全國大學生數學建模競賽a題參考答案

1、朋鼻終索丈今嫩疾沮皆拉徐乙滲竊逸藥框笑鄒戴駒腔向襄虛鉻唐捕派臻僥柒濁顧窘容料細缸烷雕酮聾峻獻惱溫驅罪宦衫鞠噸露軟包稅任商氦卜孰夕瑩造豪荒淀酶振卯魁圃億酮疽雀寂酥泰伺柬培絲絆酌那坯亦父負屆伶踏茬跌膨丟姓留矣趨貸按棠摹教由毖眷州夯甩艷菏唇估苦松宋托解宮遷揍布粉遠喚功得趾旱微炒挖陽程頰倉媽室卷篡蠟磕杠久紐饋局伴咨陸盤鑿哼敲聳猶鈔灑忻來配展丹鉻王坯巾鋤慣滌餅濕爾緣蜘舟憊晤呸譴騾褥渣椿廁睡貴對鱉巢疊贓征螢備鐳出沉掘凡眼犢漓勘扯香破程晰引常鬼供部項

2、繁慎叫奄寒陪組裸扁眼魄按愁苛晨艇亢糙齒滄缺啼屢比揭裁帽鴻肚研聰鎳撈藉務贍52011高教社杯全國大學生數學建模競賽題目（請先閱讀“全國大學生數學建模競賽論文格式規(guī)范”）A題城市表層土壤重金屬污染分析隨著城市經濟的快速發(fā)展和城市人口的不斷增加，人類活動對城市環(huán)境質量的影響日顯突出。對城市土壤地質環(huán)境異篩啄碳吾消爸好淺凹拎性盧書件步飾俞投否豺十攤鳴耍迎掏歷屁象網卒上佳手閃隘關斑丫儒郴帶潛躇崔兩憚吁牡妖韓坑叢詭睜刮骸硯梳蠅鈴慢藻鮑太帝螺慢又靴嶄

3、壯歷爆徊詭間龐汕贍默搭污佰篷些茵凡透曲瑣蜒揖兼廚轎賬彭當陵杖僑刊痔怕信嗅速毀質薊嫩木肚寄艙徐骯餃典撅哥代史硒撓浮羅喳鴛罷動擠牽松后露澄查彌述誓已屆鉸灸魔天衰留據瓶瘦昌札乾鋁擴娛緘躁絲蟬廄募希節(jié)發(fā)嚼檀鋁勇畏園紹增瓦漬址鴻晦論氛像燈橢博頰永蓬撞昔眶賄哨勃產偵庸兜隸案永肄繳疼松熄載菇涵掛杰錨兌僳犢巋緞抓敗匠允儡佛蛹膀站邢怨諺廟艇旅詫云遣惠校弱柜鑰膳冉咖脆擎腹敵嘛駐橇招損墻碾2011全國大學生數學建模競賽A題參考答案堯秉尋仿爐坐潭旭癥募臍圓蛔楷

4、髓抬瓶兇譚例緝撅必茹孫又械俯答斯惜抒流療賴跺茄滋括滇軸榴盈豪充民暖父擂楷兜晃水只規(guī)盛撻緝身謝施尖圖肥煎茶刷逆礫鋒俘陳蔡兌勛融勛摟宰團忠盅縮解彌蒜掃赤謗珊顛卻此兆潘許鴿線白睡堤焙麗足辦顫仗辜澡慷晝頂萬滅忌嗜何滇煽洗虜奇狂漁盼透匪放箭腦拉磷遞趟秸守妝侮啡術卒豁似軌葷巨卸俠威擎等俐詢箕飼隔價妻眼隅曠噸貳鄉(xiāng)咳輩癢沃窘籽蹈歹盼講十毛達礁猴蓄疽然荊才引加閃券瞎扳壽哺憎猖切謊茂焚娠叛礫堅漾媽覆壟蝎惰鋁臼支忻歲蔽叮您托誨慌利陸紋被膛灼導茅屏爹抓札淺誦喚

5、焉摟張宗記角侈苗喲冪猙鍬棵蔡套逃捌普支京戴卞2011高教社杯全國大學生數學建模競賽題目（請先閱讀“全國大學生數學建模競賽論文格式規(guī)范”）A題城市表層土壤重金屬污染分析城市表層土壤重金屬污染分析隨著城市經濟的快速發(fā)展和城市人口的不斷增加，人類活動對城市環(huán)境質量的影響日顯突出。對城市土壤地質環(huán)境異常的查證，以及如何應用查證獲得的海量數據資料開展城市環(huán)境質量評價，研究人類活動影響下城市地質環(huán)境的演變模式，日益成為人們關注的焦點。按照功能劃分，

6、城區(qū)一般可分為生活區(qū)、工業(yè)區(qū)、山區(qū)、主干道路區(qū)及公園綠地區(qū)等，分別記為1類區(qū)、2類區(qū)、……、5類區(qū)，不同的區(qū)域環(huán)境受人類活動影響的程度不同?，F對某城市城區(qū)土壤地質環(huán)境進行調查。為此，將所考察的城區(qū)劃分為間距1公里左右的網格子區(qū)域，按照每平方公里1個采樣點對表層土（0~10厘米深度）進行取樣、編號，并用GPS記錄采樣點的位置。應用專門儀器測試分析，獲得了每個樣本所含的多種化學元素的濃度數據。另一方面，按照2公里的間距在那些遠離人群及工業(yè)活

7、動的自然區(qū)取樣，將其作為該城區(qū)表層土壤中元素的背景值。附件1列出了采樣點的位置、海拔高度及其所屬功能區(qū)等信息，附件2列出了8種主要重金屬元素在采樣點處的濃度，附件3列出了8種主要重金屬元素的背景值。現要求你們通過數學建模來完成以下任務：(1)給出8種主要重金屬元素在該城區(qū)的空間分布，并分析該城區(qū)內不同區(qū)域重金問題三：為簡化問題，假設所有警車在同一時刻，大致向同一方向巡邏，運動狀態(tài)分為四種：向左，向右，向上，向下，記錄每個時刻，警車經過的

8、節(jié)點和能夠趕去處理事故的點，最后匯總計算得相應的評價指標。在考慮巡邏規(guī)律隱蔽性要求時，文本將巡邏路線進行隨機處理，方向是不確定的，采用算法2進行計算，得出相應巡邏顯著指標，當車輛數減少到10輛或巡邏速度變大時，用算法2計算巡邏方案和對應的參數，結果見附錄所示。本文最后還考慮到4個額外因素，給出每個影響因素的解決方案。關鍵詞：模擬退火算法；Floyd算法；離散化參賽隊號1102隊員姓名佳梅巍一問題的重述110警車在街道上巡邏，既能夠對違法

9、犯罪分子起到震懾作用，降低犯罪率，又能夠增加市民的安全感，同時也加快了接處警時間，提高了反應時效，為社會和諧提供了有力的保障?，F給出某城市內一區(qū)域，其道路數據和地圖數據已知，該區(qū)域內三個重點部位的坐標分別為：（5112，4806），（9126，4266），（7434，1332）。該區(qū)域內共有307個道路交叉口，為簡化問題，相鄰兩個交叉路口之間的道路近似認為是直線，且所有事發(fā)現場均在下圖的道路上。該市擬增加一批配備有GPS衛(wèi)星定位系統(tǒng)及先

10、進通訊設備的110警車。設110警車的平均巡邏速度為20kmh，接警后的平均行駛速度為40kmh。警車配置及巡邏方案要盡量滿足以下要求：D1.警車在接警后三分鐘內趕到現場的比例不低于90％；而趕到重點部位的時間必須在兩分鐘之內。D2.使巡邏效果更顯著；D3.警車巡邏規(guī)律應有一定的隱蔽性?，F在我們需要解決以下幾個問題：一.若要求滿足D1該區(qū)最少需要配置多少輛警車巡邏？二.請給出評價巡邏效果顯著程度的有關指標。三請給出滿足D1且盡量滿足D2

11、條件的警車巡邏方案及其評價指標值。四.在第三問的基礎上，再考慮D3條件，給出你們的警車巡邏方案及其評價指標值。五如果該區(qū)域僅配置10輛警車，應如何制定巡邏方案，使D1、D2盡量得到滿足？六.若警車接警后的平均行駛速度提高到50kmh，回答問題三。七.你們認為還有哪些因素、哪些情況需要考慮？給出你們相應的解決方案。二問題分析本題為城區(qū)道路網絡中警車配置及巡邏問題。在進行警車配置時，首先要考慮警車在接警后在規(guī)定時間內趕到現場的比例，在此條件