外文翻譯--靜態(tài)負(fù)載對(duì)非對(duì)稱(chēng)行星齒輪振動(dòng)特性的影響

1、<p><b>　　附錄 1</b></p><p>　　靜態(tài)負(fù)載對(duì)非對(duì)稱(chēng)行星齒輪振動(dòng)特性的影響</p><p>　　É. L. Airapetov, V. I. Aparkhov, I. A. Bednyi, and M. Yu. Leont’ev</p><p>　　雙行星齒輪減速裝置的模型可以用來(lái)研究非對(duì)稱(chēng)載荷對(duì)其振動(dòng)

2、特性有何影響。</p><p>　　關(guān)鍵詞：雙齒輪減速裝置 模型 靜態(tài)載荷 嚙合 非對(duì)稱(chēng) 振動(dòng)特性</p><p>　　由于負(fù)載平衡的行星齒輪與所謂的浮動(dòng)的太陽(yáng)輪在中的使用。使其布置載荷路徑的能力大加強(qiáng)，因而使雙行星齒能夠成功的用于重型機(jī)械。在設(shè)計(jì)行星齒輪減速器方面，由于人們對(duì)于它的靜態(tài)特性和動(dòng)態(tài)特性非常的熟悉以至于在獨(dú)立思考的情況下思想被束縛，很難有所進(jìn)步。</p><

3、;p>　　在有些刊物如齒輪的振動(dòng)與靜載荷傳遞[1，7]上，非對(duì)稱(chēng)載荷的分布對(duì)行星齒輪振動(dòng)特性的影響的數(shù)據(jù)是沒(méi)有被公布的。本次研究的目的是找出這些數(shù)據(jù)。在設(shè)計(jì)低噪音行星齒輪裝置方面將會(huì)考慮到這些數(shù)據(jù)。在[9]中研究齒輪裝置的振動(dòng)，以及對(duì)振動(dòng)慣性復(fù)合彈性系統(tǒng)進(jìn)行了研究[10-12,etc.]。</p><p>　　我們將使用第一級(jí)模數(shù)為3第二級(jí)模數(shù)為5的雙行星齒輪減速裝置模型。這兩級(jí)的零部件有類(lèi)似的結(jié)構(gòu)、幾何形

4、狀、靜態(tài)剛度[1，4，5]。</p><p><b>　　該模型包括：</b></p><p>　?、艅傮w（太陽(yáng)輪和行星輪的傳動(dòng)）；</p><p>　?、瀑|(zhì)量為零的剛度元素（邊齒、軸承、彈性聯(lián)軸器和阻尼元件以垂直的形式放置在減速器的周?chē)?lt;/p><p>　?、菑椥裕ㄝS和外殼的形式是有鐵木辛哥梁?jiǎn)卧?lt;/p&

5、gt;<p>　?、葟椥原h(huán)(邊齒及聯(lián)軸器的環(huán)形齒輪)；</p><p>　　數(shù)學(xué)模型是一個(gè)系統(tǒng)的線性代數(shù)方程組成立的方法位移，，并描述平穩(wěn)三維振動(dòng)的動(dòng)力學(xué)模型,在選定的坐標(biāo)系。矩陣分子這個(gè)系統(tǒng)是一個(gè)動(dòng)態(tài)剛度矩陣，這是成立自動(dòng)有限元的程序系統(tǒng)。</p><p>　　嚙合問(wèn)題的減少是雙螺旋的。</p><p>　　嚙合剛度的兩個(gè)單螺旋邊是仿制了10個(gè)自由度

6、,剛度元素均勻安排在每個(gè)單斜齒輪平面上。這些彈性元件都受單一的力,因?yàn)樗麄冎皇軌毫?。擾動(dòng)力作用在太陽(yáng)和行星齒輪沿軸線的剛度元素上。</p><p>　　阻尼彈性元件是通過(guò)引入系數(shù)虛部的復(fù)雜剛度系數(shù)：，是損耗因數(shù)，，是阻尼因子。值可從0.016至0.16，依靠不同類(lèi)型的彈性元件和頻率。 </p><p>　　壓縮嚙合的強(qiáng)迫振動(dòng)進(jìn)行了變形設(shè)計(jì)、精密負(fù)載、速度參數(shù)三個(gè)階段的研究。第一階段是靜態(tài)分

7、析，其目的是估計(jì)的影響因素（例如設(shè)計(jì)參數(shù)）在利益上的靜態(tài)載荷分配力的路徑，而在齒圈寬度預(yù)定范圍內(nèi)的模式。靜態(tài)分析的結(jié)果用在第二階段,依靠設(shè)計(jì)聯(lián)絡(luò)補(bǔ)丁以正確的嚙合剛度參數(shù)的動(dòng)態(tài)模型假定比例的接觸長(zhǎng)度。然后,設(shè)計(jì)關(guān)系[2]是用來(lái)確定嚙合的振幅和擾動(dòng)力相位特性。最后,振動(dòng)分析本身就是表現(xiàn)在第三階段。</p><p>　　根據(jù)[2]，第一階段和第二階段的螺旋齒輪嚙合干擾力是由機(jī)械和運(yùn)動(dòng)學(xué)因素決定的。前者是傳遞正載荷和時(shí)間

8、依賴性剛度成正比：；而后者是齒誤差{螺距誤差、綜合誤差、齒形誤差、對(duì)準(zhǔn)誤差（包括牙齒失真）}</p><p>　　假設(shè)變動(dòng)各受力路徑的參數(shù)精度，包括托架內(nèi)徑的錯(cuò)誤，屬于同一量集，我們可以考慮作為第一近似，對(duì)分配到干擾力來(lái)說(shuō)，分配靜態(tài)負(fù)荷功率之間路徑相等的不規(guī)則因子是規(guī)則因素。這個(gè)假設(shè)對(duì)機(jī)械擾動(dòng)是嚴(yán)格的。</p><p>　　干擾力取決于嚙合時(shí)的相位關(guān)系,這是由行星機(jī)構(gòu)中太陽(yáng)輪齒數(shù)和行星輪齒

9、數(shù)的比率決定的。顯然，如果和成倍數(shù)關(guān)系，那么力是相互激勵(lì)的；否則相位變化是，其中是行星系數(shù)，是和的差（其中是整數(shù)）。</p><p>　　表1顯示出在同等規(guī)模力的路徑，干擾力共同動(dòng)作對(duì)太陽(yáng)輪的各種值。這里M和P均顯示，共同動(dòng)作的干擾力降低到擾動(dòng)扭矩和擾動(dòng)橫向力量,分別；n是齒輪嚙合次數(shù)。從表1可以看出：當(dāng)時(shí)，最密集的調(diào)和振子是缺少的；既干擾力相互抵消，這就是我們應(yīng)該追求選擇的齒數(shù)。但是，分布不規(guī)則的干擾力（靜態(tài)載

10、荷）的行星齒輪，使干擾相互抵消是不可能的。</p><p>　　表2表明干擾力共同動(dòng)作情況下，靜態(tài)負(fù)荷分布不均勻，其中力的路徑。這里是振動(dòng)與額定的靜態(tài)力量的比例；、和意味著首次激發(fā)，第二次,第三次諧波,分別在離散傅立葉變換的分布靜負(fù)荷之間的行星齒輪（或干擾力成正比）；并且M、MP1和MP2，勵(lì)磁由扭矩由于對(duì)應(yīng)的力量[1]。</p><p>　　如下表2，在任何諧波點(diǎn)是不可能避免振動(dòng)的。不過(guò)

11、,既然有、和等均低于額定靜載荷至少一個(gè)量級(jí)，推薦使好：設(shè)法讓使振動(dòng)減小。我們可以遵循這條規(guī)律當(dāng)時(shí)：因此, 是否對(duì)選擇了或(即,扭轉(zhuǎn)力或橫向振動(dòng))取決于一個(gè)比較動(dòng)態(tài)分析的結(jié)果。</p><p>　　現(xiàn)在讓我們說(shuō)明雙行星減速齒輪在不對(duì)稱(chēng)的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)荷載荷影響下的四個(gè)不同的激勵(lì)方式。（表3）</p><p>　　圖1展現(xiàn)了當(dāng)時(shí)扭轉(zhuǎn)振幅（a）和齒輪橫向振幅（b）。曲線數(shù)字對(duì)應(yīng)于勵(lì)磁方式數(shù)字在表3。

12、從圖1可以看出扭轉(zhuǎn)振幅（）和齒輪橫向振幅（）近似相等。但頻率特性是不同的。并且當(dāng)負(fù)荷分布是不規(guī)則時(shí)扭轉(zhuǎn)振幅（）和齒輪橫向振幅（）相等。因此，合適的（）選擇取決于對(duì)某些高速模式噪音的要求和橫向阻尼系數(shù)。</p><p>　　勵(lì)磁方式（）被列出在表4。</p><p>　　圖2 顯示高度輸出軸的橫向振動(dòng)（和干擾）根據(jù)怎樣靜態(tài)力量被分布在行星齒輪（第一(a)和第二(b)諧波）之中的（曲線1和2各

13、自地對(duì)應(yīng)和）?？梢钥闯?當(dāng)時(shí)，行星齒輪中振動(dòng)最小振幅和依靠巨大的可變非分布力(模數(shù)2或4)。當(dāng)和（最優(yōu)變量）時(shí)，它是自然振動(dòng)不是勵(lì)磁。當(dāng)時(shí)，行星齒輪中橫向振動(dòng)最大振幅和幾乎不依靠巨大的可變非分布力（模數(shù)1，5或3）。</p><p>　　重型齒輪中浮動(dòng)太陽(yáng)輪用來(lái)減小，我們面對(duì)另一個(gè)選擇：重量齒輪試圖提供力和減少支架剛度的動(dòng)態(tài)對(duì)稱(chēng)也許導(dǎo)致不起作用。例如，在[8]中復(fù)合行星齒輪架有低橫向剛度和在大載荷下低橫向剛度。所

14、以,在不規(guī)則地分布的重量裝載之下，一些行星齒輪由運(yùn)載軸和剛性軸承載。此外，接觸面不同（由于不同心度），因此是嚙合剛度。型行星太陽(yáng)輪嚙合剛度是減少接觸線。是行星環(huán)嚙合剛度，并且是行星架剛度。這種行星部件結(jié)構(gòu)，根據(jù)[1]和[3]，在不同功率路徑上降低剛度可能相差一個(gè)量級(jí)。這種情況正如[2]所顯，降低噪音20分貝。</p><p>　　電腦分析顯示有這么一種可能，在行星軸剛度和太陽(yáng)輪架剛度之間分配靜載荷的最優(yōu)關(guān)系，從而

15、減少對(duì)行星嚙合的負(fù)重[3]。結(jié)果表明，重負(fù)在太陽(yáng)輪嚙合服從于行星偏移諧波定律[2，3]，依靠每個(gè)組件（太陽(yáng)輪、支架、載體、行星輪）。詳情如下：</p><p>　　這里是齒輪的重量分?jǐn)?shù)被卷起嚙合，并且依靠減少剛度和行星架剛度之間的比率。是行星輪的角坐標(biāo)，是減少剛度定義（1）。</p><p>　　詳情如下（2）,我們可以選擇程度的載體,由不同的支承剛度,使它們的幾何總和將為零:</p

16、><p>　　在這種情況下,齒輪的重量由它的懸浮單一地運(yùn)載。</p><p>　　因子計(jì)算實(shí)際行星架剛度，，并且為最優(yōu)行星架剛度。，滿足條件（3）列于表5。因此，行星架剛度增加18倍，結(jié)果從1.20到1.20表面下降。在圖3a上顯示對(duì)應(yīng)的頻率特性為輸出軸的橫向振動(dòng)（1和2各自的實(shí)驗(yàn)值為和）。圖3a證實(shí)的結(jié)論即傳動(dòng)部件的重量影響振動(dòng)特性及優(yōu)化齒輪剛度特性是一種有效減小振動(dòng)的方法。</p&g

17、t;<p>　　讓我們?cè)斒隽Ψ植嫉谋憩F(xiàn)形式，顯然如果太陽(yáng)輪的中心不在徑向平面上，那么齒輪將會(huì)偏離，它們接觸將會(huì)不完整，因此，行星齒輪的嚙合剛度將會(huì)有說(shuō)改變。</p><p>　　此外當(dāng)雙螺旋齒輪被應(yīng)用，因?yàn)辇X輪接觸偏移導(dǎo)致干擾力改變雙螺旋齒輪的嚙合頻率。原因是這個(gè)階段的干擾力由時(shí)間決定。情況不同，這段時(shí)間單螺旋邊會(huì)有所不同，由于負(fù)載轉(zhuǎn)移到單螺旋邊的邊緣，但接觸從對(duì)面邊緣開(kāi)始。例如，如果接觸面偏移軸的

18、一半，那么干擾力將要移動(dòng)。</p><p>　　應(yīng)變測(cè)量[8]的單螺旋半環(huán)形齒輪行星齒輪減速機(jī)浮動(dòng)太陽(yáng)齒輪載荷分配路徑及以上的寬度齒圈是對(duì)稱(chēng)的，在某些情況下負(fù)荷集中行星齒輪的齒兩端。當(dāng)載體轉(zhuǎn)動(dòng)，接觸面從一個(gè)邊緣移動(dòng)到另一個(gè)邊緣，這些變化的接觸面沿齒輪的寬度變化而改變嚙合條件，選擇適當(dāng)?shù)膸缀螀?shù)和齒數(shù)從而削弱和減小干擾力（的值）。</p><p>　　圖3b顯示當(dāng)時(shí)頻率響應(yīng)為橫向振動(dòng)的輸出軸

19、根據(jù)干擾力力單螺旋邊行星齒輪同圈1和齒輪2。這個(gè)分相用于中心偏移太陽(yáng)輪的一個(gè)軸。第四個(gè)行星齒輪周向移動(dòng)是最大的，。對(duì)其它的行星輪來(lái)說(shuō)，第四個(gè)行星輪相移分布為余弦角的相對(duì)位置。行星環(huán)嚙合的水平振動(dòng)比太陽(yáng)輪嚙合的水平振動(dòng)略高，因?yàn)橐驗(yàn)樾行禽喤c行星架?chē)Ш喜混`活。顯然水平振動(dòng)為零時(shí)沒(méi)有任何偏心；因此從圖3b可以看出改變對(duì)準(zhǔn)線可以減小行星機(jī)構(gòu)的振動(dòng)，達(dá)到最優(yōu)功率。</p><p>　　理論和實(shí)驗(yàn)研究行星齒輪機(jī)構(gòu)允許我們用公