huán)極點(diǎn)繪制系統(tǒng)時間響應(yīng)曲線，形狀誤

5、差僅出現(xiàn)在曲線的起始段，而主要決定性能指標(biāo)的曲線中、后段， 其形狀基本不變。在MATLAB中的命令窗口使用根軌跡分析與設(shè)計工具rltool對系統(tǒng)進(jìn)行校正分析即可。</p><p>　　關(guān)鍵詞：根軌跡；串聯(lián)校正；MATLAB/Smulink仿真模型 </p><p><b>　　目 錄</b></p><p>　　1系統(tǒng)的根軌跡法分析5&l

6、t;/p><p>　　1.1根軌跡法設(shè)計定義5</p><p>　　1.2根軌跡法設(shè)計原理5</p><p><b>　　2系統(tǒng)校正5</b></p><p>　　2.1已知條件及要求6</p><p>　　2.2對系統(tǒng)進(jìn)行分析7</p><p>　　3 MATLAB

7、/Simulink仿真</p><p>　　3.1未校正系統(tǒng)仿真7</p><p>　　3.2超前校正設(shè)計仿真8</p><p>　　3.4滯后校正設(shè)計仿真9</p><p><b>　　4 心得體會10</b></p><p>　　參 考 文 獻(xiàn)11</p><p&

8、gt;<b>　　附 錄</b></p><p>　　1 系統(tǒng)的根軌跡法分析</p><p>　　1.1 根軌跡法系統(tǒng)設(shè)計定義</p><p>　　在實(shí)際工程控制中，往往需要設(shè)計一個系統(tǒng)并選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)以滿足性能指標(biāo)的要求，或?qū)υ邢到y(tǒng)增加某些必要的元件或環(huán)節(jié)，使系統(tǒng)能夠全面滿足性能指標(biāo)要求，此類問題就稱為系統(tǒng)校正與綜合，即系統(tǒng)設(shè)計。<

9、;/p><p>　　1.2 根軌跡法設(shè)計原理</p><p>　　（1）根軌跡與穩(wěn)定性當(dāng)系統(tǒng)開環(huán)增益從變化時，若根軌跡不會越過虛軸進(jìn)入s右半平面，那么系統(tǒng)對所有的K值都是穩(wěn)定的；若根軌跡越過虛軸進(jìn)入s右半平面，那么根軌跡與虛軸交點(diǎn)處的K值，就是臨界開環(huán)增益。應(yīng)用根軌跡法，可以迅速確定系統(tǒng)在某一開環(huán)增益或某一參數(shù)下的閉環(huán)零、極點(diǎn)位置，從而得到相應(yīng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。</p><p

10、>　?。?）根軌跡與系統(tǒng)性能的定性分析</p><p>　　1）穩(wěn)定性。如果閉環(huán)極點(diǎn)全部位于s左半平面，則系統(tǒng)一定是穩(wěn)定的，即穩(wěn)定性只與閉環(huán)極點(diǎn)的位置有關(guān)，而與閉環(huán)零點(diǎn)位置無關(guān)。</p><p>　　2）運(yùn)動形式。如果閉環(huán)系統(tǒng)無零點(diǎn)，且閉環(huán)極點(diǎn)為實(shí)數(shù)極點(diǎn)，則時間響應(yīng)一定是單調(diào)的；如果閉環(huán)極點(diǎn)均為復(fù)數(shù)極點(diǎn)，則時間響應(yīng)一般是振蕩的。</p><p>　　3）超調(diào)量

11、。超調(diào)量主要取決于閉環(huán)復(fù)數(shù)主導(dǎo)極點(diǎn)的衰減率，并與其它閉環(huán)零、極點(diǎn)接近坐標(biāo)原點(diǎn)的程度有關(guān)。</p><p>　　4）調(diào)節(jié)時間。調(diào)節(jié)時間主要取決于最靠近虛軸的閉環(huán)復(fù)數(shù)極點(diǎn)的實(shí)部絕對值；如果實(shí)數(shù)極點(diǎn)距虛軸最近，并且它附近沒有實(shí)數(shù)零點(diǎn)，則調(diào)節(jié)時間主要取決于該實(shí)數(shù)極點(diǎn)的模值。</p><p>　　5）實(shí)數(shù)零、極點(diǎn)影響。零點(diǎn)減小閉環(huán)系統(tǒng)的阻尼，從而使系統(tǒng)的峰值時間提前，超調(diào)量增大；極點(diǎn)增大閉環(huán)系統(tǒng)的阻

12、尼，使系統(tǒng)的峰值時間滯后，超調(diào)量減小。而且這種影響將其接近坐標(biāo)原點(diǎn)的程度而加強(qiáng)。</p><p><b>　　二、 系統(tǒng)校正</b></p><p>　　2.1已知條件及要求</p><p>　　2.1.1已知單位負(fù)反饋控制系統(tǒng)被控制對象的傳遞函數(shù)</p><p>　　1.2設(shè)計串聯(lián)校正環(huán)節(jié)，使得校正后系統(tǒng)：</p

13、><p>　　系統(tǒng)的超調(diào)量σ％≤20％</p><p><b>　　上升時間tr≤1s</b></p><p>　　當(dāng)輸入信號是單位斜坡函數(shù)時，系統(tǒng)的誤差ess≤0.05。</p><p>　　2.2對系統(tǒng)進(jìn)行分析</p><p>　　2.2.1根軌跡法設(shè)計步驟</p><p>

14、;　?。?）根據(jù)動態(tài)性能指標(biāo)，計算閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)1s和2s； </p><p>　　（2）按閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)條件，選取動態(tài)特性校正環(huán)節(jié)結(jié)構(gòu)Gc；依據(jù)校正后系統(tǒng)特征多項(xiàng)式與期望特征多項(xiàng)式相 等，計算出校正環(huán)節(jié)的參數(shù)；</p><p>　?。?）根據(jù)開環(huán)增益K，計算增益校正環(huán)節(jié)Gc參數(shù)，為使根軌跡(起始段除外)形狀基本不變，即閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)基本不變，又要有較高的開環(huán)增益，校正環(huán)節(jié)的零點(diǎn)和極點(diǎn)必須相互接

15、近，且接近原點(diǎn)。 </p><p>　?。?）檢驗(yàn)設(shè)計結(jié)果；主要檢驗(yàn)是否滿足閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)條件。 </p><p>　　2.2.2根軌跡法設(shè)計過程</p><p>　　已知單位負(fù)反饋控制系統(tǒng)被控制對象的傳遞函數(shù)</p><p>　　系統(tǒng)的超調(diào)量σ％≤20％</p><p><b>　　上升時間tr≤1s<

16、;/b></p><p>　　當(dāng)輸入信號是單位斜坡函數(shù)時，系統(tǒng)的誤差ess≤0.05。</p><p>　　1) 根據(jù)要求的速度靜態(tài)誤差，確定系統(tǒng)開環(huán)增益</p><p><b>　　K=</b></p><p>　　又K= ,于是得出，當(dāng)K時，可以滿足系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的要求。</p><p&g

17、t;　　2）分析未校正系統(tǒng)的性能指標(biāo)</p><p>　　作系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)得出系統(tǒng)的動態(tài)性能指標(biāo)為：超調(diào)量σ％=76%，上升時間tr≤0.192s,峰值時間t=0.544s,調(diào)節(jié)時間t=7.67s。超調(diào)量過大,需要對系統(tǒng)進(jìn)行校正。</p><p>　　3）確定系統(tǒng)的主導(dǎo)極點(diǎn)</p><p>　　將系統(tǒng)需求的性能指標(biāo)（超調(diào)量σ％20%，上升時間tr≤1.0s，取σ

18、％=15%，tr=1.0s）轉(zhuǎn)換成希望的系統(tǒng)閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)或相應(yīng)的阻尼比和自然頻率。</p><p>　　根據(jù)σ= ，tr==1.0s </p><p>　　求得阻尼比= 0.517 ，自然頻率=2.47</p><p>　　則希望的系統(tǒng)閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)為：=-1.227j 2.1143</p><p>　　4)利用rltool設(shè)計工具完成校

19、正裝置的設(shè)計，得到串聯(lián)超前校正補(bǔ)償器的傳數(shù)為</p><p>　　5）檢驗(yàn)校正后系統(tǒng)性能指標(biāo)是否滿足要求</p><p>　　加入此超前校正后閉環(huán)系統(tǒng)的= 0.536，=2.47；σ％=14%，tr=0.667s。動態(tài)性能指標(biāo)基本滿足要求，但是系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差不滿足要求，而且無論怎樣調(diào)整超前校正裝置零極點(diǎn)位置，都無法滿足系統(tǒng)所有的性能要求，因此加入滯后校正裝置。</p><

20、;p>　　6）加入滯后校正裝置設(shè)計，得到超前-滯后校正補(bǔ)償器的傳遞函數(shù)為</p><p>　　三、MATLAB/Simulink仿真3.3.1未校正系統(tǒng)仿真</p><p>　　已知單位負(fù)反饋控制系統(tǒng)被控制對象的傳遞函數(shù)</p><p>　　=160/s(s+2)(s+40)</p><p>　　1）>> rltool&l

21、t;/p><p>　　>> num=[1600];</p><p>　　>> den=[conv([1 2],[1 40]),0]</p><p><b>　　den =</b></p><p>　　1 42 80 0</p><p>　　>>

22、G=tf(num,den);</p><p>　　>> rltool(G)</p><p><b>　　圖1 階躍響應(yīng)圖</b></p><p>　　3.3.2超前校正設(shè)計仿真</p><p>　　k=1.7625;z=[-2.128];p=[-3.125];</p><p>　　G

23、=zpk(z,p,k);rlocus(G);hold off </p><p>　　圖2 超前校正設(shè)計根軌跡圖與伯德圖<

24、;/p><p>　　圖3 超前校正設(shè)計階躍響應(yīng)圖</p><p>　　3.3.3滯后校正設(shè)計仿真（這不是僅僅滯后裝置，是兩者的綜合運(yùn)用。這是超前--滯后校正裝置加入后的仿真）</p><p>　　>> k=0.146;z=[-2.21 -0.1];</p><p>　　p=[-3.11-0.01];rlocus(G);holdon&l

25、t;/p><p>　　圖4 滯后校正裝置根軌跡圖</p><p>　　圖5 滯后校正設(shè)計根軌跡圖與伯德圖</p><p>　　圖6 滯后校正設(shè)計階躍響應(yīng)圖</p><p><b>　　4 心得體會</b></p><p>　　通過這次的實(shí)驗(yàn)讓我掌握系統(tǒng)的根軌跡主導(dǎo)極點(diǎn)法校正過程，掌握用根軌跡法

26、設(shè)計校正裝置的方法，并用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證校正裝置的正確性，了解MATLAB中根軌跡設(shè)計器的應(yīng)用，了解零點(diǎn)和極點(diǎn)對一個根軌跡系統(tǒng)的影響。在這次課程設(shè)計中，我們運(yùn)用到了以前所學(xué)的知識，如：MATLAB仿真軟件、數(shù)學(xué)公式編輯器等。雖然過去從未獨(dú)立應(yīng)用過它們，但在學(xué)習(xí)的過程中帶著問題去學(xué)我發(fā)現(xiàn)效率很高，這是我做這次課程設(shè)計的又一收獲。要做好一個課程設(shè)計，就必須做到：在設(shè)計程序之前，對自動控制理論知識有一個系統(tǒng)的了解，要有一個清晰的思路和一個完整的的流程

27、圖；在設(shè)計程序時，不能妄想一次就將整個程序設(shè)計好，反復(fù)修改、不斷改進(jìn)是系統(tǒng)設(shè)計的必經(jīng)之路；要養(yǎng)成獨(dú)立思考的好習(xí)慣，一個設(shè)計的完美與否不僅僅是實(shí)現(xiàn)功能，而應(yīng)該讓人一看就能明白你的思路，這樣也為資料的保存和交流提供了方便；在設(shè)計課程過程中遇到問題是很正常的，但我們應(yīng)該將每次遇到的問題記錄下來，并分析清楚。</p><p>　　在進(jìn)行對系統(tǒng)分析和系統(tǒng)校正中，我體會到使用根軌跡設(shè)計器使得分析系統(tǒng)的性能非常直觀，同時使得進(jìn)

28、行系統(tǒng)校正更為方便。從計算機(jī)轉(zhuǎn)移到關(guān)注自動控制原理中系統(tǒng)分析和校正的概念、思想和方法中來，提高分析和解決實(shí)際問題的思維能力。</p><p><b>　　參 考 文 獻(xiàn)</b></p><p>　　[1]趙文峰 MATLAB控制系統(tǒng)設(shè)計與仿真[M] 西安電子科技大學(xué)出版社.2002</p><p>　　[2]黃忠霖 自動控制原理的MA