反比例函數(shù)與實際問題1

1、17.2 實際問題與反比例函數(shù),你吃過拉面嗎？你知道在做拉面的過程中滲透著數(shù)學(xué)知識嗎？,（1）體積為20cm3的面團做成拉面，面條的總長度y與面條粗細(xì)（橫截面積）s有怎樣的函數(shù)關(guān)系？,（2）某家面館的師傅手藝精湛，他拉的面條粗1mm2，面條總長是多少？,探究一,,市煤氣公司要在地下修建一個容積為104 m3的圓柱形煤氣儲存室. (1)儲存室的底面積S(單位:m2)與其深度d(單位:m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系? (2)公司決定把儲存

2、室的底面積S定為500 m2,施工隊施工時應(yīng)該向下掘進(jìn)多深? (3)當(dāng)施工隊按(2)中的計劃掘進(jìn)到地下15m時,碰上了堅硬的巖石.為了節(jié)約建設(shè)資金,儲存室的底面積應(yīng)改為多少才能滿足需要(保留兩位小數(shù))?,解:,(1)根據(jù)圓柱體的體積公式,我們有 s×d=,變形得,即儲存室的底面積S是其深度d的反比例函數(shù).,市煤氣公司要在地下修建一個容積為104 m3的圓柱形煤氣儲存室.

3、(1)儲存室的底面積S(單位:m2)與其深度d(單位:m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系?,把S=500代入 ,得,解得 d=20 如果把儲存室的底面積定為500 ,施工時應(yīng)向地下掘進(jìn)20m深.,(2)公司決定把儲存室的底面積S定為500 m2,施工隊施工時應(yīng)該向下掘進(jìn)多深?,解:,根據(jù)題意,把d=15代入 ,得,解得

4、 S≈666.67,當(dāng)儲存室的深為15m時,儲存室的底面積應(yīng)改為666.67 才能滿足需要.,(3)當(dāng)施工隊按(2)中的計劃掘進(jìn)到地下15m時,碰上了堅硬的巖石.為了節(jié)約建設(shè)資金,儲存室的底面積應(yīng)改為多少才能滿足需要(保留兩位小數(shù))?,解:,例題 碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝載貨物,把輪船裝載完畢恰好用了8天時間.(1)輪船到達(dá)目的地后開始卸貨,卸貨速度v(單位:噸/天)與卸貨時間t(單位:天)之間有怎

5、樣的函數(shù)關(guān)系?(2)由于遇到緊急情況,船上的貨物必須在不超過5日內(nèi)卸載完畢,那么平均每天至少要卸多少噸貨物?,例題 碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝載貨物,把輪船裝載完畢恰好用了8天時間.(1)輪船到達(dá)目的地后開始卸貨,卸貨速度v(單位:噸/天)與卸貨時間t(單位:天)之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)由于遇到緊急情況,船上的貨物必須在不超過5日內(nèi)卸載完畢,那么平均每天至少要卸多少噸貨物?,根據(jù)裝貨速度×裝貨時間=貨物

6、的總量，可以求出輪船裝載貨物的總量；再根據(jù)卸貨速度=貨物的總量÷卸貨時間，得到v與t的函數(shù)式。,分析,解：（1）設(shè)輪船上的貨物總量為k噸，則根據(jù)已知條件有 k=30×8=240所以v與t的函數(shù)式為,（2）把t=5代入 ，得,結(jié)果可以看出，如果全部貨物恰好用5天卸完，則平均每天卸載48噸.若貨物在不超過5天內(nèi)卸完,則平均每天至少要卸貨48噸.,思考:還有其他方法嗎?,圖

7、象法不等式法,(2)由于遇到緊急情況,船上的貨物必須在不超過5天內(nèi)卸載完畢,那么平均每天至少要卸多少噸貨物?,解:由題意知t≤5,解法2,已知矩形的面積為24，則它的長y與寬x之間的關(guān)系用圖像大致可表示為（ ）,上題中，當(dāng)矩形的長為12cm時，寬為_______，當(dāng)矩形的寬為4cm，其長為________. 如果要求矩形的長不小于8cm，其寬至多要________.,練習(xí)一:,已知一個矩形的面積為20㎡,相鄰的兩邊長

8、分別是x m和y m,那么: (1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系 (2)畫出y與x之間的函數(shù)圖象. (3)若矩形的一邊長不小于4,求另一邊長的取值范圍.,歸納,（2） d＝30(cm),,隨堂練習(xí) 自我發(fā)展的平臺,1.有一面積為60的梯形，其上底長是下底長的 ，若下底長為x，高為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系是________．,2.小明家用購電卡買了1000度電，那么這些電能夠使用的天數(shù)y與平均每天

9、用電度數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是________，如果平均每天用5度，這些電可以用______天；如果這些電想用250天，那么平均每天用電_______度.,3.請舉出生活中反比例函數(shù)應(yīng)用的事例，并以問題的形式考考大家.,學(xué)習(xí)小結(jié),你能談?wù)剬W(xué)習(xí)這節(jié)內(nèi)容的收獲和體會嗎？,課外導(dǎo)思,一家計算機商店降價銷售一批計算機，現(xiàn)有兩種銷售方案：（一）用20萬賣掉所有計算機;(二)每臺計算機出售2000元。 （1） 確定第一種方案中平均每臺計算機售