2011全國大學生數模競賽b題參賽論文-交巡警服務平臺的設置與調度

1、<p>　　2011高教社杯全國大學生數學建模競賽</p><p><b>　　承 諾 書</b></p><p>　　我們仔細閱讀了中國大學生數學建模競賽的競賽規(guī)則.</p><p>　　我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網上咨詢等）與隊外的任何人（包括指導教師）研究、討論與賽題有關的問題。&

2、lt;/p><p>　　我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的, 如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中明確列出。</p><p>　　我們鄭重承諾，嚴格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴肅處理。</p><p>　　我們參賽選擇的題號是（從A/B/C

3、/D中選擇一項填寫）： </p><p>　　我們的參賽報名號為（如果賽區(qū)設置報名號的話）： </p><p>　　所屬學校（請?zhí)顚懲暾娜?</p><p>　　參賽隊員 (打印并

4、簽名) ：1. </p><p>　　2. </p><p>　　3. </p><p&g

5、t;　　指導教師或指導教師組負責人 (打印并簽名)： </p><p>　　日期： 年 月 日</p><p>　　賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進行編號）：</p><p>　　2011高教社杯全國大學生數學建模競賽</p><p><b>

6、　　編 號 專 用 頁</b></p><p>　　賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進行編號）：</p><p>　　賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時使用）：</p><p>　　全國統一編號（由賽區(qū)組委會送交全國前編號）：</p><p>　　全國評閱編號（由全國組委會評閱前進行編號）：</p><p>　　

7、交巡警服務平臺的設置與調度</p><p><b>　　摘要</b></p><p>　　本文主要是研究城市交巡警服務平臺的設置、管轄范圍的分配、警務資源的調度等問題。在對各個問題的研究過程中分別采用了Dijkstra 最短路徑算法、指派模型，0-1規(guī)劃，多目標規(guī)劃模型，層次分析法等模型和算法。</p><p>　　本題共有5個問題，問題一中包

8、括3個小問，其研究對象都是A區(qū)的交巡警服務平臺。問題二有2個小問，其研究的對象則擴大到全市的交巡警服務平臺。</p><p>　　第（1）問是為交巡警服務平臺分配管轄范圍。該市A區(qū)共有92個路口節(jié)點，其中20個設置有交巡警服務平臺。管轄范圍的分配原則是能使警車以60km/h的速度在3分鐘內達到，若存在節(jié)點同時滿足多個平臺都能在3分鐘內到達，那么就以就近原則分配。最后用Dijkstra 最短路徑算法來篩選從服務臺出

9、發(fā)能在3分鐘達到的路口節(jié)點，并通過MATLAB編程得到分配方案。但是結果顯示有6個路口節(jié)點是警車無法在3分鐘內到達的。如下表</p><p>　　第（2）問是要設計一個調度方案，使得在發(fā)生重大事件時，能夠最快封鎖13條出入該區(qū)的交通要道。約束條件是一個平臺的警力只能封鎖一個路口，我們將其歸結為“一事多人”的指派問題。建立指派模型后用LINGO編程，考慮到算法的復雜性，可以先從實際情況出發(fā)，排除遠距離指派警力封鎖的

10、可能性。于是可以由LINGO運算得到結果為用時最短的最優(yōu)調度方案。該方案所需花費的時間是8.01分鐘。</p><p>　　第（3）問是選址問題，要在A區(qū)內選取2-5個點建立交巡警服務平臺。根據問題（1）可知有6個節(jié)點是警車無法在3分鐘內到達的，所以在選擇新增服務平臺的地址時要考慮讓這些點滿足3分鐘內到達的目標，另外還要綜合考慮新增平臺能否有效分擔原有服務平臺的工作量。所以可以建立多目標規(guī)劃模型，最后解得需要新增

11、4給服務平臺，分別設在節(jié)點29、40、48、89上。</p><p>　　第（4）問是評價該市現有交巡警服務平臺設置方案的合理性，所以采用層次分析法來分析研究。通過計算后得到權重，即A-F區(qū)現有交巡警服務平臺設置方案權重分別占0.2188，0.1204，0.2142，0.1530，0.1497和0.1439 。權重大的平臺設置較合理。由于各區(qū)所占權重相差不大，所以無明顯不合理的情況存在。</p>&

12、lt;p>　　第（5）問是設計圍堵方案，去圍堵逃逸的犯罪嫌疑人。假設犯罪嫌疑人犯案后必定逃離A區(qū)，那么就有兩種可能，一是犯罪嫌疑人還沒逃離A區(qū)就已經被圍堵抓獲。另一種情況是逃犯逃離了A區(qū)在其他區(qū)被分度抓獲。最后使用窮舉法，找出所有可能的情況。</p><p>　　關鍵詞：Dijkstra算法 指派模型 多目標規(guī)劃模型 層次分析法 窮舉法 0-1規(guī)劃模型</p><p><b&g

13、t;　　問題重述</b></p><p>　　警察肩負著刑事執(zhí)法、治安管理、交通管理、服務群眾四大職能。為了更有效地貫徹實施這些職能，需要在市區(qū)的一些交通要道和重要部位設置交巡警服務平臺。每個交巡警服務平臺的職能和警力配備基本相同。由于警務資源是有限的，如何根據城市的實際情況與需求合理地設置交巡警服務平臺、分配各平臺的管轄范圍、調度警務資源是警務部門面臨的一個實際課題。</p><

14、p>　　試就某市設置交巡警服務平臺的相關情況，建立數學模型分析研究下面的問題：</p><p><b>　　問題一：</b></p><p>　　（1）根據附件1中的圖表，附件2的相關數。為各交巡警服務平臺分配管轄范圍，使其在所管轄的范圍內出現突發(fā)事件時，盡量能在3分鐘內有交巡警（警車的時速為60km/h）到達事發(fā)地。</p><p>　

15、?。?）對于重大突發(fā)事件，需要調度全區(qū)20個交巡警服務平臺的警力資源，對進出該區(qū)的13條交通要道實現快速全封鎖。實際中一個平臺的警力最多封鎖一個路口，請給出該區(qū)交巡警服務平臺警力合理的調度方案。</p><p>　?。?）根據現有交巡警服務平臺的工作量不均衡和有些地方出警時間過長的實際情況，擬在該區(qū)內再增加2至5個平臺，請確定需要增加平臺的具體個數和位置。</p><p><b>

16、;　　1.2 問題二：</b></p><p>　?。?）針對全市（主城六區(qū)A，B，C，D，E，F）的具體情況，按照設置交巡警服務平臺的原則和任務，分析研究該市現有交巡警服務平臺設置方案（參見附件）的合理性。如果有明顯不合理，請給出解決方案。</p><p>　?。?）如果該市地點P（第32個節(jié)點）處發(fā)生了重大刑事案件，在案發(fā)3分鐘后接到報警，犯罪嫌疑人已駕車逃跑。為了快速搜捕

17、嫌疑犯，請給出調度全市交巡警服務平臺警力資源的最佳圍堵方案。</p><p><b>　　問題分析</b></p><p><b>　　2.1問題一：</b></p><p>　　第（1）問的目標是為20個交巡警服務平臺分配管轄范圍，其約束條件是使在管轄范圍內出現突發(fā)事件時，交警以60km/h的時速盡量能在3分鐘內到達事發(fā)

18、地。由附件2提供的數據可知，該市A區(qū)共有92個路口節(jié)點，其中20個設置有交巡警服務平臺。以服務臺為出發(fā)點選擇能在3分鐘內到達的，則選為該服務臺的管轄范圍。于是引入Dijkstra 最短路徑算法來篩選從服務臺出發(fā)能在3分鐘達到的路口節(jié)點。</p><p>　　第（2）問的目標是將20個交巡警服務平臺的警力資源分配到13個進出該區(qū)的路口，其約束條件是一個平臺的警力最多封鎖一個路口。這個可以理解為“一事多人”的指派問題

19、的推廣。再使用窮舉法窮舉出所有可能的調度方案，然后根據短板效應的原理，選擇一個方案所花地調度時間最短的為最優(yōu)調度方案。</p><p>　　第（3）問的目標是選擇該區(qū)的一些路口建立平臺，根據第（1）問得結論可以知道有6個節(jié)點是警車在三分中內是無法到達的，所以要考慮在這些點附件新增服務點，使得能有警車在3分鐘內能到達該節(jié)點，這里可以引用問題（1）建立的模型來找出符合的節(jié)點，然后根據所選節(jié)點能否分擔周邊服務臺的工作量

20、 。</p><p><b>　　2．2 問題二：</b></p><p>　　第（1）問是要求對該市現有的交巡警服務平臺設置情況進行評價，對存在明顯不合理的，給出解決方案。本文結合城區(qū)面積、人口，案發(fā)率的數據，綜合考慮各區(qū)服務平臺密度，各區(qū)人均享有平臺數，各區(qū)平均案發(fā)率和各區(qū)單位個數平臺管轄的總距離這四項指標，建立綜合評價模型。以全市交巡警平臺合理分布為目標層，上述

21、四項指標為準則層，分別以A， B，C，D，E，F這六個區(qū)各自的平臺分布方案為方案層，用層次分析法進行分析，得出各個方案的權重。權重較大的城區(qū)就是在設置交巡警平臺時相對合理的城區(qū)。</p><p>　　第（2）問考慮到犯罪嫌疑人在A區(qū)犯案之后肯定要逃離該區(qū)，所以要在最短時間內封鎖所有出入A區(qū)的路口，然后對犯罪嫌疑人進行搜捕。然而，由于在接到報警前，犯罪嫌疑人已經駕車逃離3分鐘，根據第一問中求出的答案，在封鎖13個出

22、入A區(qū)的路口時需要8.01分鐘，因此在接到報警后，按照預定的封鎖計劃可能會出現犯罪嫌疑人已經逃離A區(qū)的情況。所以要對原先封鎖13個出入A區(qū)路口的方案進行改進。利用GPS跟蹤犯罪嫌疑人的行蹤，根據犯罪嫌疑人的行蹤，充分估計到犯罪嫌疑人逃離路線的所有可能，在時間允許的情況下，封鎖關鍵路口，即有好幾種逃離路線都可能經過的共同路口；在時間來不急，犯罪嫌疑人已經逃離A區(qū)的情況下，調動其它區(qū)的警力對犯罪嫌疑人可能逃離的路線進行圍堵。一旦圍堵成功，那

23、么在這個范圍內抓捕犯罪嫌疑人就是輕而易舉的事，所以本文著重考慮如何圍堵，而不考慮圍堵后抓捕的過程。</p><p><b>　　模型假設</b></p><p>　　所有事件均發(fā)生在區(qū)域圖所示的道路上，不會發(fā)生在空白區(qū)域內。</p><p>　　接到報警后交巡警立刻趕往事發(fā)現場，不考慮實際中存在的延時。</p><p>

24、　　警車均以60km/h的速度趕往事發(fā)現場，不受路況影響。</p><p>　　每次出警后均能處理好事件。</p><p>　　犯罪嫌疑人在A去犯案后要逃離A區(qū)</p><p>　　假設犯罪嫌疑人駕車逃跑的速度為60km/h</p><p>　　假設犯罪嫌疑人最初選擇的逃跑路線是所有從案發(fā)點到離開A城區(qū)路口的最短路線之中的一條</p&g

25、t;<p>　　假設犯罪嫌疑人在不知道道路前方已經有警察的情況下會繼續(xù)按原定路線逃離A區(qū)，當遇到前方有警察時，立刻返回至該路段的起始結點處，在隨機選擇其他路線逃離</p><p><b>　　符號說明</b></p><p><b>　　模型的建立與求解</b></p><p><b>　　5.1問

26、題一</b></p><p>　　5.1.1 Dijkstra算法分配管轄范圍</p><p>　　Dijkstra 算法是由著名的數學家E·W·Dijkstra 于1959 年首先提出來的。它是按路徑長度遞增的次序產生最短路徑的一種算法,該算法采用了在優(yōu)化問題中常用的貪心技巧。貪心算法在每一步都選擇局部最優(yōu)解以期望產生一個全局最優(yōu)解。采Dijkstra 算

27、法不僅求出從起點到終點的最短路徑,而且最后所得到的實際上是從起點到各頂點的最短路徑[2]。</p><p>　　引用圖論相關知識，將附件中所提供的交通要道線路網絡抽象成一個有向賦權圖,其定點為道路節(jié)點，如果中的頂點到有可達到的路線那么兩點之間就用有向邊相連，記作，方向從指向，相應有一個數表示該有向邊的權。賦權圖中的權值可根據不同的目標進行定義，本模型將從到的路徑長度定義為權。</p><p&g

28、t;　　不妨定義為所有路口節(jié)點集合，為有向邊 的最短路徑長度，第一次取值時為從起點到選擇的第一個節(jié)點的路徑長度，即 </p><p><b>　　，</b></p><p>　　接著選擇第個節(jié)點時，要重新賦值，使其為最小值</p><p>　　定義為已經找到從出發(fā)的最短路徑的終點的集合，若果符合要求則加入集合</p><p&

29、gt;　　的求解過程是不斷搜索下一個最短路徑比已有的最短路徑短的節(jié)點，一旦搜索到更短的路徑方案，就用該路徑的值代替原來的路徑，繼續(xù)搜解，直到剩下所有結點可達的最短路徑都比現在的大，則記錄該方案，輸出該最短路徑的值。</p><p>　?。?</p><p>　　綜上所述，建立模型可得第個平臺的管轄范圍為：</p><p>　　

30、上式中要判斷路口結點集合中的結點是否都屬于第個平臺結點的管轄范圍，通過比較集合中各點到平臺結點的最短路徑是否小于管轄范圍，如果小于則屬于其管轄范圍。其中題目給出條件，在交巡警服務平臺所管轄范圍內發(fā)生突發(fā)事件，盡量能在3分鐘內趕到，而且給出了交巡警的警車速度為60km/h?？傻茫?lt;/p><p>　　于是可以以各路口到所有交巡警平臺的最短路徑長度最短為目標，最短路徑小于3km為約束條件，建立優(yōu)化模型:</p&

31、gt;<p>　　其中表示路口結點，可以使用0-1規(guī)劃模型來求解，定義變量為0時表示不在平臺管轄范圍之內，為1則表示在平臺管轄范圍之內。</p><p>　　下圖為A區(qū)交通網絡與平臺設置示意圖</p><p>　　模型建立后運用MATLAB[5]編程計算（代碼見附錄一）得各平臺的管轄范圍如表2</p><p>　　通過編程計算后發(fā)現有6個路口節(jié)點，警車

32、是不能在3分鐘內到達的，我們歸為異常節(jié)點，見表2</p><p>　　所以以現有的交巡警平臺數量不足以管轄全區(qū)所有的結點，這些異常點只有在發(fā)生突發(fā)狀況時才會派警力前往處理。</p><p>　　5.1.2 指派模型求解最佳調度方案</p><p>　　傳統的指派問題中，一般要求被分配的人數和要做的工作件數相等，每個人要做且只做一件事[3]。本題相當于20個人要去做1

33、3件事，且每件事只許一個人去做，所以這里將指派問題推廣到“一事多人”的問題。建立優(yōu)化模型如下</p><p>　　表示第個封鎖點由第處平臺派警力封鎖，表示對應該封鎖點由平臺派警力去封鎖的調度方案所對應的路程。該問題可以用0-1規(guī)劃模型求解。為0時表示不調度平臺派警力去封鎖封鎖點，為1時表示調度平臺派警力去封鎖封鎖點。其中的函數是關于和的路程函數。</p><p>　　考慮到算法的復雜性，難

34、以用LINGO編程實現，所以聯系實際情況，距離過遠的平臺不會遠距離調度，以此來初步劃定13個封鎖點各自對應的幾個附近的平臺，一旦需要封鎖，就調度封鎖點附近的平臺進行封鎖。表4是劃分后的情況：</p><p>　　用LINGO11.0[4]編程得到最佳封鎖方案如表5：</p><p>　　可得該封鎖方案所需時間為8.01分鐘</p><p>　　5.1.6 多目標規(guī)劃

35、模型求解新增服務點</p><p>　　由第（1）問可知，A區(qū)中有六個節(jié)點是警車無法在三分中內到達的，見表6</p><p>　　在設置新的服務平臺時優(yōu)先考慮這六個節(jié)點，要使得能有警車在3分鐘內到達該節(jié)點，即</p><p>　　如果直接把服務臺設置這些節(jié)點上固然能滿足要求，然而由附件提供的交通網絡圖可以發(fā)現，在這六個節(jié)點近鄰存在一些更優(yōu)節(jié)點，這些節(jié)點不但能解決3分

36、鐘內不能到達的問題，還能更好緩解周邊服務平臺的工作壓力。</p><p>　　綜合發(fā)案率、三分鐘內可到達的點數，按照其所占權重，可得</p><p><b>　　所以，建立模型得</b></p><p>　　為節(jié)點處的發(fā)案率，為三分鐘內可到達的節(jié)點數，為節(jié)點處的綜合指數。表示確定要建立服務平臺的節(jié)點的集合</p><p>

37、;　　由5.1.1建立的Dijkstra模型，再通過MATLAB編程可得這些節(jié)點的數據，見表7</p><p>　　確定要建立服務平臺的節(jié)點的集合</p><p><b>　　5.2問題二 </b></p><p>　　5,2.1 層次分析法評價服務臺設置方案的合理性</p><p><b>　　建立層次結構&

38、lt;/b></p><p>　　由附件提供的數據，整理后得到各準則層的相關數據，見表8</p><p><b>　　建立判斷矩陣：</b></p><p>　　其中表示相對于的重要程度，且有</p><p>　　確定特征向量：及最大特征根</p><p><b>　　計算一致性指

39、標</b></p><p><b>　　一致性比率：</b></p><p><b>　　得到結果見表9</b></p><p><b>　　最大特征向量：</b></p><p>　　對該市6區(qū)現有的交巡警平臺設置方案合理性的權重進行排序，,具體權重為A區(qū)合理的占

40、0.2188，B區(qū)合理的占0.1204，C區(qū)合理的占0.2142，D區(qū)合理的占0.1530，E區(qū)合理的占0.1497，F區(qū)合理的占0.1439 。</p><p>　　由此作出綜合評價結論，認為現有的交巡警平臺設置方案中，6個區(qū)中的交巡警平臺設置方案以A區(qū)和C區(qū)較為合理。改進的方案可以通過在合適的地方增設交巡警服務平臺，該措施最為直接、有效。</p><p>　　5.2.2 對犯罪嫌疑人的

41、最佳圍堵方案</p><p>　　根據假設犯罪嫌疑人在A區(qū)犯案之后要逃離A區(qū)，那么必然會進入與A區(qū)相鄰的區(qū)，這里可以轉化成研究犯罪嫌疑人能否逃離A區(qū)的問題。</p><p>　　將犯罪嫌疑人逃方式抽象成</p><p>　　犯罪嫌疑人在逃跑過程中必定會經過某個交巡警服務平臺，由于在案發(fā)3分鐘后才報警，所以只有在案發(fā)3分鐘后，犯罪嫌疑人無法通過有服務平臺的節(jié)點，即&l

42、t;/p><p>　　要想讓犯罪嫌疑人被圍堵在A區(qū)，則</p><p>　　表示犯罪嫌疑人所選擇的逃跑路線中所有需要經過的節(jié)點</p><p>　　參照5.1.3的窮舉算法，運用MATLAB編程，找出犯罪嫌疑人逃跑可能路線如表10</p><p>　　路線1和路線2都要經過，而在犯罪嫌疑人還未到達時已經接到報警，由于處有交巡警平臺，所以可以直接進

43、行封鎖。</p><p>　　在接到報警后，派處的警力去，派處的警力去，處的警力原地封鎖。表示成如下方式</p><p><b>　　， ， </b></p><p>　　最終將犯罪嫌疑人圍堵在16、35、39、7結點形成的包圍圈內。</p><p>　　路線3-6都要經過，而犯罪嫌疑人還未到達時已經接到報警，由于處有

44、交巡警平臺，所以可以直接進行封鎖。而且在這種情況下，犯罪嫌疑人還在開往的路上，只需派的警力去，即可將犯罪嫌疑人圍堵在10-34這條路上</p><p>　　路線7要經過，可是犯罪嫌疑人經過時，處警察還未接到報警，無法及時進行圍堵，當接到報警時，犯罪嫌疑人已經在往的路上。立刻派處的警力去，同時派處的警力去，處的警力去，處的警力在原地封鎖。最終將犯罪嫌疑人圍堵在36、38、40、4形成的包圍圈中。 </p&g

45、t;<p>　　路線8的圍堵方法與路線1、2的圍堵方案一致。</p><p>　　路線9要經過交巡警平臺7，可是犯罪嫌疑人經過時，處警察還未接到報警，無法及時進行圍堵，當接到報警時，犯罪嫌疑人已經在往的路上。立刻派處的警力去，同時派處的警力去。最終將犯罪嫌疑人圍堵在29-30這條路上。</p><p>　　路線10要經過，而犯罪嫌疑人還未到達時已經接到報警，由于處有交巡警平臺

46、，所以可以直接進行封鎖。接到報警后，立刻派處的警力去。最終將犯罪嫌疑人圍堵在15-31這條路上。</p><p>　　路線11要經過，而犯罪嫌疑人還未到達時已經接到報警，由于處有交巡警平臺，所以可以直接進行封鎖。接到報警后，立刻派處的警力去。最終將犯罪嫌疑人圍堵在47-6這條路上。</p><p>　　路線12，當犯罪嫌疑人到達時一共才行駛了2.43km，即犯罪嫌疑人可以逃離A區(qū)。再根據A

47、區(qū)到C區(qū)點距離為1.698km，所以在接到報案時，犯罪嫌疑人正在48-235這條路上。接到報警后，立刻派C區(qū)的警力去，同時派的警力去。最后將犯罪嫌疑人圍堵在48-235這條路上，即正要從A區(qū)進入到C區(qū)的路上。</p><p>　　路線13，當犯罪嫌疑人到達時一共才行駛了1.72km，即犯罪嫌疑人可以逃離A區(qū)。再根據A區(qū)到C區(qū)距離為1.868km，所以在接到報案時，犯罪嫌疑人正在30-237這條路上。接到報警后，立

48、刻派的警力去，的警力去，的警力，的警力去，結點的警力原地封鎖。最終將犯罪嫌疑人圍堵在由238、245、232、168、7所形成的包圍圈內。</p><p>　　路線14與路線9的圍堵方案一致。</p><p><b>　　模型評價及推廣</b></p><p><b>　　6.1模型優(yōu)點：</b></p>&

49、lt;p>　　第（1）問中采用Dijkstra算法在計算最短路徑時效果較好，針對性強。</p><p>　　第（2）在使用窮舉法搜解之前，先從實際情況出發(fā)，對13個封鎖點附近的交巡警平臺進行劃分，將那些明顯不符合實際情況的結點排除在考慮范圍之外。有利于減少窮舉法的時間復雜度，便于搜得最優(yōu)解。</p><p>　　問采用多目標規(guī)劃，根據需要考慮的目標重要程度不同，對目標進行主次區(qū)分，采

50、取多步規(guī)劃的策略，得出的解在保證滿足主要目標的前提下，盡量滿足次要目標。思路清晰，過程清楚。</p><p>　　第（4）問中在評價現有交巡警平臺設置情況是否合理時，將城區(qū)面積、人口，各結點的案發(fā)率，平臺管轄的范圍等都納入評價模型之中，思考全面。</p><p>　　第（5）問設計最佳圍堵方案時，充分考慮到犯罪嫌疑人的智商和心理，先初步擬定所有可能逃跑的路線，再對犯罪嫌疑人路遇警察封鎖，會

51、折返該路段起始點，并重新選擇逃跑路線這一實際情況進行研究。在這種情況下設計出的圍堵方案具有很強實踐性和可操作性。</p><p><b>　　6.2模型缺點：</b></p><p>　　第（2）問中根據實際問題，可能性很多，本文進行了主觀判斷，首先確定13個封鎖點附近的點，然后利用窮舉法進行求解。該過程由于主觀地對20個交巡警平臺進行位置的劃分，雖然簡化了算法，可是

52、有可能會使得最優(yōu)解丟失。</p><p>　　第（4）問中層次分析的過程中，在確定對比矩陣時，存在較大的主觀性。對全市不合理的交巡警平臺設置，沒有分析哪些是存在明顯不合理的情況，而且缺少具體的改進方案。</p><p>　　問中在研究交巡警平臺如何調派警力對犯罪嫌疑人進行圍堵時，很大程度上取決于犯罪嫌疑人已經逃離的距離，以及在接到報警之后，犯罪嫌疑人的駕車速度。所以假設犯罪嫌疑人的駕車速度

53、是60km/h可能會對圍堵方案造成很大的影響。</p><p><b>　　七．文獻參考</b></p><p>　　[1] 樂陽 龔健雅，Dijkstra 最短路徑算法的一種高效實現，武漢測繪科技大學學報，第24卷第3期：209至212頁，1999年9月。</p><p>　　[2] 嚴蔚敏,吳偉民. 數據結構[M] ，清華大學出版社, 15

54、8- 159，1997. </p><p>　　[3] 姜啟源，數學模型，北京：高等教育出版社，2004年</p><p>　　[4] 謝金星、薛毅，優(yōu)化建模與LINDO/LINGO軟件，北京：清華大學出版社，2005年7月第一版[5] Duane Hanselman、Bruce Littlefield 著，朱仁峰譯，Matlab 7，北京：清華大學出版社，2006 年5月第一版[6]

55、 尚東方,張黎明,張業(yè)宏,基于最佳路徑的警力資源調度改進算法, 上海電機學院學報，第14 卷第1期： 63至66頁 2011年</p><p><b>　　附錄一</b></p><p>　　#include<cstdio>#include <iostream>#include<cmath>using namespace st

56、d;const int maxnum = 260;/* change 100 -> 200*/const double maxint = 20000000;typedef double dd;void Dijkstra(int n, int v, dd *dist, dd *prev, dd c[maxnum][maxnum]){int i,j; bool s[maxnum]; /* 判斷是否已存入該點到

57、S集合中*/ for(i=1; i<=n; ++i) { dist[i] = c[v][i]; s[i] = 0; /* 初始都未用過該點*/ if(dist[i] == maxint) prev[i] = 0; else prev[i] = v; } dist[v] = 0; s[v] = 1; /</