畢業(yè)論文-基于滑模變結(jié)構(gòu)的永磁同步電動機(jī)的矢量研究

1、<p><b>　　畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）</b></p><p><b>　　題目：</b></p><p>　　基于滑模變結(jié)構(gòu)的永磁同步電動機(jī)</p><p><b>　　矢量控制系統(tǒng)的研究</b></p><p><b>　　指導(dǎo)老師：肖海峰</b&g

2、t;</p><p>　　學(xué)生 ：劉劭楓</p><p>　　學(xué)號 ：1030301133921</p><p>　　班級 ：電氣1339</p><p>　　專業(yè) ：電氣自動化技術(shù)</p><p>　　院系 ：電氣工程系</p><p>　　學(xué)校 ：西安航空

3、學(xué)院</p><p>　　基于滑模變結(jié)構(gòu)的永磁同步電動機(jī)</p><p><b>　　矢量控制系統(tǒng)的研究</b></p><p><b>　　摘 要</b></p><p>　　隨著電力電子技術(shù)、微型計(jì)算機(jī)技術(shù)、稀土永磁材料和控制理論的飛速發(fā)展，永磁同步電動機(jī)在中小功率的運(yùn)動控制系統(tǒng)中得到了廣泛應(yīng)

4、用，尤其是在伺服傳動領(lǐng)域，永磁同步電動機(jī)逐步取代直流電動機(jī)、步進(jìn)電動機(jī)成為伺服驅(qū)動的發(fā)展方向。因此，研究以永磁同步電動機(jī)為執(zhí)行電機(jī)、以數(shù)字信號處理器為核心器件、采用矢量控制策略實(shí)現(xiàn)全數(shù)字式的永磁同步電動機(jī)系統(tǒng)具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。</p><p>　　本文首先建立了永磁同步電動機(jī)的數(shù)學(xué)模型，深入研究了永磁同步電動機(jī)的矢量控制理論，并在此基礎(chǔ)上討論了永磁同步電動機(jī)的控制方案，經(jīng)比較矢量控制的四種電流控制方法，確定

5、了基于id =0的矢量控制方案及其電流反饋控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，并分析了電流解耦的主要影響因素。最后從滑模變結(jié)構(gòu)理論出發(fā)，針對永磁同步電動機(jī)矢量控制系統(tǒng)，設(shè)計(jì)了滑模變結(jié)構(gòu)與PI的組合速度環(huán)控制器，克服了常規(guī)滑模控制器(VSC)在滑模面附近的高頻顫動，提高了穩(wěn)態(tài)精度。</p><p>　　隨后利用Matlab軟件建立了基于滑模變結(jié)構(gòu)的永磁同步電動機(jī)矢量控制系統(tǒng)的仿真模型，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了大量的仿真研究。同時結(jié)合實(shí)際系統(tǒng)，

6、介紹了以TMS320F2812力控制核心的全數(shù)字化永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)的硬件和軟件設(shè)計(jì)，對控制系統(tǒng)硬件和軟件各部分的結(jié)構(gòu)和功能作了詳細(xì)闡述。此外，還利用所建立的實(shí)驗(yàn)平臺進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)研究。仿真及實(shí)驗(yàn)結(jié)果均表明本系統(tǒng)具有良好的動靜態(tài)特性以及較高的精度?？梢詽M足伺服控制的需要。</p><p>　　關(guān)鍵詞永磁同步電動機(jī)；矢量控制；滑模變結(jié)構(gòu)組合控制；空間電壓矢量脈寬調(diào)制</p><p>&l

7、t;b>　　目 錄</b></p><p><b>　　摘 要</b></p><p>　　第1章 緒論……………………………………………………………………………………1</p><p>　　1.1課題的背景和意義………………………………………………………………………1</p><p>　　1.2永

8、磁同步電動機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的特…………………………………………………………2</p><p>　　1.3 PMSM及其控制技術(shù)發(fā)展的概況………………………………………………………3</p><p>　　1.3.1 PMSM的發(fā)展概況………………………………………………………………….3</p><p>　　13.2 PMSM控制技術(shù)發(fā)展的概況………………………………………

9、………………..4</p><p>　　1.4本論文的主要研究內(nèi)容………………………………………………………………….5</p><p>　　第2章PMSM的數(shù)學(xué)模型及矢量控制策略………………………………………………….6</p><p>　　2.1 PMSM的數(shù)學(xué)模型………………………………………………………………………6</p><p>

10、　　2.1.1靜止坐標(biāo)系下永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型…………………………………………..6</p><p>　　2.1.2坐標(biāo)變換……………………………………………………………………………..8</p><p>　　2.1.3旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下PMSM的數(shù)學(xué)模型……………………………………………… 10</p><p>　　2.2 PMSM矢量控制的基本原理………………………

11、………………………………… 12</p><p>　　2.2.1矢量控制電流反饋解耦系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析……………………………………………13</p><p>　　2.2.2矢量控制電流反饋解耦的主要影響因素分析……………………………………14</p><p>　　2.3本章小結(jié)…………………………………………………………………………………l5</p><

12、;p>　　第3章基于滑模變結(jié)構(gòu)的永磁同步電動機(jī)矢量控制系統(tǒng)………………………………….16</p><p>　　3.1渭模變結(jié)構(gòu)控制基本原理……………………………………….…………………… .l6</p><p>　　3.1.1滑動模態(tài)的定義及數(shù)學(xué)表達(dá)………………………………..…………………… .l6</p><p>　　3.1.2滑模變結(jié)構(gòu)控制的基本問題…

13、……………………………………………………17</p><p>　　3.1.3滑模變結(jié)構(gòu)控制的設(shè)計(jì)方法………………………………..…………………… .l8</p><p>　　3.1.4滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)的抖振問題分析……………………….………………… .19</p><p>　　3.2滑模變結(jié)構(gòu)速度控制器………………………………………….……………… .……l9&l

14、t;/p><p>　　3.2.1永磁同步常規(guī)滑模速度控制器的設(shè)計(jì)……………………………………………19</p><p>　　3.2.2滑?？刂婆cPl結(jié)合控制器的設(shè)計(jì)……………………………………………… .21</p><p>　　3.3本章小結(jié)……………………………………………………………………………… .23</p><p>　　第4章PMSM

15、滑模變結(jié)構(gòu)矢量控制系統(tǒng)的仿真研究………………………………… .…24</p><p>　　4.1控制系統(tǒng)的仿真…………………………………………………..………………………24</p><p>　　4.2坐標(biāo)變換單元的仿真模塊……………………………………………………………..……25</p><p>　　4.3 SVPWM的仿真模塊………………………………………………

16、………………………26</p><p>　　4.3.1合成矢量所處扇區(qū)N的判斷…………………………………………………..……26</p><p>　　4.3.2基本矢量作用時間計(jì)算仿真模型………………………………………...…………26</p><p>　　4.3.3三相SVPWM波形的合成…………………………..………………………………27</p>

17、<p>　　4.4速度環(huán)滑模變結(jié)構(gòu)組合控制器的仿真……………………………………………………28</p><p>　　4.5 PMSM控制系統(tǒng)的仿真結(jié)果和波形分析………………………...………………………28</p><p>　　4.6本章小結(jié)……………………………………………………………………………………32</p><p>　　第5章PMSM矢量控制系統(tǒng)

18、的軟硬件設(shè)計(jì)…………………………………… ……………33</p><p>　　5.1系統(tǒng)的硬件設(shè)計(jì)………………………………………… ………………………………33</p><p>　　5.1.1 TMS320F2812簡介…………………………………………………………………….34</p><p>　　5.1.2電機(jī)位置檢測電路………………………………… …………………

19、………………34</p><p>　　5.1.3電流采樣電路…………………………………………………………………… ……35</p><p>　　5.1.4豐電路‘j驅(qū)動電路設(shè)計(jì)……………………………………………………… ……36</p><p>　　5.2系統(tǒng)的軟件設(shè)計(jì)…………………………………………………………………….……38</p><p

20、>　　5.2.1主程序…………………………………………………… ……………………………38</p><p>　　5.2.2軟件定時器Tl下溢中斷子程序………………………………………………………39</p><p>　　5.2.3 PMSM的轉(zhuǎn)速計(jì)算與初始位置定位………………………………………….………40</p><p>　　5.3本章小結(jié)…………………………

21、………………………………………………………43</p><p>　　第6章系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析……………………………………..………………………………44</p><p>　　6.1 PMSM實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)……………………………………………………… .………44</p><p>　　6.2 PMSM控制系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)性能分析…………………………………………………… .45&

22、lt;/p><p>　　6.3本章小結(jié)…………………………………………………………………………………47</p><p>　　結(jié)論……………………………………………………………..………………………………48</p><p>　　參考文獻(xiàn)…………………………………………………………………………………..……49</p><p><b>

23、　　第1章 緒 論</b></p><p>　　1.1 課題的背景和意義</p><p>　　隨著現(xiàn)代工業(yè)自動化的發(fā)展，對伺服控制系統(tǒng)提出了更多性能方面的要求，而以永磁同步電動機(jī)( PMSM)為執(zhí)行機(jī)構(gòu)的伺服系統(tǒng)由于具有穩(wěn)定性好、精度高和功率密度大等特點(diǎn)，使其逐漸成為現(xiàn)行伺服系統(tǒng)的主流。目前，PMSM已經(jīng)廣泛應(yīng)用于國家經(jīng)濟(jì)建設(shè)中的各個領(lǐng)域，如兵器國防、航空航天、數(shù)控機(jī)床和機(jī)器人

24、等領(lǐng)域。因此，研究和開發(fā)永磁同步電動機(jī)伺服控制系統(tǒng)具有非常廣闊的應(yīng)用前景【1】。</p><p>　　對伺服裝置提出的要求主要是定位精確、跟隨誤差小、響應(yīng)快、無超調(diào)和調(diào)速范圍寬等。如果采用異步電動機(jī)構(gòu)成伺服系統(tǒng)是難以滿足這些要求的，而由永磁同步電動機(jī)構(gòu)成的伺服傳動系統(tǒng)則比較容易實(shí)現(xiàn)。永磁同步電動機(jī)采用永磁體提供轉(zhuǎn)子磁場，具有結(jié)構(gòu)簡單、體積小、重量輕、高動態(tài)響應(yīng)和高可靠性等優(yōu)點(diǎn)，因此使得永磁同步電動機(jī)伺服系統(tǒng)成為高

25、精度、微進(jìn)給系統(tǒng)的最佳執(zhí)行機(jī)構(gòu)【2】。</p><p>　　交流調(diào)速系統(tǒng)性能的好壞不僅與電機(jī)本體有關(guān)，還很大程度上取決于電機(jī)控制策略的選擇。較為簡單的一種交流電機(jī)控制策略是標(biāo)量控制（又稱變壓變頻控制），其弱點(diǎn)在于低頻轉(zhuǎn)矩不夠、速度穩(wěn)定性不好、調(diào)速范圍窄。而目前應(yīng)用較成熟的一種電機(jī)拉制策略是矢量控制，其是經(jīng)過多次的坐標(biāo)變換，將交流電動機(jī)電流矢量解耦成類似于直流電動機(jī)的勵磁、轉(zhuǎn)矩分量，實(shí)現(xiàn)對交流電動機(jī)磁場分量和轉(zhuǎn)矩分

26、量的完全解耦控制，從而獲得類似于直流電動機(jī)的控制效果，因此使得采用矢量控制的永磁同步電動機(jī)調(diào)速系統(tǒng)具有優(yōu)異的控制性能，使永磁同步電動機(jī)不論運(yùn)行在低速區(qū)還是在高速區(qū)，其動靜態(tài)性能均達(dá)到直流調(diào)速系統(tǒng)的水平。繼矢量控制技術(shù)后出現(xiàn)了的另一種高性能交流調(diào)速控制技術(shù)一直接轉(zhuǎn)矩控制，它結(jié)合空間矢量分析的方法，采用定子磁場定向，并借助于滯環(huán)控制器的離散兩點(diǎn)式調(diào)節(jié)控制，直接對逆變器的開關(guān)狀態(tài)進(jìn)行最佳選擇控制，從而使PMSM獲得轉(zhuǎn)矩的高動態(tài)響應(yīng)性能。但使用

27、直接轉(zhuǎn)矩控制策略控制的永磁同步電動機(jī)，其不僅啟動比較困難，而且在啟動及負(fù)載變動過程中電流沖擊較大，并伴隨較大磁鏈及轉(zhuǎn)矩的脈動。因此，直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)只適用于調(diào)速范圍較窄，對轉(zhuǎn)矩脈動要求不高的場合【3】。</p><p>　　綜上所述，選用矢量控制技術(shù)的永磁同步電動機(jī)伺服控制系統(tǒng)，不僅能夠克服同步電動機(jī)標(biāo)量控制與直接轉(zhuǎn)矩控制的缺點(diǎn)，而且使永磁同步電動機(jī)的調(diào)速范圍、抗擾特性、啟制動特性、穩(wěn)速特性均達(dá)到直流調(diào)速系統(tǒng)的水

28、平。另外，矢量控制技術(shù)對系統(tǒng)處理的實(shí)時性、快速性要求很高，而近年來出現(xiàn)的各種高速微處理芯片以及高集成度模塊，如具有豐富的外設(shè)資源和高速數(shù)據(jù)處理能力的數(shù)字信號處理芯片和保護(hù)功能完備、容量較大、開關(guān)頻率較高的IPM模塊，則為矢量控制系統(tǒng)提供了完備的硬件保證，從而使得復(fù)雜的電機(jī)控制算法能夠?qū)崟r、高效地實(shí)現(xiàn)。</p><p>　　由于PMSM自身的特點(diǎn)，使其引起了人們廣泛關(guān)注。而矢量控制技術(shù)則一直以結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性好、動

29、態(tài)響應(yīng)快而著稱，近年來得到了飛速的發(fā)展。近幾年來國內(nèi)不少高校對PMSM及PMSM矢量控制系統(tǒng)進(jìn)行了深入研究，但是國內(nèi)外產(chǎn)品在實(shí)用化方面卻存在著較大的差距。因此，結(jié)合國內(nèi)在PMSM矢量控制系統(tǒng)領(lǐng)域理論研究較多、系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)較少的現(xiàn)狀，將其側(cè)重點(diǎn)放在系統(tǒng)的基本實(shí)現(xiàn)上，研究設(shè)計(jì)出一套能夠?qū)崿F(xiàn)矢量控制的完備的軟硬件平臺，使基于矢量控制技術(shù)的PMSM伺服系統(tǒng)的國產(chǎn)化、商品化，對國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)具有重要而深遠(yuǎn)的現(xiàn)實(shí)意義。</p><p&

30、gt;　　本文最終提出了基于DSP的全數(shù)字式永磁同步電動機(jī)矢量控制方案，并建立一套仿真和實(shí)驗(yàn)平臺，從而為永磁同步電動機(jī)拄制系統(tǒng)的開發(fā)和應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。</p><p>　　1.2永磁同步電動機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的特點(diǎn)</p><p>　　交流永磁同步電動機(jī)控制系統(tǒng)由控制器和電機(jī)組成，它與其它電機(jī)控制系統(tǒng)的區(qū)別主要體現(xiàn)在電機(jī)上。因此，為便于了解永磁同步電動機(jī)控制系統(tǒng)的特點(diǎn)，有必要先了解一下電機(jī)的基本結(jié)

31、構(gòu)。</p><p>　　永磁同步電動機(jī)(Permanent Magnet Synchronous Motor，簡稱PMSM)是從繞線式轉(zhuǎn)子同步伺服電動機(jī)發(fā)展而來的。其表面分為表面式永磁同步電機(jī)和內(nèi)嵌式永磁同步電機(jī)，其定子和普通的繞線式伺服電動機(jī)一樣，而轉(zhuǎn)子則采用強(qiáng)抗退磁的永磁磁鋼代替電勵磁，見圖1-1，具有體積小、重量輕、效率高、轉(zhuǎn)子無發(fā)熱的優(yōu)點(diǎn)，結(jié)構(gòu)簡單，堅(jiān)固耐用、控制也比較簡單，并且轉(zhuǎn)矩控制特性好。<

32、/p><p>　　1.3 PMSM 及其控制技術(shù)發(fā)展的概況</p><p>　　1.3.1 PMSM的發(fā)展概況</p><p>　　出現(xiàn)于19 世紀(jì)20年代的世界首臺電機(jī)，其勵磁磁場就是由永磁體產(chǎn)生的。但由于當(dāng)時用的永磁材料為天然的磁鐵礦石，不僅磁能密度低，而且用它制成的永磁體電機(jī)體積龐大，使其不久便被電勵磁電機(jī)所取代。直至上世紀(jì)80年代初，由于永磁材料的日漸發(fā)展，P

33、MSM才因功率密度高、體積小和效率高等顯著特點(diǎn)引起電機(jī)本體設(shè)計(jì)及電機(jī)驅(qū)動研究人員的高度重視。特別是1983年問世釹鐵硼（NdFeB）永磁材料，由于具有低廉的成本、優(yōu)異的磁能特性和充足的原材料等原因，便引起了世界各國的廣泛關(guān)注，并進(jìn)行了無數(shù)的研究和應(yīng)用研究工作?？梢灶A(yù)測不久的將來，NdFeB 永磁材料將成為PMSM首選的永磁材料。另外，由于我國稀土材料資源豐富，其蘊(yùn)藏量占全世界總量85%以上，因而在開發(fā)應(yīng)用高性能稀土永磁材料方面擁有得天獨(dú)

34、厚的條件。</p><p>　　從上世紀(jì)90年代以來，隨著永磁材料的性能不斷提高，特別是NdFeB 永磁材料的性能逐步改善，價格的逐步降低，還有電力電子器件的日漸發(fā)展，使得對稀土永磁電機(jī)的研究進(jìn)行了全新的階段。在稀土永磁電機(jī)的理論設(shè)計(jì)、結(jié)構(gòu)工藝、計(jì)算方法和驅(qū)動控制策略等方面的研究出現(xiàn)了很大的突破，形成了以等效磁路解析和電磁場數(shù)值計(jì)算相結(jié)合的分析方法和計(jì)算機(jī)分析軟件。</p><p>　　目

35、前永磁電機(jī)不僅覆蓋了微、小以及中型的功率范圍，而且擴(kuò)展至大功率領(lǐng)域。此外，永磁材料的優(yōu)異的磁能特性、輕量化、體積小等特點(diǎn)，給永磁同步電動機(jī)帶來如下特點(diǎn)：電機(jī)結(jié)構(gòu)簡單、堅(jiān)固耐用、體積小、重量輕、電磁轉(zhuǎn)矩波動小、靜態(tài)特性良好、動態(tài)響應(yīng)快，過載能力強(qiáng)、低損耗、高效率、節(jié)約能源等等。</p><p>　　因此，PMSM應(yīng)用范圍異常廣泛，遍及兵器國防、航空航天、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)建設(shè)和人們的日常生活。而且 PMSM將會延續(xù)目前良好

36、的發(fā)展勢頭，必將在各個領(lǐng)域獲得廣泛的應(yīng)用【5.6】 。</p><p>　　1.3.2 PMSM控制技術(shù)發(fā)展的概況</p><p>　　從二十世紀(jì)八十年代后期開始，隨著世界上現(xiàn)代工業(yè)的高速發(fā)展，使得其對工業(yè)設(shè)備的重要驅(qū)動源一調(diào)速系統(tǒng)提出了更高的要求，研究和制造出高性能永磁同步電動機(jī)調(diào)速系統(tǒng)已成為國內(nèi)外研究人員的共識。近年來，他們從提高PMSM調(diào)速系統(tǒng)性能出發(fā)，進(jìn)行了長時間的深入研究，取得大

37、量重要的研究成果。</p><p>　　永磁同步電動機(jī)伺服驅(qū)動技術(shù)是一門涵蓋了多種學(xué)科的綜合性技術(shù)，自世界上第一臺伺服控制系統(tǒng)出現(xiàn)以來，伺服驅(qū)動技術(shù)就在一直不斷發(fā)展，尤其是各種現(xiàn)代控制理論的產(chǎn)生和廣泛應(yīng)用，一方面為高性能伺服驅(qū)動系統(tǒng)的研制提供了理論依據(jù)，另一方面也使高性能伺服系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)全數(shù)字化、智能化和微型化成為可能?？v觀PMSM控制系統(tǒng)的研究現(xiàn)狀，其控制策略分為矢量控制技術(shù)和直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)。其中矢量控制從模擬直

38、流電機(jī)控制的思想出發(fā)，從而將交流電動機(jī)電流矢量解耦【7】。另由于PMSM自身性能比感應(yīng)電動機(jī)更為優(yōu)越，</p><p>　　而且PMSM轉(zhuǎn)子磁極的位置易于檢測，因而使得矢量控制技術(shù)在PMSM的控制得到了更為廣泛的應(yīng)用。而直接轉(zhuǎn)矩的控制是在準(zhǔn)確觀測定子磁鏈空間位置和大小并保持其幅值基本恒定以及準(zhǔn)確計(jì)算負(fù)栽轉(zhuǎn)矩的條件下，通過控制電機(jī)的瞬時輸入電壓來控制電機(jī)定子磁鏈的瞬時旋轉(zhuǎn)速度，進(jìn)而達(dá)到直接控制電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的目的。這

39、兩種方案各具特點(diǎn)，如何根據(jù)它們的特點(diǎn)找到其最佳應(yīng)用場合，最大限度地發(fā)揮出這兩種控制技術(shù)在PMSM控制領(lǐng)域應(yīng)用中的潛力有著深遠(yuǎn)的現(xiàn)實(shí)意義。</p><p>　　近幾十年來，為永磁同步電機(jī)調(diào)速性能、加快其實(shí)際應(yīng)用進(jìn)程，國內(nèi)外電機(jī)控制技術(shù)研究人員在控制策略上作了許多大膽的研究，并取得了可觀的研究成果。其中的一個重要分支一智能控制，其在電氣傳動控制系統(tǒng)中的運(yùn)用已成為目前電氣傳動控制的主要發(fā)展方向。從上世紀(jì)80年代后期開始

40、，B.K.Bose等人一直致力于將人工智能技術(shù)應(yīng)用于電氣傳動領(lǐng)域，取得不少實(shí)用性的研究成果。</p><p>　　由于PMSM本身具有強(qiáng)耦合性、非線性的特點(diǎn)，加之系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行時還會受到運(yùn)行環(huán)境的干擾，因此常規(guī)的控制策略已經(jīng)很難滿足高性能PMSM控制系統(tǒng)的性能要求。因此何結(jié)合新型控制理論來改進(jìn)永磁同步電動機(jī)系統(tǒng)的調(diào)速性能，理應(yīng)是當(dāng)前發(fā)展高性能PMSM調(diào)速系統(tǒng)的一個重要“突破口”【8-10】 。</p>

41、<p>　　1.4本論文的主要研究內(nèi)容</p><p>　　本文主要對永磁同步電動機(jī)矢量控制系統(tǒng)進(jìn)行了理論分析、系統(tǒng)的軟、硬件設(shè)計(jì)、仿真研究以及實(shí)驗(yàn)論證。論文的主要內(nèi)容如下：</p><p>　　1．介紹永磁同步電動機(jī)及其控制技術(shù)的特點(diǎn)、現(xiàn)狀、趨勢以及本文研究的意義和主要研究內(nèi)容。</p><p>　　2．分析坐標(biāo)變換原理，分別建立在靜止坐標(biāo)系、同步旋轉(zhuǎn)

42、坐標(biāo)系下PMSM的數(shù)學(xué)模型，深入研究PMSM矢量控制的基本工作原理及其電流控制方法，并確定電流反饋控制的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，分析電流解耦控制環(huán)節(jié)的主要影響因素。</p><p>　　3．介紹滑模變結(jié)構(gòu)的基本原理，并針對變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)中的抖振問題設(shè)計(jì)速度環(huán)滑模變結(jié)構(gòu)組合控制器。</p><p>　　4．采用Matlab建立基于滑模變結(jié)構(gòu)的PMSM矢量控制系統(tǒng)的仿真模型，并在此基礎(chǔ)上對控制系統(tǒng)進(jìn)行大量的

43、仿真研究，從而為控制系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)提供理論依據(jù)。</p><p>　　5．介紹以TMS320F2812 DSP為控制核心的全數(shù)字化PMSM伺服系統(tǒng)的硬件和軟件設(shè)計(jì)，對系統(tǒng)軟硬件各部分的結(jié)構(gòu)和功能分別進(jìn)行詳細(xì)的闡述，其中在軟件設(shè)計(jì)中詳細(xì)分析三種測速算法的優(yōu)劣和初始位置角的具體檢測方法。</p><p>　　6．對以TMS320F2812 DSP為控制核心的PMSM矢量控制系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測試并進(jìn)行大

44、量的分析，其結(jié)果表明該控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)合理且具有良好的性能。</p><p>　　第2章PMSM的數(shù)學(xué)模型及矢量控制策略</p><p>　　研究實(shí)際物理對象的一種重要手段為數(shù)學(xué)模型，通過某種途徑，建立能夠充分反映研究物理對象本質(zhì)規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，可對實(shí)際的物理對象進(jìn)行有效分析和控制，探討系統(tǒng)參量的變化規(guī)律，研究對象控制系統(tǒng)的響應(yīng)特性。因此，為便于對永磁同步電機(jī)進(jìn)行分析與控制，本章首先建立永磁同

45、步電動機(jī)的數(shù)學(xué)模型，并在此基礎(chǔ)上介紹矢量控制的基本原理及其電流解耦控制方法，確定其電流解耦控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，并分析電流解耦環(huán)節(jié)中的主要影響因素。另外，空間電壓矢量脈寬調(diào)制( SVPWM)能明顯減少逆變器輸出電流的諧波成分，降低轉(zhuǎn)矩脈動，提高直流電壓利用率。是永磁同步電動機(jī)控制系統(tǒng)的核心環(huán)節(jié)。本章最后將詳細(xì)介紹SVPWM的原理和具體實(shí)現(xiàn)方法，從而為控制系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)奠定理論基礎(chǔ)。</p><p>　　2.1 PMSM的數(shù)學(xué)

46、模型</p><p>　　由PMSM的電磁關(guān)系可知其數(shù)學(xué)表達(dá)方程為時變微分方程，該微分方程的系數(shù)是隨著電機(jī)的轉(zhuǎn)子和定子的相對位置變化的時間函數(shù)。因此，構(gòu)建PMSM數(shù)學(xué)模型的屬于一種非線性的系統(tǒng)，分析和求解這些變常數(shù)的微分方程較為困難，需要借助于數(shù)值計(jì)算方法方可求解。而20世紀(jì)20年代建立的Park方程將同步電機(jī)定子坐標(biāo)系中所有變量等效地由轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系變量來替代，消除了同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型中的時變系數(shù)，簡化了同步電機(jī)數(shù)學(xué)

47、模型，成為研究同步電機(jī)的重要方法。接著二十世紀(jì)七十年代發(fā)展起來的矢量控制技術(shù)，為高性能交流電機(jī)的控制提供了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。這一節(jié)將探討矢量控制坐標(biāo)變換及永磁同步電機(jī)的電磁特性，并闡述分別在靜止坐標(biāo)和旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)下的PMSM的數(shù)學(xué)模型【11】。</p><p>　　2.1.1靜止坐標(biāo)系下永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型</p><p>　　PMSM定子上裝有三相對稱繞組ABC，其轉(zhuǎn)子為永久磁鋼構(gòu)成，定轉(zhuǎn)子

48、之間通過氣隙磁場進(jìn)行耦合。為了方便對永磁同步電機(jī)進(jìn)行分析，建立現(xiàn)實(shí)可行的永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型，通常做出如下假設(shè)：</p><p>　　1．假設(shè)PMSM的磁路是線性的，并且不考慮電機(jī)磁滯、渦流影響和磁路飽和的影響；</p><p>　　2．假設(shè)三相繞組ABC是完全對稱的，且不計(jì)其邊緣效應(yīng)影響；</p><p>　　3．假設(shè)忽略齒槽效應(yīng)的影響，電機(jī)定子電流在氣隙中只產(chǎn)生

49、正弦分布磁動勢，并且忽略電機(jī)運(yùn)行時高次諧波；</p><p>　　4．假設(shè)不計(jì)鐵心損耗。</p><p>　　在三相坐標(biāo)系A(chǔ)BC中，將PMSM定子繞組中的A相軸線作為靜止空間坐標(biāo)系中的參考軸線as，在確定好電流、磁鏈的正方向后(見圖2-1)，可以得到永磁同步電機(jī)在ABC坐標(biāo)系下的定子電壓方程為</p><p>　　圖2-1中，as、bs、cs為電機(jī)三相定子繞組軸線，

50、θ為轉(zhuǎn)子d軸軸線與A相繞組軸線之間的夾角，Ψf為轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的穿過定子的磁鏈，is為電機(jī)定子三相電流的綜合矢量。</p><p>　　在ABC三相坐標(biāo)系下的磁鏈方程為</p><p>　　寫成向量形式，上式可表示為，在以上兩式中</p><p>　　式中 iA，iB，iC，為三相繞組ABC相電流；uA，uB，uC，為三相繞組ABC相電壓；Ψf為PMSM轉(zhuǎn)子永磁體磁極的勵

51、磁磁鏈；LA，LB，LC，為PMSM定子繞組自感系數(shù)；MXY = MYX，為PMSM定子繞組的互感系數(shù)；Rs，為PMSM定子相繞組的電阻；θ為轉(zhuǎn)子d軸超前定子定子參考軸線as的電角度。</p><p>　　除以上電壓方程和磁鏈方程外，ABC坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型還包括電機(jī)運(yùn)動方程和轉(zhuǎn)矩方程。電機(jī)運(yùn)動方程是描述電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩與電機(jī)運(yùn)動狀態(tài)之間的關(guān)系，其方程的表述會比較簡單。但轉(zhuǎn)矩方程涉及永磁同步電機(jī)電流向量和磁鏈矩陣，其

52、值會隨永磁同步電機(jī)定轉(zhuǎn)子的位置而變化，表述則相對復(fù)雜【12.13】。</p><p>　　因此，由上述知在靜止三相坐標(biāo)系中，PMSM的數(shù)學(xué)模型較為復(fù)雜，其主要原因系統(tǒng)</p><p>　　的非線性。因此如果直接依據(jù)三相靜止坐標(biāo)系下PMSM的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行設(shè)計(jì)，其控制系統(tǒng)將變得極為復(fù)雜，而復(fù)雜的算法就會極大地增加控制系統(tǒng)的響應(yīng)周期，因此，考慮通過一系列的坐標(biāo)變換，將摸型中的時變參數(shù)轉(zhuǎn)換成常數(shù)參

53、數(shù)，以方便對PMSM進(jìn)行有效的控制。</p><p><b>　　2.1.2坐標(biāo)變換</b></p><p>　　坐標(biāo)變換通常分成“等量”和“等功率”變換兩種?！暗攘俊弊鴺?biāo)變換是指變換前后通用矢量相等，也稱2/3變換?！暗裙β省弊儞Q在坐標(biāo)變換前后功率相等，或稱√2/3變換。實(shí)際情況時，可根據(jù)具體要求任意選用兩種變換。這里遵循“等功率”原則進(jìn)行坐標(biāo)變換。變換過程的參考坐

54、標(biāo)系如圖2-2示。</p><p>　　圖中定義αβ軸系的α軸與靜止空間坐標(biāo)系中的參考軸線即定子A相繞組重合，軸β超前軸α90°的電角度。由于軸α與在A相繞組軸線重合，故稱αβ軸系為電機(jī)三相靜止坐標(biāo)系。同時定義系統(tǒng)的d軸與電機(jī)轉(zhuǎn)子磁極的軸線重合，且系統(tǒng)q軸超前d軸90°電角度，A相定子繞組與d軸之間的夾角為θ，dq軸坐標(biāo)系在空間上隨電機(jī)轉(zhuǎn)子以電角度ωe一同旋轉(zhuǎn)，稱為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系【14.15】 。

55、</p><p>　　定子三相靜止坐標(biāo)系A(chǔ)BC與兩相靜止坐標(biāo)系αβ之間的變換為Clarke變換即3/2變換，其變換公式為</p><p>　　兩相靜止坐標(biāo)系αβ到定子三相靜止坐標(biāo)系A(chǔ)BC的Clarke逆變換公式為</p><p>　　對于繞組是Y形連接的電機(jī)，存在iA+iB+iC=0，則iC= -iA - iB，將此式代入（2-4）得</p><

56、p><b>　　它的逆變公式為</b></p><p>　　兩相靜止坐標(biāo)系αβ到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系dq之間的Park變換，即2/2變換的變換公式為</p><p><b>　　它的逆變換公式為</b></p><p>　　2.1.3旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下PMSM的數(shù)學(xué)模型</p><p>　　由于系統(tǒng)在靜止

57、三相坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型較為復(fù)雜，故通過坐標(biāo)變換公式轉(zhuǎn)將其換至旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，而旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系（dq軸）下的數(shù)學(xué)模型較為簡單，因?yàn)榇藭rPMSM的磁鏈和坐標(biāo)軸都隨電機(jī)轉(zhuǎn)子以同步速度旋轉(zhuǎn)，且模型中數(shù)學(xué)方程參數(shù)為定常參數(shù)，因此其不僅用于分析PMSM的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行，也常用于分析PMSM的瞬態(tài)性能【16】。</p><p>　　參見圖2-3所示，其d軸的方向是永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)子磁極的軸線方向，系統(tǒng)的d軸滯后q軸90度電角度，在旋轉(zhuǎn)坐

58、標(biāo)系中PMSM的等效模型如下圖2-4示。</p><p>　　圖2-4中β為PMSM直軸與定子三相電流合成空間矢量的夾角。另外θ為PMSM勵磁鏈與其A相繞組軸線的夾角。Ψf為PMSM轉(zhuǎn)子勵磁磁鏈。永磁同步電機(jī)在dq軸同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的磁鏈、電壓方程為</p><p><b>　　電磁轉(zhuǎn)矩矢量方程</b></p><p>　　用dq軸系分量來表示

59、式（2-11）中磁鏈和電流綜合矢量，有</p><p>　　將式（2.-12）代入（2-11）中電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩方程變換為</p><p>　　將磁鏈方程式（2-9）代入式（2-13），可得永磁同步電動機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩為</p><p>　　由圖2-5可知，id = iscosβ，iq = issinβ將其代入式（2.-14）中得</p><p>　

60、　式（2-9）~（2-15）中，RS為定子電阻，、 為磁鏈、定子電流的綜合矢量，Ld、Lq為dq軸電感，Pn為定子繞組極對數(shù)，id，iq，為同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中dq軸電流。</p><p><b>　　轉(zhuǎn)矩平衡方程式</b></p><p>　　式中，，分別是電機(jī)的負(fù)載阻力矩、電機(jī)轉(zhuǎn)動慣量、電機(jī)機(jī)械角速度， 電機(jī)阻尼系數(shù)。</p><p>　　公式

61、（2-9）（2-10）（2-15）（2-16）便是PMSM在dq軸坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型。另外PMSM的矢量圖如圖2-5所示，圖中為電機(jī)的功角【17.18】</p><p>　　從前面的分析可見，在dq坐標(biāo)系下同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，比起靜止坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型要簡單得多，其簡化系統(tǒng)運(yùn)算和分析方便了。</p><p>　　對于表面式永磁同步電機(jī)，有Lq=Ld，其數(shù)學(xué)模型為</p>&l

62、t;p>　　對于內(nèi)嵌式永磁同步電機(jī)，有Lq≠Ld，其數(shù)學(xué)模型為</p><p>　　有表面式永磁同步電機(jī)和內(nèi)嵌式永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型可以看出，這兩種電機(jī)的數(shù)學(xué)模型基本相同，差別僅在于其電磁轉(zhuǎn)矩的表達(dá)式上【19】</p><p>　　2.2 PMSM矢量控制的基本原理</p><p>　　永磁同步電動機(jī)工作時，定子的三相繞組中通入三相對稱電流，在氣隙中產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁

63、場，轉(zhuǎn)子的永磁體產(chǎn)生恒定的磁場。轉(zhuǎn)子磁場因受定子磁場磁拉力作用而隨定子旋轉(zhuǎn)磁場同步旋轉(zhuǎn)，即轉(zhuǎn)予以等同于定子旋轉(zhuǎn)磁場的速度、方向旋轉(zhuǎn)，這就是同步電動機(jī)的基本工作原理。</p><p>　　定子旋轉(zhuǎn)磁場與轉(zhuǎn)子的同步旋轉(zhuǎn)速度ns為</p><p>　　其中，f1為定子電源頻率，Pn為永磁同步電動機(jī)磁極對數(shù)【20】。</p><p>　　PMSM矢量控制的實(shí)現(xiàn)是以坐標(biāo)變換及

64、電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩方程為基礎(chǔ)的，對于內(nèi)嵌式的PMSM，其電磁轉(zhuǎn)矩如式(2-23)，對于面裝式永磁同步咆動機(jī)，交直軸電感相等，有</p><p>　　即PMSM和直流電機(jī)具有類同的電磁轉(zhuǎn)矩方程。由于Ψf由電機(jī)的永磁體轉(zhuǎn)子產(chǎn)生，其值恒定。因此對PMSM而言，可以考慮用類似控制直流電機(jī)的方法控制PMSM轉(zhuǎn)矩，從而獲得和直流電動機(jī)類似的控制效果。在PMSM中，電機(jī)ABC三相繞組分別通入交流電，不僅這三相繞組間互相耦合，而且三相

65、繞組又與轉(zhuǎn)子永磁體勵磁磁場耦合。因此，PMSM的控制較直流電機(jī)的復(fù)雜得多。但如式2-26示若選擇電機(jī)轉(zhuǎn)子勵磁磁場和電機(jī)定子合成電流感應(yīng)出的磁動勢正交即β=90°，并且獨(dú)立控制電機(jī)的定子電流幅值，則可實(shí)現(xiàn)對PMSM的磁場和轉(zhuǎn)矩控制的完全解耦，進(jìn)而獲得和直流電機(jī)相當(dāng)?shù)男阅?。且此時電機(jī)定子每安培電流產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩最大，電機(jī)的銅耗最小，實(shí)現(xiàn)最高的轉(zhuǎn)矩電流比。</p><p>　　在永磁交流伺服系統(tǒng)中，實(shí)現(xiàn)電流反饋控

66、制的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)有兩種方式：一種是采用靜止坐標(biāo)下的電流調(diào)節(jié)器，另一種是采用同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電流調(diào)節(jié)器。前一種控制結(jié)構(gòu)具有結(jié)構(gòu)簡單容易實(shí)現(xiàn)、電流響應(yīng)快等優(yōu)點(diǎn)【25】，圖2-6示出其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖，但是由于永磁同步電機(jī)的ABC三相電流均力交流量，三個PI控制器的給定值和實(shí)際值都是隨時間交變的。這就為PI控制器參數(shù)的設(shè)計(jì)帶來很大的困難。在大多數(shù)情況下，對交流量的PI控制效果要比直流量差，另外，PI電流調(diào)節(jié)器積分環(huán)節(jié)會使交流信號產(chǎn)生一定的相角延后，

67、造成在電流的實(shí)際控制過程中，控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和抗擾動性都較差，即使在穩(wěn)態(tài)，電流的靜態(tài)偏差也不為0，而且容易出現(xiàn)動態(tài)過程中的超調(diào)，即無法實(shí)現(xiàn)對電機(jī)的快速、精確控制。特別是在被控制的永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)速較高（三相電流的頻率f較大）的情況下，可能根本無法實(shí)現(xiàn)對電機(jī)的伺服控制。</p><p>　　因此，基于三相靜止電流控制的交流伺服系統(tǒng)雖然在控制原理上是正確的，但卻不能應(yīng)用于高精度永磁同步電機(jī)伺服系統(tǒng)。故系統(tǒng)最后采用圖2-

68、7所示同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電流調(diào)節(jié)器控制系統(tǒng)。其具體實(shí)現(xiàn)過程為：首先使用位置傳感器檢測出電機(jī)轉(zhuǎn)子的確切位置，進(jìn)而通過軟件算法得出轉(zhuǎn)子的速度，圖示速度控制器輸出為定子交軸轉(zhuǎn)矩分量的給定iq*，此時給定定子直軸勵磁分量id*=0；由霍爾電流傳感器經(jīng)處理后送入控制器AD得到定子繞組電流數(shù)字量，分解的定子電流的直流勵磁分量id和交軸轉(zhuǎn)矩分量iq；電流控制器的輸出為施加的空間電壓矢量的d、q軸分量ud*和uq*，經(jīng)SVPWM模塊形成6路PWM信號輸

69、出，經(jīng)功率放大后改變加在電機(jī)繞組上的電流，從而實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速電流雙閉環(huán)的控制</p><p>　　2.2.2 矢量控制電流反饋解耦的主要影響因素分析</p><p>　　影響電流環(huán)控制性能的因素主要有零點(diǎn)漂移、電流器調(diào)節(jié)參數(shù)和反電勢干擾等，由于本系統(tǒng)電流環(huán)采用DSP實(shí)現(xiàn)數(shù)字化電流環(huán)控制、PWM信號產(chǎn)生，而數(shù)字運(yùn)算則不存在模擬電流環(huán)中給定信號、PI調(diào)節(jié)器。三角波發(fā)生器等零點(diǎn)漂移。只有電流檢測部分由

70、于需要才有電流傳感器和運(yùn)算電路處理，仍然存在零點(diǎn)漂移，因此要是系統(tǒng)性能優(yōu)異最好采用高性能、零漂小的電流傳感器和運(yùn)算放大器進(jìn)行反饋電流處理【26】。</p><p>　　另外，對于PMSM，有電壓平衡方程</p><p>　　式中：uΦ為電機(jī)電樞端口電壓，eΦ為電機(jī)反電動勢，電機(jī)反電動勢eΦ 正比于轉(zhuǎn)速，由式(2-27)可以看出，逆變器直流電壓為恒值，當(dāng)eΦ隨轉(zhuǎn)速上升而增大時，將使電機(jī)電樞繞

71、組上的凈電壓減少，定子繞組電流變化率降低，進(jìn)而使eΦ對電流環(huán)的干擾增大，而電機(jī)反電動勢eΦ是一個與諧波無關(guān)，幅值和相角不連續(xù)的電壓信號，因此它將是影響電流控制環(huán)性能的一個最主要因素。在低速時，電機(jī)反電動勢小，通過PI電流調(diào)節(jié)器積分環(huán)節(jié)的調(diào)節(jié)可基本抵消反動勢干擾，電流跟隨誤差很小，因而總的電流控制特性良好；但在高速時，由于電機(jī)反電動勢的干擾使得外加電壓與電動勢的差值減小，實(shí)際電流和給定電流間將出現(xiàn)明顯的幅值、相位偏差，當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速很高時，實(shí)

72、際電流甚至無法跟隨給定電流。此時將不能忽略反電勢，必須抑制反電勢的影響。在保證系統(tǒng)穩(wěn)定性的前提下，增大電流調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)，減小積分時間常數(shù)可以在一定程序上減小反電勢對電流環(huán)性能的影響。但是，高比例系數(shù)又會放大諧波電流使輸出電流的性能變差，而且積分系數(shù)減小也會使電流穩(wěn)態(tài)誤差變大【27.28】。</p><p>　　而由于反電動勢eΦ正比于轉(zhuǎn)速，有式eΦ=4.44f kw1NΦ，其變化引起電流環(huán)的輸出擾動項(xiàng)△i可有

73、如下關(guān)系越△i =Kω，因此，在實(shí)際系統(tǒng)中可將△i加入電流調(diào)節(jié)器輸出中對反電勢加以補(bǔ)償，即為反電勢補(bǔ)償法。其中反電勢補(bǔ)償系數(shù)K可以通過實(shí)驗(yàn)測得：使用原動機(jī)拖動被測電機(jī)，得到在不同轉(zhuǎn)速運(yùn)行下的eΦ-ω曲線，進(jìn)而可求取反電勢補(bǔ)償系數(shù)K。</p><p><b>　　2.3本章小結(jié)</b></p><p>　　本章分析了坐標(biāo)變換原理，并分別建立在靜止坐標(biāo)系、同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下

74、的數(shù)學(xué)模型，深入研究了永磁同步電動機(jī)矢量控制的基本工作原理，確定電流反饋控制的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，最后分析了電流解耦環(huán)節(jié)的主要影響因素。從而為下面章節(jié)的理論分析和系統(tǒng)仿真與實(shí)驗(yàn)奠定了理論基礎(chǔ)。</p><p>　　第3章 基于滑模變結(jié)構(gòu)的永磁同步電動機(jī)矢量控制</p><p><b>　　系統(tǒng)</b></p><p>　　滑模變結(jié)構(gòu)控制本質(zhì)上是一類特殊的

75、非線性控制，其非線性具體表現(xiàn)為對系統(tǒng)的控制的不連續(xù)性。該特性可以迫使所控制的系統(tǒng)在規(guī)定的條件下沿一定的軌跡以較高頻、較小振幅上下運(yùn)動，此即所謂的滑模運(yùn)動。開關(guān)切換使得系統(tǒng)在整個過程中不斷改變其結(jié)構(gòu)，而開關(guān)的切換動作則受“滑動模態(tài)”控制，而滑動模態(tài)是可以設(shè)計(jì)的?；Ｗ兘Y(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)是不需對系統(tǒng)精確觀測、控制律整定的方法簡單、當(dāng)擾動出現(xiàn)時系統(tǒng)響應(yīng)和調(diào)整速度快，具有很好的魯棒性。因此滑模變結(jié)構(gòu)控制在電機(jī)控制系統(tǒng)中得到了深入的研究并獲得了許多成功的

76、應(yīng)用【38】。</p><p>　　3.1滑模變結(jié)構(gòu)控制基本原理</p><p>　　變結(jié)構(gòu)控制理論，不是一種分析方法，而是一種綜合方法，因此，其重點(diǎn)是系統(tǒng)的設(shè)計(jì)問題。</p><p>　　設(shè)計(jì)問題包括兩個方面的內(nèi)容：</p><p>　　(1)選擇切換函數(shù)，或者說確定切換面毛si（x）=0；</p><p>　　(2

77、)求取控制律(x)。</p><p>　　設(shè)計(jì)的目標(biāo)即變結(jié)構(gòu)控制的三要素為：</p><p>　　(1)所有相軌跡于有限時間內(nèi)到達(dá)切換面；</p><p>　　(2)切換面存在滑動模態(tài)區(qū)；</p><p>　　(3)滑動運(yùn)動漸進(jìn)穩(wěn)定并具有良好的動態(tài)品質(zhì)。</p><p>　　從實(shí)際應(yīng)用的觀點(diǎn)來說，當(dāng)要構(gòu)成一個滑模變結(jié)構(gòu)

78、控制系統(tǒng)時，往往會遇到控制學(xué)上昀一些問題，如系統(tǒng)的魯棒性、對系統(tǒng)外部存在的持續(xù)擾動的處理以及滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)固有的“抖動”問題【39】</p><p>　　3.1.1滑動模態(tài)的定義及數(shù)學(xué)表達(dá)</p><p><b>　　設(shè)有一個控制系統(tǒng)</b></p><p>　　x為系統(tǒng)狀態(tài)分量，u為系統(tǒng)的控制輸出向量。</p><p&

79、gt;　　確定一個切換矢量函數(shù)</p><p><b>　　求解控制函數(shù)</b></p><p>　　其中，，使得：切換面si（x）=0以外的相軌跡于有限時間內(nèi)進(jìn)入切換面；切換面是滑動模態(tài)區(qū)；滑模運(yùn)動漸進(jìn)穩(wěn)態(tài)且動態(tài)品質(zhì)良好。這樣的控制系統(tǒng)稱為滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)，或簡稱為變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)。</p><p>　　3.1.2滑模變結(jié)構(gòu)控制的基本問題&l

80、t;/p><p>　　1．滑動模態(tài)的存在性和可達(dá)性如果在切換面si (x)=0上可能指定一個非零維的區(qū)域，其上向量在法線上的投影具有不同的符號并且指向相對，那么，對于方程式(3-1)所描述的系統(tǒng)，就可能產(chǎn)生滑動模態(tài)運(yùn)動。</p><p>　　滑模存在條件的數(shù)學(xué)表達(dá)式為</p><p>　　公式(3-4)意味著在切換面范圍內(nèi)，系統(tǒng)的運(yùn)動軌跡將于有限時間內(nèi)到達(dá)切換面，所以也

81、稱為局部到達(dá)條件。到達(dá)條件的等價形式為</p><p>　　其中切換函數(shù)s（x）必須滿足可微和過原點(diǎn)（即s（0）=0）的要求。</p><p>　　由于狀態(tài)x可以取任意值，即x離開切換面可以任意遠(yuǎn)，故到達(dá)條件式(3-5)也稱為全局到達(dá)條件（或稱廣義滑模條件）。</p><p>　　2．滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)的動態(tài)品質(zhì)</p><p>　　滑模變結(jié)

82、構(gòu)控制系統(tǒng)的運(yùn)動由兩部分組成：趨近運(yùn)動和滑模運(yùn)動。</p><p>　　第一部分是系統(tǒng)在連續(xù)控制u+（x），s（x）>0或者u- (x)，s（x）<0的正常運(yùn)動，它在狀態(tài)空間中的運(yùn)動軌跡全部位于切換面以外，或者有限地穿過切換面。</p><p>　　按照滑模變結(jié)構(gòu)原理，正常運(yùn)動段必須滿足滑動模態(tài)的可達(dá)性條件。但是，滑模運(yùn)動可達(dá)性條件僅實(shí)現(xiàn)了在狀態(tài)空間任意位置的運(yùn)動點(diǎn)必然于有限時

83、間內(nèi)到達(dá)切換面的要求。至于在這段時間內(nèi)，對運(yùn)動點(diǎn)的具體軌跡未作任何規(guī)定。為了改善這段運(yùn)動的動態(tài)品質(zhì)，在一定程度上可以規(guī)定如下“趨近律”的來加以控制。</p><p>　　其中，f(0)=0；當(dāng)s≠O時，sf (s)>0，即滿足廣義滑模存在條件。當(dāng)上式中ε與函數(shù)f(s)不同時，可分別獲得等速趨近律、指數(shù)趨近律、冪次趨近律等不同的趨近率。</p><p>　　第二部分是系統(tǒng)在切換面附近并

84、且沿切換面s(x)=0的滑模運(yùn)動?；＿\(yùn)動段的運(yùn)動微分方程同時滿足條件：?？梢岳玫刃Э刂苼砬蟮迷撐⒎址匠?，該方程描述了系統(tǒng)在滑模變結(jié)構(gòu)控制下的主要動態(tài)特性。通常希望這個動態(tài)特性既是漸進(jìn)穩(wěn)定的，又具有優(yōu)良的動態(tài)品質(zhì)。此時滑模運(yùn)動的微分方程取決于(3-7)所示，顯然，滑模運(yùn)動的動態(tài)品質(zhì)取決于切換函數(shù)s(x)及其參數(shù)的選擇。</p><p>　　3.1.3滑模變結(jié)構(gòu)控制的設(shè)計(jì)方法</p><p&g

85、t;　　滑模變結(jié)構(gòu)控制器設(shè)計(jì)的基本步驟分為以下兩步：</p><p>　　(1)設(shè)計(jì)切換函數(shù)s(x)，使其所確定的滑動模態(tài)漸進(jìn)穩(wěn)定且具有良好的動態(tài)品質(zhì)；</p><p>　　(2)設(shè)計(jì)滑動模態(tài)控制律 ，使到達(dá)條件得到滿足，從而在切換面上形成滑動模態(tài)區(qū)。一旦獲得切換函數(shù)S(x)和滑動模態(tài)控制律 ，滑?？刂葡到y(tǒng)便能完全建立起來。</p><p>　　常規(guī)的滑模交結(jié)構(gòu)控制

86、策略有以下幾種方法</p><p><b>　　常值切換控制</b></p><p><b>　　函數(shù)切換控制</b></p><p><b>　　比列切換控制</b></p><p>　　3.1.4滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)的抖振問題分析</p><p>　　

87、對于一個理想的滑模變結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，若控制結(jié)構(gòu)切換具有理想的開關(guān)特性，則滑動模態(tài)總是降維的光滑運(yùn)動且漸進(jìn)穩(wěn)定于原點(diǎn)，則系統(tǒng)不會出現(xiàn)抖振。但實(shí)際應(yīng)用中，系統(tǒng)的抖振是肯定存在的，其主要原因包括：</p><p>　　(1)空間滯后開關(guān)；</p><p>　　(2)時間滯后開關(guān)；</p><p>　　(3)系統(tǒng)慣性的影響；</p><p>　　(4)系統(tǒng)

88、時間純滯后和空間“死區(qū)”的影響；</p><p>　　(5)狀態(tài)測量誤差的影響；</p><p>　　(6)離散系統(tǒng)本身造成的抖振。</p><p>　　滑模變結(jié)構(gòu)的控制的機(jī)理決定了其輸出必然存在抖振，但正是這種開關(guān)模式實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)的魯棒性。完全消除抖振也就消除了變結(jié)構(gòu)控制可貴的抗攝動、抗外擾的強(qiáng)魯棒性。因此對于變結(jié)構(gòu)控制出現(xiàn)的抖振現(xiàn)象正確處理方法是削弱或者抑制【40

89、】。</p><p>　　3.2滑模變結(jié)構(gòu)速度控制器</p><p>　　本文采用積分變結(jié)構(gòu)控制策略，在滑模線的設(shè)計(jì)中引入狀態(tài)的積分項(xiàng)，省去實(shí)現(xiàn)PMSM滑模速度環(huán)控制所必需的加速度信號【41】。</p><p>　　3.2.1永磁同步常規(guī)滑模速度控制器的設(shè)計(jì)</p><p>　　由第二章面貼式永磁同步電機(jī)在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型公式(2-21

90、)至(2-24)可得</p><p>　　式（3-12）即為永磁同步電動機(jī)的線性解耦狀態(tài)方程【42】。</p><p>　　選取狀態(tài)變量 作為速度環(huán)滑模控制調(diào)節(jié)器的輸入，其輸出u定為交軸（轉(zhuǎn)矩）電流環(huán)給定iq*，則根據(jù)（3-12）可得滑模狀態(tài)方程為</p><p><b>　　上式可表示為</b></p><p>　　

91、其中 ，考慮方程的不確定性，</p><p>　　式中△A，△d，△b，表示相應(yīng)的不確定因素，整理的</p><p>　　式中f（t）表示總的不確定性</p><p>　　1．確定切換函數(shù)切換函數(shù) S(x)需在滿足滑?？刂坡傻幕緱l件下選擇簡單、合適的實(shí)系數(shù)單值連續(xù)函數(shù)。為省去滑模速度控制器所需的加速度信號，在切換函數(shù)中引入xl的積分項(xiàng)，選取滑模切換函數(shù)為<

92、/p><p>　　其中c為正常數(shù)，知滑模面S(x)=0，可得</p><p>　　式中，x0為系統(tǒng)狀態(tài)x1 的初始值。由上式可知，狀態(tài)變量x1 = e =ω* -ω 以c為常數(shù)按指數(shù)規(guī)律趨近于0，因此選擇c越大則可以獲得越快的趨近速度。</p><p>　　2．確定滑?？刂坡?滑模控制律的設(shè)計(jì)就是要求被控制的狀態(tài)變量能在有限的時間內(nèi)到達(dá)并保持在滑動面。在這里選擇函數(shù)切換

93、控制的變結(jié)構(gòu)控制方案。</p><p>　　函數(shù)切換控制的切換函數(shù)為</p><p>　　其中ueq為滑模等效控制部分，即系統(tǒng)在滿足條件時所需要的控制量，控制PMSM系統(tǒng)的模型確定部分。</p><p>　　根據(jù)條件，由（3-16）（3-18）可推導(dǎo)滑模等效控制部分</p><p>　　另外usw為滑模切換部分，通過高頻切換控制使系統(tǒng)趨向滑模

94、線并穩(wěn)定。</p><p>　　取usw = ksign（S），其中k為正實(shí)數(shù)，是滑模切換控制增益。</p><p>　　由此可得，該滑模變結(jié)構(gòu)控制器控制規(guī)律函數(shù)為</p><p>　　3.驗(yàn)證滑模的存在性和穩(wěn)定性</p><p>　　滑模存在和穩(wěn)定的基本條件為</p><p>　　由式（3-16）（3-22）可得&

95、lt;/p><p>　　3.2.2滑?？刂婆cPI結(jié)合控制器的設(shè)計(jì)</p><p>　　根據(jù)滑模變結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)過程，在滑?？刂屏俊暗谋磉_(dá)式中，等效控制ueq將系統(tǒng)狀態(tài)保持在滑模面上，切換控制usw 。補(bǔ)償?shù)刃Э刂频墓烙?jì)誤差，迫使系統(tǒng)狀態(tài)在滑模面上滑劫。</p><p>　　從式(3-22)可以看出，切換控制增益七與估計(jì)誤差成正比，選定的七值大小必須足以消除不確定項(xiàng)的影響。但

96、后越大帶來的抖振就越大，因此在此模型中解決抖振實(shí)質(zhì)就是處理滑模切換量大小的問題。</p><p>　　針對這一問題，很多學(xué)者提出了各種改進(jìn)方法，目前較常采用的方法有兩種：一是通過參數(shù)估計(jì)和擾動補(bǔ)償?shù)确椒ㄌ岣叩刃Э刂屏康墓烙?jì)精度，但這類方法的缺點(diǎn)在于參數(shù)辨識和擾動估計(jì)的算法比較復(fù)雜，比較難以實(shí)現(xiàn)。二是把不同的控制策略集成起來，在充分發(fā)揮滑模變結(jié)構(gòu)控制強(qiáng)魯棒性、對擾動的系統(tǒng)響應(yīng)等優(yōu)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，利用其它控制方法來消除滑

97、模變結(jié)構(gòu)控制本身所固有的抖振，減小靜差，做到優(yōu)勢互補(bǔ)。目前，與滑?？刂葡嘟Y(jié)合應(yīng)用于PMSM控制系統(tǒng)的控制策略主要有：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制、PID控制、模糊控制等【43】。</p><p>　　本文采用滑模變結(jié)構(gòu)與PI的組合速度環(huán)控制器，兩調(diào)節(jié)器互相取長補(bǔ)短，在誤差信號較小時，將變結(jié)構(gòu)控制轉(zhuǎn)變?yōu)镻I調(diào)節(jié)器控制，使控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)無超調(diào)、無靜差。</p><p>　　滑模變結(jié)構(gòu)控制與PI組合控制器PMSM

98、矢量控制的原理框圖如下圖示</p><p><b>　　3.3本章小結(jié)</b></p><p>　　本章詳細(xì)介紹滑模變結(jié)構(gòu)的基本原理，包括滑動等。并針對常規(guī)滑模變結(jié)構(gòu)控制設(shè)計(jì)中的抖振問題進(jìn)模變結(jié)構(gòu)與PI的組合速度環(huán)控制器，以克服常規(guī)滑近的高頻顫動，提高穩(wěn)態(tài)精度。</p><p>　　第4章PMSM滑模變結(jié)構(gòu)矢量控制系統(tǒng)的仿真研究</p&g

99、t;<p>　　Matlab使用方便，且具有簡便的繪圖功能、強(qiáng)大的矩陣運(yùn)算能力，人機(jī)界面直觀，輸出結(jié)果可視化。廣泛應(yīng)用于自動控制、圖像處理、信號分析、系統(tǒng)建模、優(yōu)化設(shè)計(jì)等領(lǐng)域【44】。為了準(zhǔn)確地把一個復(fù)雜的控制系統(tǒng)模型輸入給計(jì)算機(jī)并對之進(jìn)行分析與仿真，Mathwork公司提供了新的控制系統(tǒng)模型圖形輸入與仿真工具-Simulink，可視化的仿真環(huán)境Simulink可以對通信系統(tǒng)、非線性控制、電力系統(tǒng)等進(jìn)行深入建模、仿真和研究

100、。用戶進(jìn)行仿真時很少需要編寫程序，只需要用鼠標(biāo)完成拖拉等簡單的操作，就可以形象地建立起被研究系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行仿真【45】。</p><p>　　本章將根據(jù)前面提出的永磁同步電動機(jī)數(shù)學(xué)模型及矢量控制原理和空間電壓矢量脈寬調(diào)制( SVPWM)控制技術(shù)、滑模變結(jié)構(gòu)控制等理論，運(yùn)用Matlab建立了PMSM滑模變結(jié)構(gòu)矢量控制系統(tǒng)的仿真模型，并給出了仿真波形，從而為系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)奠定了理論基礎(chǔ)，以便從理論上指導(dǎo)下一步的帶機(jī)實(shí)

101、驗(yàn)。</p><p>　　4.1控制系統(tǒng)的仿真</p><p>　　永磁同步矢量控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖4-1所示。系統(tǒng)采用轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制方式。速度環(huán)組合滑?？刂破鬏敵鲡魹閝軸參考電流iqref iqref和idref（idref=0）分別與經(jīng)過坐標(biāo)變換得到反饋電流iqf、idf比較得到dq軸電流偏差，分別通過dq軸電流環(huán)PI調(diào)節(jié)器，輸出uqref、udref，然后經(jīng)Park逆變換得到u

102、α，uβ進(jìn)入SVPWM模塊，最后輸出6路PWM驅(qū)動信號，進(jìn)而驅(qū)動PMSM。</p><p>　　4.2坐標(biāo)變換的仿真模塊</p><p>　　Clarke變換模塊的仿真模型如圖所示</p><p>　　Park變換其仿真模型如圖4-3所示。其變換公式如(2-7)式。Park逆變換模塊仿真模型如圖4-4所示，其變換公式如(2-8)式</p><p&

103、gt;　　4.3 SVPWM的仿真模塊</p><p>　　依照第二章第三節(jié)所述SVPWM控制有如下實(shí)現(xiàn)過程：首先判斷參考電壓矢量所在扇區(qū)，其次計(jì)算相鄰參考電壓矢量的作用時間；然后判斷電壓矢量的作用順序，計(jì)算基本電壓矢量的作用時間。</p><p>　　4.3.1合成矢量所處扇區(qū)N的判 斷</p><p>　　已知期望輸出電壓uref，即可判斷出uref所在的扇區(qū)，

104、其仿真模型如圖4-5所示。</p><p>　　4.3.2基本矢量作用時間計(jì)算仿真模型</p><p>　　根據(jù)期望電壓uref值及其所在扇區(qū)可計(jì)算得到對應(yīng)的相鄰兩個空間電壓矢量的作用時間，其具體仿真模型如圖4-6所示</p><p>　　4.3.3三相SVPWM波形的合成</p><p>　　當(dāng)期望電壓uref所在扇區(qū)、對應(yīng)的相鄰兩個空間電

105、壓矢量的作用時間確定后，則可計(jì)算出每一相對應(yīng)比較器的值。其模型如圖4-7、4-8所示。</p><p>　　SVPWM整體模塊的仿真模型如圖4-9所示。 </p><p>　　4.4速度環(huán)滑模變結(jié)構(gòu)組合控制器的仿真</p><p>　　速度環(huán)滑模變結(jié)構(gòu)組合控制器模塊如圖4-10所示。包括滑模變結(jié)構(gòu)控制器模塊VSS、PI控制器模塊?；Ｗ兘Y(jié)構(gòu)與PI控制器通過切換生成模

106、塊進(jìn)行組合控制，兩調(diào)節(jié)器互相取長補(bǔ)短，誤差較大時采用滑?？刂破骺刂?。誤差信號較小時，轉(zhuǎn)變?yōu)镻I調(diào)節(jié)器控制。</p><p>　　其中滑模變結(jié)構(gòu)控制如圖4-11示，圖中示參數(shù)c、k需要根據(jù)式(3-18)、(3-19)、(3-22)、(3-26)在仿真實(shí)驗(yàn)中根據(jù)具體仿真效果來選取。</p><p>　　4.5 PMSM控制系統(tǒng)的仿真結(jié)果和波形分析</p><p>　　圖

107、4-12是給定轉(zhuǎn)速l000r.min-1時，設(shè)定負(fù)載從0N-m突增至5N-m時的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩響應(yīng)仿真波形，圖4-13為對應(yīng)的PMSM的ABC三相繞組電流仿真波形，圖4-14為對應(yīng)的PMSM交軸電流iqf、直軸電流idf仿真波形。</p><p>　　從圖中可以看出，電機(jī)轉(zhuǎn)矩波形穩(wěn)定；三相繞組ABC電流波形正弦度好；直軸電流idf在零值上下較范圍地波動。在電機(jī)運(yùn)行50ms后設(shè)定電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩從0N-m突增至5N-m，此

108、時電機(jī)轉(zhuǎn)速變化不大，電機(jī)轉(zhuǎn)矩在瞬間上升然后在較短時間內(nèi)進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，電流幅值增大，交軸電流iqf也相應(yīng)增大，直軸電流idf出現(xiàn)1ms的較大波動后即可恢復(fù)到之前的小幅度波動狀態(tài)。從以上分析可以得出結(jié)論，系統(tǒng)能夠快速起動，且PMSM的電流解耦程度良好，能夠?qū)崿F(xiàn)控制idf在零值上下的較小范圍內(nèi)波動的控制，較好地實(shí)現(xiàn)了矢量控制直軸電流id =0的控制方案。</p><p>　　圖4-15為給定速度l000r.min-1、

109、負(fù)載在50ms處從3N-m突增至5N-m時空間電壓矢量調(diào)制波形，由圖中可看出系統(tǒng)輸出的SVPWM波形光滑平穩(wěn)，且負(fù)載變化時也能快速響應(yīng)，超調(diào)較小。</p><p>　　另外，為了驗(yàn)證速度環(huán)滑模變結(jié)構(gòu)控制與PI組合控制器的性能，對組合滑?？刂频膬?yōu)越性有一個具體的認(rèn)識，本文特意將PI控制器，滑模變結(jié)構(gòu)控制器和組合控制器的仿真波形列出進(jìn)行比較，電機(jī)給定速度為l000r.min-1。</p><p&g