實際問題和反比例函數(shù) 精品參賽課件

1、第17章反比例函數(shù)實際問題與反比例函數(shù)第17章反比例函數(shù)實際問題和反比例函數(shù)1中山一中盧衛(wèi)華第4課時人教版八年級（下）你吃過拉面嗎？你知道在做拉面的過程中滲透著數(shù)學(xué)知識嗎？（1）體積為20cm3的面團做成拉面，面條的總長度y與面條粗細（橫截面積）s有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）某家面館的師傅手藝精湛，他拉的面條粗1mm2，面條總長是多少？由物理學(xué)知識可知：在力F（牛）的作用下，物體會在力F的方向發(fā)生位移S（米），力F所做的功W（焦），滿足W=

2、FS，當(dāng)W為定值時，F(xiàn)與S之間的函數(shù)圖象如圖所示。⑴、圖像上的點的坐標(biāo)的實際意義是什么⑵、試確定F與S之間的函數(shù)關(guān)系式；⑶、在(2)中如果想把該物體移動5米需要用多大的力？解：(1)圖像中的點（2，7.5）的實際意義是：當(dāng)物體移動的距離為2米的時候，用了7.5牛的力(2)由題意中W=FS可得，把（2，7.5）代入解析式中，得：求得W=15，故解析式為(3)當(dāng)S=5時，代入解析式中求得F=3在物理學(xué)中，有很多量之間的變化是反比例函數(shù)的關(guān)系

3、，因此，我們可以借助于反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決一些物理學(xué)中的問題，這也稱為跨學(xué)科應(yīng)用。問題：在某一電路中，保持電壓不變，電流I（安培）和電阻（歐姆）成反比例，當(dāng)電阻R=5歐姆時，電流I=2安培。（1）求I與R之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)電流I=0.5時，求電阻R的值。解：（1）U=IR=25=10V（2）把I=0.5代入，得：R=20古希臘科學(xué)家阿基米德曾說過：“給我一個支點，我可以把地球撬動?！蹦阏J為這可能嗎？為什么？阻力阻力臂=動力

4、動力臂杠桿定律：阻力臂阻力動力動力臂例3：幾位同學(xué)玩撬石頭的游戲，已知阻力和阻力臂不變，分別是１２００牛頓和０５米，設(shè)動力為Ｆ，動力臂為L回答下列問題：（１）動力F與動力臂L有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（２）小剛、小強、小健、小明分別選取了動力臂為１米、１５米、２米、３米的撬棍，你能得出他們各自撬動石頭至少需要多大的力嗎？從上述的運算中我們觀察出什么規(guī)律？分析：根據(jù)動力動力臂＝阻力阻力臂解:(1)由已知得ＦL＝12000.5變形得：（２）小剛、小

5、強、小健、小明分別選取了動力臂為１米、１５米、２米、３米的撬棍，你能得出他們各自撬動石頭至少需要多大的力嗎？從上述的運算中我們觀察出什么規(guī)律？解：(2)發(fā)現(xiàn)：動力臂越長，用的力越小。即動力臂越長就越省力你能畫出圖象嗎圖象會在第三象限嗎（３）假定地球重量的近似值為６１０２５牛頓即為阻力），假設(shè)阿基米德有５００牛頓的力量，阻力臂為２０００千米，請你幫助阿基米德設(shè)計該用多長動力臂的杠桿才能把地球撬動給我一個支點我可以把地球撬動解:(1)由已知

6、得ＦL＝610252106=1.21032變形得：當(dāng)F=500時，L=2.41029米在自然科學(xué)電學(xué)知識中，用電器的輸出功率Ｐ（瓦），兩端的電壓Ｕ（伏）及用電器的電阻Ｒ（歐姆）有如下關(guān)系：ＰＲ＝Ｕ２。這個關(guān)系也可寫為Ｐ＝　　　　；或Ｒ＝　　　　　。例4：一個用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的其范圍為110～220歐姆.已知電壓為220伏這個用電器的電路圖如圖所示.(1)輸出功率P與電阻R有怎樣的函數(shù)關(guān)系(2)用電器輸出功率的范圍多大解:(1)根據(jù)電

7、學(xué)知識當(dāng)U=220時有即輸出功率P是電阻R的反比例函數(shù)。(2)用電器輸出功率的范圍多大解從①式可以看出電阻越大則功率越小.把電阻的最大值R=220代入①式則得到輸出功率的最小值因此用電器的輸出功率在220瓦到440瓦之間.把電阻的最小值R=110代入①式得到輸出功率最大值:例4：一個用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的其范圍為110～220歐姆.已知電壓為220伏這個用電器的電路圖如圖所示.(1)輸出功率P與電阻R有怎樣的函數(shù)關(guān)系歸納（2）d＝30(